Hệ số mô hình thử nghiệm (độ dốc hồi quy) so với một số giá trị

Trong R, khi tôi có một (tổng quát) mô hình tuyến tính ( lm, glm, gls, glmm, ...), làm thế nào tôi có thể kiểm tra hệ số (độ dốc hồi quy) đối với bất kỳ giá trị khác 0? Trong bản tóm tắt của mô hình, kết quả kiểm tra t của hệ số được tự động báo cáo, nhưng chỉ để so sánh với 0. Tôi muốn so sánh nó với giá trị khác.

Tôi biết tôi có thể sử dụng một thủ thuật với reparametrizing y ~ xnhư y - T*x ~ x, nơi Tlà giá trị thử nghiệm, và chạy mô hình reparametrized này, nhưng tôi tìm kiếm giải pháp đơn giản hơn, mà có thể làm việc trên mô hình ban đầu.

Đây là một giải pháp rộng hơn sẽ hoạt động với bất kỳ gói nào hoặc ngay cả khi bạn chỉ có đầu ra hồi quy (chẳng hạn như từ một tờ giấy).

Lấy hệ số và sai số chuẩn của nó.

Tính . Df cho giống như trong thử nghiệm với .$t=\frac{\hat{\beta}-\beta_{H_0}}{\text{s.e.}(\hat{\beta})}$$t$$H_0: \beta=0$

Bạn có thể sử dụng thử nghiệm t đơn giản theo đề xuất của Glen_b hoặc thử nghiệm Wald tổng quát hơn.

Kiểm tra Wald cho phép kiểm tra nhiều giả thuyết trên nhiều tham số. Nó được xây dựng dưới dạng: trong đó R chọn (kết hợp) các hệ số và q chỉ ra giá trị được kiểm tra, là hệ số hồi quy chuẩn.$R\beta=q$$\beta$

Trong ví dụ của bạn, khi bạn chỉ có một giả thuyết về một tham số, R là một vectơ hàng, với giá trị là một cho tham số trong câu hỏi và 0 ở nơi khác, và q là một vô hướng với hạn chế để kiểm tra.

Trong R, bạn có thể chạy thử nghiệm Wald với hàm linearHypothesis () từ gói xe . Giả sử bạn muốn kiểm tra xem hệ số thứ hai (được biểu thị bằng giả thuyết đối số.matrix ) có khác 0,1 hay không (đối số rhs ):

reg <- lm(freeny)
coef(reg)

# wald test for lag.quarterly.revenue =0.1
>library(car)
>linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0.1)
#skip some result, look at last value on last row, of Pr(>F) 
  Res.Df       RSS Df  Sum of Sq      F Pr(>F)
1     35 0.0073811                            
2     34 0.0073750  1 6.0936e-06 0.0281 0.8679

Đối với thử nghiệm t, chức năng này thực hiện thử nghiệm t được hiển thị bởi Glen_b:

ttest <- function(reg, coefnum, val){
  co <- coef(summary(reg))
  tstat <- (co[coefnum,1]-val)/co[coefnum,2]
  2 * pt(abs(tstat), reg$df.residual, lower.tail = FALSE)
}

> ttest(reg, 2,0.1)
[1] 0.8678848

Hãy để chúng tôi đảm bảo rằng chúng tôi đã thực hiện đúng quy trình bằng cách so sánh Wald, kiểm tra t và kiểm tra t mặc định của chúng tôi, với giả thuyết chuẩn rằng hệ số thứ hai bằng không:

> linearHypothesis(reg, hypothesis.matrix = c(0, 1, rep(0,3)), rhs=0)[["Pr(>F)"]][2]
[1] 0.3904361
> ttest(reg, 2,0)
[1] 0.3904361
## The 'right' answer from R:
> coef(summary(reg))[2,4]
[1] 0.3904361

Bạn sẽ nhận được kết quả tương tự với ba thủ tục.

Cuối cùng, giải pháp đơn giản nhất là thực hiện việc lặp lại:

gls(I(y - T*x) ~ x, ...)