Tôi nhận thức được LASSO, sườn và loại mạng lưới đàn hồi trong các mô hình hồi quy tuyến tính.

Câu hỏi:

1. Có thể áp dụng loại ước tính bị phạt này (hoặc tương tự) cho mô hình ARIMA (với phần MA không trống) không?

$p_{max}$$q_{max}$$p \leqslant p_{max}$$q \leqslant q_{max}$

Câu hỏi tiếp theo của tôi là:

2. Chúng tôi có thể bao gồm tất cả các điều khoản lên đến ( , ) nhưng phạt kích thước của các hệ số (có khả năng hoàn toàn bằng không)? Điều đó sẽ có ý nghĩa? q m a $p_{max}$$q_{max}$
3. Nếu có, điều đó đã được thực hiện trong R hay phần mềm khác chưa? Nếu không, rắc rối là gì?

Một bài viết có liên quan có thể được tìm thấy ở đây .

Trả lời câu hỏi 1.

Chen & Chan "Lựa chọn ARMA tập hợp thông qua Lasso thích nghi" (2011) * sử dụng một cách giải quyết để tránh ước tính khả năng tối đa đòi hỏi tính toán. Trích dẫn bài báo, họ

đề xuất tìm một mô hình ARMA tập hợp con tối ưu bằng cách điều chỉnh hồi quy Lasso thích nghi của chuỗi thời gian trên độ trễ của chính nó và các phần dư thu được từ việc khớp tự động dài với y t s. <...> [U] với các điều kiện đều đặn nhẹ, phương pháp được đề xuất đạt được các đặc tính tiên tri, cụ thể là, nó xác định mô hình ARMA tập hợp con chính xác với xu hướng xác suất tăng lên đến vô cùng và <...> các công cụ ước tính của các hệ số khác không bình thường với sự phân bố giới hạn giống như khi các hệ số 0 được biết là một tiên nghiệm.$y_t$$y_t$

Tùy chọn, họ đề xuất ước tính khả năng tối đa và chẩn đoán mô hình cho mô hình ARMA tập hợp con được chọn.

Wilms và cộng sự. "Nhận dạng và ước tính thưa thớt về mức trung bình di chuyển tự động của vectơ chiều cao" (2017) thậm chí còn nhiều hơn tôi yêu cầu. Thay vì mô hình ARIMA đơn biến, họ lấy một vectơ ARMA (VARMA) ở kích thước cao và họ sử dụng hình phạt để ước tính và lựa chọn thứ tự độ trễ. Họ trình bày thuật toán ước tính và phát triển một số kết quả tiệm cận.$L_1$

Đặc biệt, họ sử dụng một thủ tục hai giai đoạn. Hãy xem xét một VARMA mô hình mà cần phải được ước tính, nhưng lệnh lag p và q là không xác định.

• Trong Giai đoạn 1, họ ước tính mô hình VARMA theo mô hình VAR bậc cao và ước tính nó bằng cách sử dụng công cụ ước tính VAR phân cấp, đặt hình phạt lasso nhóm phân cấp dựa trên độ trễ vào các tham số tự động.
  (Trình tự lag được thiết lập để được . Các phương trình mô hình được ước tính chung và định mức Frobenius của các lỗi| | y - y | | F 2 được giảm thiểu với một hình phạt nhóm Lasso thứ bậc trên các hệ số hồi quy). Họ có được dư ε :=y - y được sử dụng như các proxy cho các lỗi đúng trong giai đoạn 2.$\lfloor 1.5\sqrt{T} \rfloor$$||y-\hat y||_2^F$
  $\hat\varepsilon := y - \hat y$

• $$y_t = \sum_{l=1}^{\hat p} \Phi_l y_{t-l} + \sum_{m=1}^{\hat q} \Theta_m \hat\varepsilon_{t-m} + u_t,$$
  $\hat p$$\hat q$được thiết lập để được .)$\lfloor 1.5\sqrt{T} \rfloor$

Cách tiếp cận của Wilms et al. được thực hiện trong gói R "bigtime" .

Người giới thiệu

• Chen, K., & Chan, KS (2011). Lựa chọn tập hợp ARMA thông qua Lasso thích nghi. Thống kê và Giao diện của nó , 4 (2), 197-205.
• Wilms, I., Basu, S., Biên, J., & Matteson, DS (2017). Xác định thưa thớt và Ước tính Trung bình Di chuyển Vector Tự động Kích thước Cao. bản in sẵn arXiv arXiv: 1707.09208.

^{* Cảm ơn @hejseb cho liên kết.}