Hàm khả năng của một mẫu, là mật độ chung của các biến ngẫu nhiên có liên quan nhưng được xem như là một hàm của các tham số chưa biết được đưa ra một mẫu thực hiện cụ thể từ các biến ngẫu nhiên này.
Trong trường hợp của bạn, có vẻ như giả định ở đây là tuổi thọ của các linh kiện điện tử mỗi sau (tức là nó có một bản phân phối biên), một phân phối mũ với giống thông số tốc độ , và vì vậy PDF biên là:θ
fXTôi( xTôi∣ θ ) = θ e- θ xTôi,i = 1 , 2 , 3
Ngoài ra, dường như cuộc sống của mỗi thành phần hoàn toàn độc lập với cuộc sống của những người khác. Trong trường hợp như vậy, hàm mật độ khớp là sản phẩm của ba mật độ,
fX1 , X2 , X3( x1, x2, x3∣ θ ) = θ e- θ x1⋅ q e- θ x2⋅ q e- θ x3= θ3⋅ điểm kinh nghiệm{ - q Σi = 13xTôi}
Để biến điều này thành hàm khả năng của mẫu, chúng tôi xem nó như là một hàm của được cung cấp một mẫu cụ thể của x i 's.θxTôi
L ( θ ∣ { x1, x2, x3} ) = θ3⋅ điểm kinh nghiệm{ - q Σi = 13xTôi}
{ x1= 3 , x2= 1,5 , x3= 2.1 }Σ3i = 1xTôi= 6,6
L ( θ ∣ { x1= 3 , x2= 1,5 , x3= 2,1 } ) = θ3⋅ điểm kinh nghiệm{ - 6,6 θ }
xTôiθxθ
n = 36,6θΣ x