Vẽ một bề mặt trung bình sau

Là một phần của việc tái tạo một mô hình mà tôi đã mô tả một phần trong câu hỏi này trên Stack Overflow, tôi muốn có được một âm mưu phân phối sau. Mô hình (không gian) mô tả giá bán của một số tài sản dưới dạng phân phối Bernoulli tùy thuộc vào việc tài sản đó đắt (1) hay rẻ (0). Trong các phương trình:

p i ~ logit - 1 ( b 0 + b 1 LivingArea / 1000 + b 2 Tuổi + w ( s ) ) w ( s ) ~ mvn ( 0 , Σ

$$y_{i} \sim \text{Bernoulli}(p_{i})$$ $$p_{i} \sim \text{logit}^{-1}(b_{0} + b_{1}\text{LivingArea}/1000 + b_{2}\text{Age} + w({\bf{s}}))$$ $$w({\bf{s}}) \sim \text{MVN}({\bf{0}}, {\bf{\Sigma}})$$

Trong đó là kết quả nhị phân 1 hoặc 0, p i là xác suất rẻ hoặc đắt, w ( s ) là biến ngẫu nhiên không gian trong đó s đại diện cho vị trí của nó. Tất cả điều này cho mỗi i = { 1 , . . . , 70 } vì có 70 thuộc tính trong tập dữ liệu. Σ là một ma trận hiệp phương sai dựa trên vị trí địa lý của các điểm dữ liệu. Nếu bạn tò mò về mô hình này, bộ dữ liệu có thể được tìm thấy ở đây .$y_{i}$$p_{i}$$w({\bf{s}})$$\bf{s}$$i = \{1, ..., 70\}$$\bf{\Sigma}$

Cốt truyện tôi muốn có là cốt truyện đường viền sau:

$w({\bf{s}})$

$w({\bf{s}})$

$w({\bf{s}})$$y^*$$w({\bf{s}})$$s^*$

CẬP NHẬT :

$w({\bf{s}})$$w$

Và đây là phép nội suy (với một đường đồng mức) sử dụng hàm cơ sở xuyên tâm:

(Nếu bạn quan tâm đến mã, hãy cho tôi biết)

Như bạn có thể thấy, có những khác biệt đáng kể trong các ô. Một vài câu hỏi:

1. Làm thế nào tôi có thể biết nếu những khác biệt này được giải thích bằng thủ tục nội suy?

2. $w({\bf{s}})$

3. $w(s)$

Rất có khả năng tác giả đã sử dụng quy trình Gaussian để tạo ra phép nội suy. Tôi nghĩ điều đó đúng bởi vì một bài tập trong cuốn sách mô tả một vấn đề rất giống với vấn đề này và đòi hỏi một cốt truyện dựa trên quy trình Gaussian.

$w(s)$

Và đây là phép nội suy dựa trên quy trình Gaussian:

Như bạn có thể thấy, phương pháp nội suy tạo ra sự khác biệt rất lớn.