Hồi quy tuyến tính bị ràng buộc thông qua một điểm được chỉ định

Tôi có một điểm (x, y) mà tôi cần một bộ hồi quy tuyến tính để đi qua một tập dữ liệu đã cho (X, Y). Làm thế nào để tôi thực hiện điều này trong R?

Nếu là điểm mà qua đó dòng hồi quy phải vượt qua, phù hợp với mô hình y - y 0 = β ( x - x 0 ) + ε , tức là, một hồi quy tuyến tính với "không đánh chặn" trên một dịch tập dữ liệu. Trong R , điều này có thể trông giống như . Lưu ý ở phần cuối chỉ ra rằng không có thuật ngữ chặn nào phù hợp.$(x_0,y_0)$$y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$$R$lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

Tùy thuộc vào mức độ dễ dàng bạn bị thuyết phục, có nhiều cách để chứng minh rằng điều này thực sự mang lại câu trả lời chính xác. Nếu bạn muốn thiết lập chính thức, một phương pháp đơn giản là sử dụng số nhân Lagrange.

$x$$y$$(x_0,y_0)$