các giả định của kiểm tra hoán vị là gì?

Nó thường được tuyên bố rằng các bài kiểm tra hoán vị không có giả định, tuy nhiên điều này chắc chắn không đúng. Ví dụ: nếu các mẫu của tôi có mối tương quan nào đó, tôi có thể tưởng tượng rằng việc hoán vị nhãn của chúng sẽ không phải là điều chính xác để làm. Chỉ nghĩ rằng tôi đã tìm thấy vấn đề này là câu này từ wikipedia: "Một giả định quan trọng đằng sau một bài kiểm tra hoán vị là các quan sát có thể trao đổi theo giả thuyết null." Mà tôi không hiểu.

Các giả định của các bài kiểm tra hoán vị là gì? Và làm thế nào những giả định này được kết nối với các chương trình hoán vị có thể khác nhau?

Tài liệu phân biệt giữa hai loại thử nghiệm hoán vị: (1) thử nghiệm ngẫu nhiên là thử nghiệm hoán vị trong đó khả năng trao đổi được thỏa mãn bằng cách gán ngẫu nhiên các đơn vị thí nghiệm cho các điều kiện; (2) thử nghiệm hoán vị là thử nghiệm chính xác tương tự nhưng được áp dụng cho một tình huống trong đó các giả định khác (nghĩa là không phải là gán ngẫu nhiên) là cần thiết để chứng minh khả năng trao đổi.

Một số tài liệu tham khảo về các quy ước đặt tên (nghĩa là ngẫu nhiên và hoán vị): Kempthorne & Doerfler, Biometrika, 1969; Edgington & Onghena, Thử nghiệm ngẫu nhiên, Ed lần thứ 4, 2007

Đối với các giả định, thử nghiệm ngẫu nhiên (nghĩa là thử nghiệm ngẫu nhiên của Fisher cho dữ liệu thực nghiệm) chỉ yêu cầu những gì Donald Rubin gọi là giả định giá trị xử lý đơn vị ổn định (SUTVA). Xem bình luận 1980 của Rubin về bài viết của Basu trên JASA. SUTVA cũng là một trong những giả định cơ bản (cùng với sự thiếu hiểu biết mạnh mẽ) đối với suy luận nguyên nhân theo mô hình kết quả tiềm năng Neyman-Rubin (xem bài báo JASA năm 1986 của Paul Holland). Về cơ bản, SUTVA nói rằng không có sự can thiệp giữa các đơn vị và các điều kiện điều trị là giống nhau cho tất cả người nhận. Chính thức hơn, SUTVA giả định sự độc lập giữa các kết quả tiềm năng và cơ chế chuyển nhượng.

Xem xét vấn đề hai mẫu với những người tham gia được chỉ định ngẫu nhiên vào nhóm kiểm soát hoặc nhóm điều trị. SUTVA sẽ bị vi phạm nếu, ví dụ, hai người tham gia nghiên cứu đã làm quen và tình trạng chuyển nhượng của một trong số họ gây ảnh hưởng đến kết quả của người kia. Đây là những gì có nghĩa là không có sự can thiệp giữa các đơn vị.

Các cuộc thảo luận ở trên áp dụng cho thử nghiệm ngẫu nhiên trong đó những người tham gia được phân ngẫu nhiên vào các nhóm. Trong bối cảnh thử nghiệm hoán vị, SUTVA cũng là cần thiết, nhưng nó có thể không dựa trên sự ngẫu nhiên vì không có.

Trong trường hợp không có sự phân công ngẫu nhiên, tính hợp lệ của các phép thử hoán vị có thể dựa vào các giả định phân phối như hình dạng phân phối hoặc phân phối đối xứng giống hệt nhau (tùy thuộc vào thử nghiệm) để đáp ứng khả năng trao đổi (xem Box và Anderson, JRSSB, 1955).

Trong một bài báo thú vị, Hayes, Phương pháp tâm lý, 1996, cho thấy thông qua mô phỏng làm thế nào tỷ lệ lỗi Loại I có thể bị thổi phồng nếu các phép thử hoán vị được sử dụng với dữ liệu không ngẫu nhiên.

Xem "Sơ lược về phân tích dữ liệu định lượng và kiểm tra hoán vị" (trang 88).