Có một phương pháp tiêu chuẩn để đối phó với vấn đề chuyển đổi nhãn trong ước tính MCMC của các mô hình hỗn hợp không?

Chuyển đổi nhãn (nghĩa là phân phối sau là bất biến đối với chuyển đổi nhãn thành phần) là một vấn đề khó khăn khi sử dụng MCMC để ước tính mô hình hỗn hợp.

1. Có một phương pháp tiêu chuẩn (như được chấp nhận rộng rãi) để giải quyết vấn đề này không?

2. Nếu không có cách tiếp cận tiêu chuẩn thì những ưu và nhược điểm của các phương pháp hàng đầu để giải quyết vấn đề chuyển đổi nhãn là gì?

Có một cuộc thảo luận gần đây và hợp lý về vấn đề này ở đây:

Christian P. Robert Đa phương thức và chuyển đổi nhãn: một cuộc thảo luận. Hội thảo về hỗn hợp, ICMS ngày 3 tháng 3 năm 2010.

Về cơ bản, có một số chiến lược tiêu chuẩn, và mỗi chiến lược đều có ưu và nhược điểm. Điều rõ ràng nhất cần làm là xây dựng công thức trước theo cách để đảm bảo chỉ có một chế độ sau (ví dụ: đặt hàng phương tiện của các thành phần hỗn hợp), nhưng điều này hóa ra có tác dụng lạ đối với hậu thế, và do đó thường không được sử dụng. Tiếp theo là bỏ qua vấn đề trong quá trình lấy mẫu, sau đó xử lý hậu kỳ đầu ra để dán nhãn lại các thành phần để giữ cho nhãn phù hợp. Điều này dễ thực hiện và dường như hoạt động tốt. Các cách tiếp cận tinh vi hơn đặt lại nhãn trực tuyến, bằng cách giữ một chế độ duy nhất hoặc cố tình hoán vị nhãn một cách ngẫu nhiên để đảm bảo trộn lẫn trên nhiều chế độ. Tôi khá thích cách tiếp cận sau, nhưng điều này vẫn để lại vấn đề làm thế nào để tóm tắt đầu ra một cách có ý nghĩa. Tuy nhiên, tôi thấy đó là một vấn đề riêng biệt.

Gilles Celeux cũng làm việc về vấn đề chuyển đổi nhãn, ví dụ

G. Celeux, suy luận Bayes cho Hỗn hợp: vấn đề chuyển nhãn. Kỷ yếu Compstat 98 , trang 227-232, Physica-Verlag (1998).

Để bổ sung cho câu trả lời hay của @ darrenjw, đây là hai bài báo trực tuyến đã xem xét các chiến lược thay thế:

1. Jasra và cộng sự, Phương pháp Markov Chain Monte Carlo và Vấn đề chuyển đổi nhãn trong mô hình hỗn hợp Bayes
2. Sperrin và cộng sự, các chiến lược tái định cư xác suất cho vấn đề chuyển đổi nhãn trong các mô hình hỗn hợp Bayes