Xử lý đa thần kinh

Tôi đã học được rằng bằng cách sử dụng vif()phương pháp cargói, chúng ta có thể tính toán mức độ đa hình của các đầu vào trong một mô hình. Từ wikipedia , nếu vifgiá trị lớn hơn 5thì chúng ta có thể xem xét rằng đầu vào đang gặp vấn đề về đa cộng đồng. Ví dụ, tôi đã phát triển một mô hình hồi quy tuyến tính bằng lm()phương pháp và vif()đưa ra như sau. Như chúng ta có thể thấy, các đầu vào ub, lbvà tbđang bị đa cộng tuyến.

 vif(lrmodel)
     tb        ub        lb          ma     ua        mb         sa     sb 
 7.929757 50.406318 30.826721  1.178124  1.891218  1.364020  2.113797  2.357946

Để tránh các vấn đề đa cộng tuyến và do đó làm cho mô hình của tôi mạnh mẽ hơn, tôi đã lấy tương tác giữa ubvà lb, và bây giờ vif bảng của mô hình mới như sau:

   tb     ub:lb      ma       mb      sa        sb     ua
1.763331 1.407963 1.178124 1.327287 2.113797 1.860894 1.891218

Không có nhiều sự khác biệt về R^2giá trị và cũng như không có nhiều sự khác biệt trong các lỗi từ các bài kiểm tra CV một lần trong cả hai trường hợp trên.

Câu hỏi của tôi là:

1. Có ổn không để tránh vấn đề đa cộng đồng bằng cách thực hiện các tương tác như được hiển thị ở trên?

2. Có cách nào hay hơn để trình bày vấn đề đa cộng đồng so với kết quả phương pháp vif ở trên.

Vui lòng cung cấp cho tôi đề xuất của bạn.

Cảm ơn.

Bạn dường như bao gồm các thuật ngữ tương tác ub:lb, nhưng không phải ubvà lbbản thân chúng là các yếu tố dự đoán riêng biệt. Điều này sẽ vi phạm cái gọi là "nguyên tắc cận biên", quy định rằng các thuật ngữ bậc cao hơn chỉ nên bao gồm các biến có trong các thuật ngữ bậc thấp hơn ( Wikipedia để bắt đầu ). Thực tế, bây giờ bạn đang bao gồm một công cụ dự đoán chỉ là sản phẩm khôn ngoan của ubvà lb.

chỉ là$VIF_{j}$ trong đóR 2 j làgiá trịR2khi bạn chạy hồi quy với biến dự báo ban đầujlà tiêu chí được dự đoán bởi tất cả các yếu tố dự đoán còn lại (cũng làphần tử đường chéo thứjcủaR - 1 x , nghịch đảo của ma trận tương quan của các yếu tố dự đoán). Một VIF có giá trị là 50 do đó chỉ ra rằng bạn nhận được mộtR2của 0,98 khi dự đoánvới các dự đoán khác, chỉ ra rằnggần như là hoàn toàn không cần thiết (tương tự cho,R2của 0,97).$\frac{1}{1-R_{j}^{2}}$$R_{j}^{2}$$R^{2}$$j$$j$$R_{x}^{-1}$$R^{2}$ubublb$R^{2}$

Tôi sẽ bắt đầu thực hiện tất cả các mối tương quan theo cặp giữa các yếu tố dự đoán và chạy các hồi quy đã nói ở trên để xem biến nào dự đoán ubvà lbđể xem liệu có dễ dàng giải thích được không. Nếu vậy, bạn có thể loại bỏ các dự đoán dự phòng. Bạn cũng có thể xem xét hồi quy sườn ( lm.ridge()từ gói MASStrong R).

Chẩn đoán đa hướng tiên tiến hơn sử dụng cấu trúc eigenvalue của trong đó X là ma trận thiết kế của hồi quy (nghĩa là tất cả các yếu tố dự đoán dưới dạng vectơ cột). Điều kiện κ là $X^{t}X$$X$$\kappa$ nơiλmmộtxvàλminlà lớn nhất và nhỏ nhất (≠0giá trị riêng) củaXtX. Trong R, bạn có thể sử dụng, trong đómô hình thường sử dụng các biến được tiêu chuẩn hóa.$\frac{\sqrt{\lambda_{max}}}{ \sqrt{ \lambda_{min}}}$$\lambda_{max}$$\lambda_{min}$$\neq 0$$X^{t}X$kappa(lm(<formula>))lm()

$\kappa$$\kappa$

$\kappa$$\kappa$vif(lm(y ~ x1 + x2))vif(lm(scale(y) ~ scale(x1) + scale(x2)))kappa(lm(y ~ x1 + x2))kappa(lm(scale(y) ~ scale(x1) + scale(x2)))

Bạn cũng nên xem xét giá trị P trong quá trình xem xét biến.

1. Nếu Giá trị P rất thấp (p <0,05) và VIF cao (> 5) thì có lẽ bạn nên xem xét các biến không đáng kể khác. Và xây dựng lại mô hình của bạn.
2. Nếu bạn có giá trị P và VIF đều cao thì biến này sẽ không đáng kể.