Giải thích hệ số trong mô hình hồi quy tuyến tính với các biến phân loại

Tôi sẽ đưa ra ví dụ của tôi với các cuộc gọi R. Đầu tiên là một ví dụ đơn giản về hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc 'tuổi thọ' và hai biến giải thích liên tục.

data.frame(height=runif(4000,160,200))->human.life
human.life$weight=runif(4000,50,120)
human.life$lifespan=sample(45:90,4000,replace=TRUE)
summary(lm(lifespan~1+height+weight,data=human.life))

Call:
lm(formula = lifespan ~ 1 + height + weight, data = human.life)

Residuals:
Min       1Q   Median       3Q      Max 
-23.0257 -11.9124  -0.0565  11.3755  23.8591 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 63.635709   3.486426  18.252   <2e-16 ***
height       0.007485   0.018665   0.401   0.6884    
weight       0.024544   0.010428   2.354   0.0186 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 13.41 on 3997 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.001425,   Adjusted R-squared: 0.0009257 
F-statistic: 2.853 on 2 and 3997 DF,  p-value: 0.05781

Để tìm ước tính 'tuổi thọ' khi giá trị của 'trọng số' là 1, tôi thêm (Chặn) + height = 63,64319

Bây giờ nếu tôi có một khung dữ liệu tương tự, nhưng một trong đó một trong các biến giải thích là phân loại thì sao?

data.frame(animal=rep(c("dog","fox","pig","wolf"),1000))->animal.life
animal.life$weight=runif(4000,8,50)
animal.life$lifespan=sample(1:10,replace=TRUE)
summary(lm(lifespan~1+animal+weight,data=animal.life))

Call:
lm(formula = lifespan ~ 1 + animal + weight, data = animal.life)

Residuals:
Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.7677 -2.7796 -0.1025  3.1972  4.3691 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 5.565556   0.145851  38.159  < 2e-16 ***
animalfox   0.806634   0.131198   6.148  8.6e-10 ***
animalpig   0.010635   0.131259   0.081   0.9354    
animalwolf  0.806650   0.131198   6.148  8.6e-10 ***
weight      0.007946   0.003815   2.083   0.0373 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 2.933 on 3995 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.01933,    Adjusted R-squared: 0.01835 
F-statistic: 19.69 on 4 and 3995 DF,  p-value: 4.625e-16

Trong trường hợp này, để tìm ước tính 'tuổi thọ' khi giá trị của 'trọng lượng' là 1, tôi có nên thêm từng hệ số cho 'động vật' vào phần chặn: (Đánh chặn) + động vật + động vật + động vật? Hoặc cách thích hợp để làm điều này là gì?

Cảm ơn Sverre

Không, bạn không nên thêm tất cả các hệ số lại với nhau. Bạn cơ bản có mô hình

trong đó, ví dụ: nếu con vật là lợn và 0 khác. Vì vậy, để tính toán như bạn đã đề xuất để lấy trung bình tổng thể khi giống như nói "nếu bạn là một con lợn, một con sói và một con cáo và cân nặng của bạn là 1, tuổi thọ dự kiến ​​của bạn là bao nhiêu?". Rõ ràng vì mỗi con vật chỉ là một trong những điều đó, điều đó không có ý nghĩa nhiều.${\rm pig} = 1$$\beta_{0} + \beta_{1} + \beta_{2} + \beta_{3} + \beta_{4}$${\rm weight}=1$

Bạn sẽ phải làm điều này riêng cho từng con vật. Ví dụ: là tuổi thọ dự kiến ​​cho một con lợn khi trọng lượng của nó là 1.$\beta_{0} + \beta_{2} + \beta_{4}$

Điều đơn giản nhất để làm là sử dụng hàm dự đoán trên đối tượng lm, sau đó nó sẽ xử lý nhiều chi tiết như chuyển đổi một yếu tố thành các giá trị phù hợp để cộng lại. Nếu bạn đang cố gắng để hiểu các phần đi vào dự đoán thì hãy đặt type='terms'và nó sẽ hiển thị các phần riêng lẻ cộng lại làm cho dự đoán của bạn.

Cũng lưu ý rằng cách một yếu tố được chuyển đổi thành các biến phụ thuộc vào một số tùy chọn, mặc định sẽ chọn một nhóm cơ sở để so sánh các nhóm khác với, nhưng bạn cũng có thể đặt nó thành trung bình và khác biệt so với mức trung bình đó (hoặc so sánh quan tâm khác) .

Nếu bạn muốn tuổi thọ trung bình khi cân nặng là 1 thì bạn chỉ cần lấy ra "động vật" trong cuộc gọi này:

lm(formula = lifespan ~ 1 + animal + weight, data = animal.life)