Sự khác biệt giữa mô hình hiệu ứng hỗn hợp và mô hình hồi quy tuyến tính là gì?

Ai đó có thể vui lòng giải thích sự khác biệt giữa một mô hình hỗn hợp và phân tích hồi quy tuyến tính? (Tôi có kiến ​​thức về thống kê rất hạn chế.)

Một mô hình hiệu ứng hỗn hợp có cả hiệu ứng ngẫu nhiên và cố định trong khi mô hình hồi quy tuyến tính tiêu chuẩn chỉ có hiệu ứng cố định.

Xem xét trường hợp bạn có dữ liệu về một số trẻ em có tuổi và chiều cao của chúng ở các thời điểm khác nhau và bạn muốn sử dụng tuổi để dự đoán chiều cao. Nếu bạn sẵn sàng cho rằng tất cả trẻ em có cùng độ dốc và chặn tuổi liên quan đến chiều cao thì bạn có thể phù hợp với mô hình tuyến tính thông thường với độ tuổi là yếu tố dự đoán và chiều cao làm phản ứng. Bạn cũng có thể phù hợp với một mô hình hiệu ứng cố định bao gồm một thuật ngữ id cho mỗi đứa trẻ có hiệu quả phù hợp với một phần chặn riêng biệt (hoặc độ dốc và chặn nếu bạn bao gồm sự tương tác) cho mỗi đứa trẻ.

Một mô hình hiệu ứng hỗn hợp sẽ cho phép bạn phù hợp với một mức chặn và độ dốc trung bình là các hiệu ứng cố định, nhưng sau đó bạn cũng có thể bao gồm một đánh chặn ngẫu nhiên (và độ dốc ngẫu nhiên nếu muốn) mô hình khả năng khác biệt giữa các trẻ theo một cách khác so với cố định hoàn toàn mô hình hiệu ứng. Để đánh giá đầy đủ những lợi thế cần nhiều hơn những gì có thể có trong câu trả lời ở đây, bạn thực sự nên đọc về chủ đề trong sách giáo khoa hoặc tham gia một lớp học nói về các mô hình hiệu ứng hỗn hợp.

Theo tôi, mô hình tuyến tính và mô hình hiệu ứng hỗn hợp tuyến tính trong R: Hướng dẫn trong hai phần của Bodo Winter là điểm khởi đầu tốt cho một người không có nền tảng thống kê mạnh mẽ.