Làm thế nào để xác định các hàm truyền trong mô hình dự báo hồi quy chuỗi thời gian?

Tôi đang cố gắng xây dựng mô hình dự báo hồi quy chuỗi thời gian cho một biến kết quả, tính bằng đô la, theo các yếu tố dự đoán / biến đầu vào khác và lỗi tự động tương quan. Loại mô hình này còn được gọi là mô hình hồi quy động. Tôi cần học cách xác định các hàm truyền cho từng người dự đoán và rất thích nghe từ bạn về các cách để làm điều đó.

Cách tiếp cận cổ điển, được mô tả trong Box, Jenkins & Reinsell (lần thứ 4, 2008) liên quan đến việc xem xét chức năng tương quan chéo và các chức năng tương quan tự động khác nhau, và đưa ra nhiều quyết định chủ quan về các đơn đặt hàng và độ trễ cho các điều khoản khác nhau. Cách tiếp cận hoạt động tốt cho một người dự đoán, nhưng không thực sự phù hợp với nhiều người dự đoán.

Một cách tiếp cận khác, được mô tả trong Pankratz (1991) , liên quan đến hồi quy độ trễ phù hợp với lỗi AR và xác định cấu trúc độ trễ hợp lý phù hợp từ các hệ số được trang bị (cũng là một quá trình tương đối chủ quan). Sau đó hoàn thiện toàn bộ mô hình với các cấu trúc độ trễ được cho là và trích xuất phần dư. Thứ tự của quá trình lỗi ARMA được xác định từ các phần dư này (ví dụ sử dụng AIC). Sau đó, mô hình cuối cùng được ước tính lại. Cách tiếp cận này hoạt động tốt cho nhiều người dự đoán và áp dụng đơn giản hơn đáng kể so với phương pháp cổ điển.

Tôi ước tôi có thể nói rằng có quy trình tự động gọn gàng này đã làm tất cả cho bạn, nhưng tôi không thể. Ít nhất là chưa.

Ban đầu ý tưởng kiểm tra các mối tương quan chéo được làm trắng trước được đề xuất bởi Box và Jenkins. Năm 1981, Liu và Hanssens đã xuất bản (L.-M. Liu và DM Hanssens (1982). "Xác định các mô hình chức năng chuyển giao nhiều đầu vào." Truyền thông trong Thống kê A 11: 297-314.) Một bài báo đề xuất một bộ lọc chung cách tiếp cận sẽ giải quyết hiệu quả với nhiều yếu tố đầu vào có chuỗi tiền trắng thể hiện cấu trúc tương quan chéo. Họ thậm chí đã tạo ra một bộ dữ liệu mô hình 2 đầu vào để thể hiện giải pháp của họ. Sau khi chúng tôi lập trình phương pháp đó và sau đó so sánh nó với phương pháp làm trắng trước Box-Jenkins do chúng tôi thực hiện lặp đi lặp lại, chúng tôi quyết định không sử dụng phương pháp Pankratz hoặc phương pháp Liu-Hanssens. Chúng tôi rất vui lòng chia sẻ thử nghiệm Liu-Hansens dữ liệu với bạn nếu bạn muốn tôi đăng nó vào danh sách.