Tại sao hàm stl tạo ra sự thay đổi đáng kể theo mùa với dữ liệu ngẫu nhiên

Tôi đã vẽ với mã sau với chức năng stl (Phân chia theo chuỗi thời gian theo thời gian):

plot(stl(ts(rnorm(144), frequency=12), s.window="periodic"))

Nó cho thấy sự thay đổi đáng kể theo mùa với dữ liệu ngẫu nhiên được đặt trong mã ở trên (hàm rnorm). Biến thể Signficant được nhìn thấy mỗi khi nó được chạy, mặc dù mô hình là khác nhau. Hai mẫu như vậy được hiển thị dưới đây:

Làm thế nào chúng ta có thể dựa vào chức năng stl trên một số dữ liệu khi nó hiển thị sự thay đổi theo mùa. Có sự thay đổi theo mùa này cần phải được nhìn thấy trong quan điểm của một số thông số khác? Cảm ơn sự sáng suốt của bạn.

Mã này đã được lấy từ trang này: Đây có phải là một phương pháp thích hợp để kiểm tra các tác động theo mùa trong dữ liệu đếm tự tử?

Phân tích hoàng thổ nhằm mục đích làm mịn chuỗi bằng cách áp dụng mức trung bình cho dữ liệu để nó thu gọn thành các thành phần, ví dụ như xu hướng hoặc theo mùa, rất thú vị cho việc phân tích dữ liệu. Nhưng phương pháp này không có ý định làm một bài kiểm tra chính thức cho sự hiện diện của tính thời vụ .

Mặc dù trong ví dụ của bạn stltrả về một mẫu được làm mịn theo chu kỳ theo mùa, mẫu này không liên quan để giải thích tính năng động của chuỗi. Để thấy điều đó, chúng ta có thể so sánh phương sai của từng thành phần với phương sai của chuỗi ban đầu.

set.seed(123)
x <- ts(rnorm(144, sd=1), frequency=12)
a <- stl(x, s.window="periodic")
apply(a$time.series, 2, var) / var(x)
#   seasonal      trend  remainder 
# 0.07080362 0.07487838 0.81647852 

Chúng ta có thể thấy rằng đó là phần còn lại giải thích phần lớn phương sai trong dữ liệu (như chúng ta mong đợi cho một quá trình nhiễu trắng).

Nếu chúng ta thực hiện một loạt với tính thời vụ, phương sai tương đối của thành phần theo mùa có liên quan hơn nhiều (mặc dù chúng ta không có cách đơn giản để kiểm tra nó vì hoàng thổ không phải là tham số).

y <- diff(log(AirPassengers))
b <- stl(y, s.window="periodic")
apply(b$time.series, 2, var) / var(y)
#    seasonal       trend   remainder 
# 0.875463620 0.001959407 0.117832537 

Các phương sai tương đối chỉ ra rằng tính thời vụ là thành phần chính giải thích tính năng động của chuỗi.

Một cái nhìn bất cẩn về cốt truyện từ stlcó thể là lừa dối. Mẫu đẹp được trả về stlcó thể khiến chúng tôi nghĩ rằng mẫu có thể được xác định trong dữ liệu có thể được xác định trong dữ liệu, nhưng nhìn kỹ hơn có thể cho thấy thực tế không phải vậy. Nếu mục đích là để quyết định sự hiện diện của tính thời vụ, phân rã hoàng thổ có thể hữu ích như một cái nhìn sơ bộ nhưng nó cần được bổ sung bằng các công cụ khác.

Trong một mạch tương tự, tôi đã thấy việc sử dụng Mô hình Fourier cho dữ liệu không theo mùa, buộc một cấu trúc theo mùa vào các giá trị phù hợp và dự báo, gây ra kết quả tương tự (thở hổn hển!). Lắp một mô hình giả định cung cấp cho người dùng những gì anh ta đang áp đặt / giả định mà không phải lúc nào cũng là những gì phân tích tốt sẽ đề xuất / phân phối.