Làm thế nào để giải thích các ô vuông

Trong khi thực hiện một số EDA, tôi quyết định sử dụng một ô vuông để minh họa sự khác biệt giữa hai cấp độ của một yếu tố.

Cách ggplot biểu hiện cốt truyện hộp là thỏa đáng, nhưng hơi đơn giản (âm mưu đầu tiên bên dưới). Trong khi nghiên cứu các đặc điểm của lô hộp, tôi bắt đầu thử nghiệm với các rãnh.

Tôi hiểu các rãnh hiển thị CI xung quanh trung vị và nếu hai ô 'không trùng nhau thì có' bằng chứng mạnh mẽ '- ở mức độ tin cậy 95% - rằng các trung vị khác nhau.

Trong trường hợp của tôi (âm mưu thứ hai), các rãnh không chồng chéo một cách có ý nghĩa. Nhưng tại sao đáy hộp bên tay phải lại có hình dạng kỳ lạ đó?

Vẽ cùng một dữ liệu trong một âm mưu violin không cho thấy điều gì bất thường về mật độ xác suất của violin tương ứng.

Trong trường hợp của tôi (âm mưu thứ hai), các rãnh không chồng chéo một cách có ý nghĩa. Nhưng tại sao đáy hộp bên tay phải lại có hình dạng kỳ lạ đó? Làm thế nào để tôi giải thích điều đó?

Nó chỉ ra rằng phân vị thứ 25 là khoảng 21, phân vị thứ 75 khoảng 30,5. Và giới hạn dưới và trên của notch là khoảng 18 và 27.

Một lý do phổ biến là phân phối của bạn bị sai lệch hoặc kích thước mẫu thấp. Ranh giới của notch dựa trên:

$median \pm 1.57 \times \frac{IQR}{\sqrt{n}}$

Nếu khoảng cách giữa phần trăm trung bình và phần trăm thứ 25 và khoảng cách giữa phần trăm trung bình và phần trăm thứ 75 là rất khác nhau (như phần bên phải) và / hoặc cỡ mẫu thấp, phần notch sẽ rộng hơn. Nếu nó đủ rộng để ranh giới notch cực hơn so với phần trăm thứ 25 và 75 (hay còn gọi là hộp), thì ô hình hộp sẽ hiển thị hình dạng "bên trong" này.