Đo lường phương sai được giải thích cho Poisson GLM (chức năng liên kết nhật ký)

Tôi đang tìm kiếm một thước đo thích hợp về "phương sai được giải thích" của Poisson GLM (sử dụng chức năng liên kết nhật ký).

Tôi đã tìm thấy một số tài nguyên khác nhau (cả trên trang web này và các nơi khác) mà thảo luận về một số pseudo- khác nhau biện pháp, nhưng hầu hết các trang web đề cập đến các biện pháp liên quan đến một hàm logit-link, và họ không thảo luận liệu pseudo- biện pháp này là thích hợp cho các chức năng liên kết khác, chẳng hạn như log-link để phân phối GLM Poission tôi. $R^2$ $R^2$

Ví dụ: đây là một vài trong số các trang web tôi đã tìm thấy:

Biện pháp giả nào - là biện pháp báo cáo cho hồi quy logistic (Cox & Snell hoặc Nagelkerke)? $R^2$

http://thestatsgeek.com/2014/02/08/r-squared-in-logistic-regression/

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/Psuedo_RSquareds.htmlm

Câu hỏi của tôi là: Có bất kỳ phương pháp nào được thảo luận tại các liên kết đó (cụ thể là Câu hỏi thường gặp trên trang UCLA) phù hợp với Phân tích GLM (sử dụng chức năng liên kết nhật ký) không? Có phương pháp cụ thể nào phù hợp hơn và / hoặc được sử dụng tiêu chuẩn hơn bất kỳ phương pháp nào khác không?

Một số nền tảng:

Đây là một bài viết nghiên cứu trong đó tôi đang sử dụng Phân tích dữ liệu để phân tích dữ liệu thần kinh. Tôi đang sử dụng độ lệch của các mô hình (được tính toán giả sử phân phối Poination) để so sánh hai mô hình: Một mô hình (A) bao gồm 5 tham số bị loại khỏi mô hình khác (B). Quan tâm của tôi (và trọng tâm của bài báo) là chỉ ra rằng 5 tham số cải thiện thống kê mô hình phù hợp. Tuy nhiên, một trong những người đánh giá muốn có một dấu hiệu cho thấy cả hai mô hình phù hợp với dữ liệu như thế nào.

Nếu tôi đang sử dụng OLS để phù hợp với dữ liệu của mình, người đánh giá sẽ yêu cầu giá trị cho cả mô hình với 5 tham số và 5 tham số, để cho biết mô hình giải thích phương sai tốt đến mức nào. Có vẻ như một yêu cầu hợp lý với tôi. Giả sử rằng, theo giả thuyết, mô hình B có 0,05 và mô hình A có là 0,25: mặc dù đó có thể là một cải tiến có ý nghĩa thống kê, nhưng mô hình không làm tốt công việc giải thích dữ liệu. Ngoài ra, nếu mô hình B có là 0,5 và mô hình A có là 0,7, điều đó có thể được hiểu theo một cách rất khác. Tôi đang tìm kiếm biện pháp phù hợp nhất có thể được áp dụng theo cách tương tự như GLM của tôi. $R^2$ $R^2$ $R^2$ $R^2$ $R^2$

generalized-linear-model poisson-distribution r-squared

— Benjamin Kraus
nguồn

Tại sao BIC không hoạt động hoặc thử nghiệm sự khác biệt về khả năng đăng nhập, đặc biệt vì một phiên bản lồng nhau của phiên bản khác?

— Mike Hunter

Đây là một chút muộn cho mục đích của tôi (bài báo đã được xuất bản trực tuyến vào thứ Tư tuần trước), nhưng đối với hồ sơ: Tôi đang sử dụng sự khác biệt trong khả năng đăng nhập làm thước đo chính, nhưng một nhà phê bình muốn có một biện pháp "giải thích phương sai" , vì lợi ích của việc xoa dịu những người đánh giá, tôi đã cố gắng đưa ra một cái gì đó. Những gì tôi đã kết thúc là một cái gì đó giống như những gì nukimov đề xuất dưới đây.

— Benjamin Kraus

$D$

D = = 2 Σ (y đăng nhập (\frac{y}{μ}) + (y - μ))

$D = 2 \sum\left(y \log\left(\frac{y}{\mu} \right) + (y-\mu)\right)$

$\mu$ $ED$

E D = = 1 - \frac{D}{sai lệch hoàn toàn}

$ED = 1 - \frac{D}{\text{total deviance}}$

trong đó tổng sai lệch được cho bởi cùng một phương trình cho $D$ $y$ $\mathrm{mean}(y)$ $\mu$

$\mu = y$

— nukimov
nguồn

Tôi đã sử dụng hàm độ lệch làm thước đo chính cho bài báo, sử dụng chính xác phương trình bạn đã cung cấp ở trên. Tuy nhiên, một nhà phê bình muốn có một biện pháp "giải thích phương sai", vì vậy để thu hút những người đánh giá, tôi đã cố gắng đưa ra một cái gì đó. Những gì tôi đã kết thúc với là:

p S e bạn d o R_{M}^{2} = = \frac{tôi n (Γ_{M}) - tôi n (Γ_{N bạn tôi tôi})}{tôi n (Γ_{S một t}) - tôi n (Γ_{N bạn tôi tôi})}

$pseudoR^2_M = \frac{ln(\Gamma_M) - ln(\Gamma_{Null})} {ln(\Gamma_{Sat}) - ln(\Gamma_{Null})}$

l n (Γ_{S a t})

$ln(\Gamma_{Sat})$

l n (Γ_{N u l l})

$ln(\Gamma_{Null})$

l n (Γ_{M})

$ln(\Gamma_{M})$ là loga của mô hình trong câu hỏi.

— Benjamin Kraus