Lựa chọn mô hình Box-Jenkins

Quy trình lựa chọn mô hình Box-Jenkins trong phân tích chuỗi thời gian bắt đầu bằng cách xem xét các chức năng tự tương quan và tự động một phần của chuỗi. Các ô này có thể đề xuất và q thích hợp trong ARMA ( p , q $p$$q$$(p,q)$ mô hình . Quy trình tiếp tục bằng cách yêu cầu người dùng áp dụng tiêu chí AIC / BIC để chọn mô hình đáng chú ý nhất trong số các mô hình sản xuất mô hình có thuật ngữ lỗi tiếng ồn trắng.

Tôi đã tự hỏi làm thế nào các bước kiểm tra trực quan và lựa chọn mô hình dựa trên tiêu chí này ảnh hưởng đến các lỗi tiêu chuẩn ước tính của mô hình cuối cùng. Tôi biết rằng nhiều quy trình tìm kiếm trong một tên miền cắt ngang có thể sai lệch tiêu chuẩn xuống dưới, ví dụ.

Bước đầu tiên, việc chọn số độ trễ phù hợp bằng cách xem dữ liệu (ACF / PACF) ảnh hưởng đến các lỗi tiêu chuẩn cho các mô hình chuỗi thời gian như thế nào?

Tôi đoán rằng việc chọn mô hình dựa trên điểm AIC / BIC sẽ có tác động tương tự như đối với phương pháp cắt ngang. Tôi thực sự không biết nhiều về lĩnh vực này, vì vậy bất kỳ ý kiến ​​cũng sẽ được đánh giá cao về điểm này.

Cuối cùng, nếu bạn viết ra tiêu chí chính xác được sử dụng cho từng bước, bạn có thể khởi động lại toàn bộ quá trình để ước tính các lỗi tiêu chuẩn và loại bỏ những lo ngại này không?

Bất kỳ quy trình lựa chọn mô hình nào cũng sẽ ảnh hưởng đến các lỗi tiêu chuẩn và điều này hầu như không được tính đến. Ví dụ, các khoảng dự đoán được tính toán có điều kiện trên mô hình ước tính và ước lượng tham số và lựa chọn mô hình thường bị bỏ qua.

Có thể khởi động lại toàn bộ quy trình để ước tính hiệu quả của quá trình lựa chọn mô hình. Nhưng hãy nhớ rằng bootstrapping chuỗi thời gian khó hơn bootstrapping thông thường vì bạn phải duy trì mối tương quan nối tiếp. Bootstrap khối là một cách tiếp cận có thể mặc dù nó mất một số tương quan nối tiếp do cấu trúc khối.

Theo tôi, việc chọn số lượng độ trễ thích hợp không khác gì việc chọn số lượng chuỗi đầu vào trong quy trình hồi quy từng bước. Tầm quan trọng gia tăng của độ trễ hoặc một chuỗi đầu vào cụ thể là cơ sở cho đặc tả mô hình dự kiến.

Vì bạn đã khẳng định rằng acf / pacf là cơ sở duy nhất để lựa chọn mô hình Box-Jenkins, hãy để tôi nói cho bạn biết những kinh nghiệm nào đã dạy tôi. Nếu một loạt biểu hiện một acf không phân rã, cách tiếp cận Box-Jenkins (khoảng năm 1965) cho thấy sự khác biệt của dữ liệu. Nhưng nếu một chuỗi có sự thay đổi cấp độ, như dữ liệu Nile , thì sự không ổn định "rõ ràng trực quan" là một triệu chứng của cấu trúc cần thiết nhưng sự khác biệt không phải là biện pháp khắc phục. Bộ dữ liệu Nile này có thể được mô hình hóa mà không có sự khác biệt bằng cách đơn giản xác định nhu cầu thay đổi cấp độ trước. Trong một mạch tương tự, chúng ta được dạy sử dụng các khái niệm năm 1960 rằng nếu acf thể hiện cấu trúc theo mùa ( nghĩa làcác giá trị quan trọng ở độ trễ của s, 2s, 3s, ...) sau đó chúng ta nên kết hợp một thành phần ARIMA theo mùa. Đối với mục đích thảo luận, hãy xem xét một loạt đứng yên xung quanh một giá trị trung bình và theo các khoảng thời gian cố định, giả sử mỗi tháng sáu có một "giá trị cao". Sê-ri này được xử lý đúng cách bằng cách kết hợp một loạt hình nộm "lỗi thời" là 0 và 1 (vào tháng 6) để xử lý cấu trúc theo mùa. Một mô hình ARIMA theo mùa sẽ sử dụng bộ nhớ không chính xác thay vì biến X không xác định nhưng đang chờ tìm thấy. Hai khái niệm xác định / kết hợp cấu trúc xác định không xác định là những ứng dụng trực tiếp trong công việc của I. Chang, William Bell, George Tiao, R.Tsay , Chen et al (bắt đầu từ năm 1978) theo khái niệm chung về Phát hiện can thiệp.

Thậm chí ngày nay, một số nhà phân tích đang vô tư thực hiện các chiến lược tối đa hóa bộ nhớ, gọi chúng là ARIMA tự động, mà không nhận ra rằng "mô hình bộ nhớ không suy nghĩ" giả định rằng cấu trúc xác định như xung, dịch chuyển cấp, xung theo mùa và xu hướng thời gian cục bộ là không tồn tại hoặc tệ hơn là không chơi vai trò trong nhận dạng mô hình. Điều này giống như đặt đầu của một người vào cát, IMHO.