Sự khác biệt giữa hồi quy logistic và logit là gì?

Sự khác biệt giữa hồi quy logistic và logit là gì? Tôi hiểu rằng chúng giống nhau (hoặc thậm chí giống nhau) nhưng ai đó có thể giải thích (các) sự khác biệt giữa hai điều này không? Là một về tỷ lệ cược?

— người dùng3788557
nguồn

Điều tương tự. Trong Stata, một cung cấp cho bạn tỷ lệ cược, cái còn lại cung cấp cho bạn nhật ký tỷ lệ cược.

— Jeremy Miles

Xem câu trả lời của Stas K trong stats.stackexchange.com/questions/27662/ Khăn Một câu trả lời ngắn gọn là: điều tương tự với các điểm nhấn khác nhau trong báo cáo.

— Nick Cox

Cũng như rất nhiều điều, nó phụ thuộc vào người đang nói . Những người khác nhau sử dụng thuật ngữ theo những cách khác nhau, không may. Ví dụ, một số người sẽ nói rằng họ giống nhau, nhưng những người khác sẽ sử dụng "hàm logistic" (và do đó đôi khi thậm chí là 'hồi quy logistic') để chỉ một hàm hồi quy phi tuyến là bội số của cdf logistic, và sẽ là một điều khác biệt khi nhìn vào cái được gọi là liên kết logit trong GLM.

— Glen_b -Reinstate Monica

Các logit là một chức năng liên kết / A chuyển đổi của một tham số. Nó là logarit của tỷ lệ cược. Nếu chúng ta gọi tham số , nó được định nghĩa như sau: Hàm logistic là nghịch đảo của logit. Nếu chúng ta có một giá trị, , logistic là: Do đó (sử dụng ký hiệu ma trận trong đó là ma trận và là một vectơ ), hồi quy logit là: $\pi$

tôi o g tôi t (π) = = đăng nhập (\frac{π}{1 - π})

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$

x

$x$

tôi o g tôi S t tôi c (x) = = \frac{e^{x}}{1 + e^{x}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

đăng nhập (\frac{π}{1 - π}) = = X β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$ và hồi quy logistic là: Để biết thêm thông tin về các chủ đề này, nó có thể giúp bạn đọc câu trả lời của tôi ở đây : Sự khác biệt giữa mô hình logit và probit .

π = = \frac{e^{X β}}{1 + e^{X β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$

Tỷ lệ cược của một sự kiện là xác suất của sự kiện chia cho xác suất của sự kiện không xảy ra. Khai thác logit sẽ cho tỷ lệ cược. Tương tự như vậy, bạn có thể nhận được tỷ lệ cược bằng cách lấy đầu ra của logistic và chia nó cho 1 trừ đi logistic. Đó là: Để biết thêm về xác suất và tỷ lệ cược, và cách hồi quy logistic liên quan đến chúng, nó có thể giúp bạn đọc câu trả lời của tôi ở đây: Giải thích các dự đoán đơn giản cho tỷ lệ cược trong hồi quy logistic .

o d d S = = điểm kinh nghiệm (tôi o g tôi t (π)) = = \frac{tôi o g tôi S t tôi c (x)}{1 - tôi o g tôi S t tôi c (x)}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

— gung - Phục hồi Monica
nguồn