Đối xứng hợp chất trong tiếng Anh đơn giản là gì?

35

Gần đây tôi nhận ra rằng một mô hình hỗn hợp chỉ có chủ thể là một yếu tố ngẫu nhiên và các yếu tố khác là các yếu tố cố định tương đương với ANOVA khi đặt cấu trúc tương quan của mô hình hỗn hợp thành đối xứng hỗn hợp.

Do đó, tôi muốn biết đối xứng hỗn hợp có nghĩa gì trong bối cảnh của một ANOVA hỗn hợp (nghĩa là chia ô), được giải thích tốt nhất bằng tiếng Anh đơn giản.

Bên cạnh đối xứng hợp chất lmecung cấp các loại cấu trúc tương quan khác, chẳng hạn như

corSymm ma trận tương quan chung, không có cấu trúc bổ sung.

hoặc các loại tương quan không gian khác nhau .

Do đó, tôi có câu hỏi liên quan về loại cấu trúc tương quan nào khác có thể được khuyến khích sử dụng trong bối cảnh thử nghiệm được thiết kế (với các yếu tố giữa và bên trong chủ thể)?

Sẽ thật tuyệt nếu câu trả lời có thể chỉ ra một số tài liệu tham khảo cho các cấu trúc tương quan khác nhau.

— Henrik
nguồn

1

Vì tôi khó có thể giải thích CS bằng tiếng Anh đơn giản, chỉ cần một nhận xét: Tôi thích chương 7 "Kiểm tra cấu trúc hiệp phương sai của đa cấp" trong "Phân tích dữ liệu theo chiều dọc được áp dụng" của Singer / Willett (2003). Nó cho một cái nhìn tổng quan tuyệt vời.

— Bernd Weiss

Tôi sẽ thứ hai lời khuyên để có được một cuốn sách giáo khoa tốt. Ca sĩ / Willett là tốt; Tôi cũng thích Weiss (2005) "Mô hình hóa dữ liệu theo chiều dọc"; chương 8 "Mô hình hóa ma trận hiệp phương sai" có thông tin cụ thể này.

— Aaron - Phục hồi Monica

35

Đối xứng hợp chất về cơ bản là cấu trúc tương quan "có thể trao đổi", ngoại trừ với một phân tách cụ thể cho tổng phương sai. Ví dụ: nếu bạn có mô hình hỗn hợp cho chủ đề trong phản hồi cụm , , chỉ với một lần chặn ngẫu nhiên theo cụm $i$ $j$ $Y_{ij}$

Y_{tôi j} = = α + γ_{j} + ε_{tôi j}

$Y_{ij} = \alpha + \gamma_{j} + \varepsilon_{ij}$

nơi là cụm hiệu ứng ngẫu nhiên với phương sai và là chủ đề trong cluster "sai số đo" với phương sai và là độc lập. Mô hình này ngầm định chỉ định ma trận hiệp phương sai đối xứng hỗn hợp giữa các quan sát trong cùng một cụm: $\gamma_{j}$ $j$ $\sigma^{2}_{\gamma}$ $\varepsilon_{ij}$ $i$ $j$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\gamma_{j}, \varepsilon_{ij}$

c o v (Y_{i j}, Y_{k j}) = σ_{γ}^{2} + σ_{ε}^{2} \cdot I (k = i)

${\rm cov}(Y_{ij}, Y_{kj}) = \sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon} \cdot \mathcal{I}(k = i)$

Lưu ý rằng đối xứng giả định hợp chất ngụ ý rằng mối tương quan giữa các thành viên riêng biệt của một cụm là . $\sigma^{2}_{\gamma}/(\sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon})$

$\sigma^{2} = \sigma^{2}_{\gamma} + \sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\sigma^{2}_{\gamma}$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$

$Y_{ij}$ $i$ $j$ $Y_{ij}$ $\sigma^{2}_{\varepsilon}$ $\sigma^{2}_{\gamma}$

— Vĩ mô
nguồn

6

(+1) Cũng có thể quan tâm: Giới thiệu về tính hình cầu .

— chl

1

γ_{j}

$\gamma_j$

j

$j$

I (k = i)

$I(k=i)$

I (k = i)

$\mathcal{I}(k=i)$

σ_{ε}^{2} + σ_{γ}^{2}

$\sigma_{\varepsilon}^2 + \sigma_{\gamma}^2$

σ_{γ}^{2}

$\sigma_{\gamma}^2$

1

Đối xứng hợp chất chỉ có nghĩa là tất cả các phương sai đều bằng nhau và tất cả các hiệp phương sai đều bằng nhau. Vì vậy, phương sai và hiệp phương sai giống nhau được sử dụng cho tất cả các đối tượng. Nếu bạn nghĩ rằng điều này áp dụng cho các yếu tố trong mô hình ANOVA của bạn, đối xứng hợp chất là một cấu trúc hiệp phương sai tốt để sử dụng vì cấu trúc đơn giản của nó.

— Triệu hoàng
nguồn