Làm việc với mẫu bootstrap so với mẫu ban đầu

Hãy xem xét một mẫu của các số thực. Nói rằng chúng tôi muốn ước tính xu hướng trung tâm của dân số và hiểu được sự không chắc chắn của chúng tôi xung quanh ước tính này.

Chúng ta hãy đặt các giả định về phân bổ dân số sang một bên và xem xét hai cách tiếp cận sau đây.

1. Lấy một mẫu bootstrap của mẫu đầu vào. Nghĩa là, mẫu có thay thế (ví dụ: lấy 100 mẫu) và tính giá trị trung bình cho mỗi mẫu. Sau đó, chúng tôi đưa ra khoảng trung bình và khoảng tin cậy trên phân phối phương tiện theo kinh nghiệm.
2. Chúng tôi xuất giá trị trung bình từ mẫu đầu vào và phần trăm xung quanh giá trị trung bình để truyền đạt sự không chắc chắn xung quanh ước tính.

Bootstrap so với mẫu ban đầu:

• Trong khi tôi hiểu cách tiếp cận # 1 làm. Có một công cụ ước tính cơ bản đằng sau # 2?
• Phần trăm xung quanh giá trị trung bình của # 2 sẽ tương phản với CI của # 1 như thế nào? Cách tiếp cận # 2 truyền đạt một cảm giác không chắc chắn, nhưng tôi đang gặp khó khăn khi liên quan đến cách giải thích thường xuyên hoặc Bayes.
• Phương pháp số 2 có bao giờ cung cấp một công cụ ước tính tốt hơn về dân số không? (ví dụ ít sai lệch và phương sai thấp hơn)?

Công cụ ước tính ở # 2 là thứ bạn đang tạo khoảng cho ... ý nghĩa mẫu. Bạn đang sử dụng bootstrap để cố gắng lấy phân phối mẫu của giá trị trung bình mẫu, bằng cách sử dụng phân phối lấy mẫu lại để ước tính nó.

Vì đó là cùng một công cụ ước tính trong # 1 và # 2, # 2 sẽ có cùng các thuộc tính thực sự (dù chúng là gì, vì bạn không thực sự biết phân phối thực sự, mức độ phụ thuộc thực sự, v.v.) như trong # 1, bạn chỉ đang cố gắng để có được một trong những tài sản đó theo hai cách khác nhau.