Khoảng tin cậy cho hiệu quả điều trị trung bình từ trọng số điểm xu hướng?

Tôi đang cố gắng ước tính hiệu quả điều trị trung bình từ dữ liệu quan sát bằng cách sử dụng trọng số điểm xu hướng (cụ thể là IPTW). Tôi nghĩ rằng tôi đang tính toán ATE một cách chính xác, nhưng tôi không biết cách tính khoảng tin cậy của ATE trong khi tính đến trọng số điểm của xu hướng nghịch đảo.

Đây là phương trình tôi đang sử dụng để tính hiệu quả điều trị trung bình (tham chiếu Stat Med. Ngày 10 tháng 9 năm 2010; 29 (20): 2137 Phản2148.): Trong đótổng số đối tượng,tình trạng điều trị,tình trạng kết quả vàđiểm số xu hướng.

A T E = \frac{1}{N} \sum_{1}^{N} \frac{Z_{i} Y_{i}}{p_{i}} - \frac{1}{N} \sum_{1}^{N} \frac{(1 - Z_{i}) Y_{i}}{1 - p_{i}}

$ATE=\frac1N\sum_1^N\frac{Z_iY_i}{p_i}-\frac1N\sum_1^N\frac{(1-Z_i)Y_i}{1-p_i}$

N =

$N=$

Z_{i} =

$Z_i=$

Y_{i} =

$Y_i=$

p_{i} =

$p_i=$

Có ai biết gói R sẽ tính khoảng tin cậy của hiệu quả điều trị trung bình, có tính đến các trọng số không? surveyGói có thể giúp ở đây? Tôi đã tự hỏi nếu điều này sẽ làm việc:

library(survey)
sampsvy=svydesign(id=~1,weights=~iptw,data=df)
svyby(~surgery=='lump',~treatment,design=sampsvy,svyciprop,vartype='ci',method='beta')

#which produces this result:
  treatment surgery == "lump"      ci_l      ci_u
   No         0.1644043 0.1480568 0.1817876
   Yes         0.2433215 0.2262039 0.2610724

Tôi không biết phải đi đâu từ đây để tìm khoảng tin cậy của sự khác biệt giữa các tỷ lệ (tức là hiệu quả điều trị trung bình).

— JJM
nguồn

Tôi không thể trả lời cụ thể, nhưng cuốn sách "Khảo sát phức tạp: Hướng dẫn phân tích sử dụng R" của tác giả gói khảo sát có bao gồm IPTW, và có thể giúp ích. books.google.com/...

— kaz_yos

Bạn không cần surveygói hoặc bất cứ điều gì phức tạp. Wooldridge (2010, trang 920 trở đi) "Phân tích kinh tế lượng mặt cắt ngang và dữ liệu bảng" có một quy trình đơn giản để bạn có thể nhận được các lỗi tiêu chuẩn để xây dựng các khoảng tin cậy.

$p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})$

d_{i} = \frac{\nabla_{γ} p (x_{i}, γ)^{'} [Z_{i} - p (x_{i}, γ)]}{p (x_{i}, γ) [1 - p (x_{i}, γ)]}

$\textbf{d}_i = \frac{\nabla_\gamma p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})'[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$

{ATE}_{i} = \frac{[Z_{i} - p (x_{i}, γ)] Y_{i}}{p (x_{i}, γ) [1 - p (x_{i}, γ)]}

$\text{ATE}_i = \frac{[Z_i-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]Y_i}{p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$}){[1-p(\textbf{x}_i,\textbf{$\gamma$})]}}$

{\hat{ATE}}_{i}

$\widehat{\text{ATE}}_i$

{\hat{d}}_{i}

$\widehat{\textbf{d}}_i$

e_{i}

$e_i$

\sqrt{N} (\hat{ATE} - ATE)

$\sqrt{N}(\widehat{\text{ATE}} - \text{ATE})$

Var (e_{i})

$\text{Var}(e_i)$

\frac{{[\frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} e_{i}^{2}]}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}

$\frac{\left[ \frac{1}{N}\sum^N_{i=1}e_i^2 \right]^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{N}}$

Sau đó, bạn có thể tính khoảng tin cậy theo cách thông thường (ví dụ: xem các bình luận cho câu trả lời ở đây để biết ví dụ về mã). Bạn không cần điều chỉnh lại khoảng tin cậy một lần nữa cho các trọng số điểm xu hướng nghịch đảo vì bước này đã được đưa vào tính toán các lỗi tiêu chuẩn.

Thật không may, tôi không phải là người R nên tôi không thể cung cấp cho bạn mã cụ thể nhưng quy trình được phác thảo ở trên cần được thực hiện thẳng. Là một lưu ý phụ, đây cũng là cách mà treatrewlệnh trong Stata hoạt động. Lệnh này đã được viết và giới thiệu trên Tạp chí Stata bởi Cerulli (2014) . Nếu bạn không có quyền truy cập vào bài viết, bạn có thể kiểm tra các trang trình bày của anh ấy , trong đó cũng phác thảo quy trình tính toán các lỗi tiêu chuẩn từ trọng số điểm xu hướng nghịch đảo. Ở đó, ông cũng thảo luận về một số khác biệt về khái niệm giữa việc ước tính điểm số xu hướng thông qua logit hoặc probit nhưng vì câu trả lời này, nó không quá quan trọng nên tôi đã bỏ qua phần này.

— Andy
nguồn