Phân phối giá trị p không đồng nhất khi mô phỏng các phép thử nhị thức theo giả thuyết null

Tôi nghe nói rằng theo giả thuyết null, phân phối giá trị p phải đồng nhất. Tuy nhiên, các mô phỏng kiểm tra nhị thức trong MATLAB trả về các phân phối đồng nhất rất khác với trung bình lớn hơn 0,5 (0,518 trong trường hợp này): nhập mô tả hình ảnh ở đây

coin = [0 1];
success_vec = nan(20000,1);

for i = 1:20000
    success = 0;
    for j = 1:200
        success = success + coin(randperm(2,1));
    end
    success_vec(i) = success;
end

    p_vec = binocdf(success_vec,200,0.5);
    hist(p_vec);

Cố gắng thay đổi cách tôi tạo số ngẫu nhiên không giúp được gì. Tôi thực sự sẽ đánh giá cao bất kỳ lời giải thích ở đây.

— TanZor
nguồn

Một điểm cần xem xét là các giá trị p từ phép thử nhị thức sẽ chỉ lấy một số giá trị riêng biệt (vì tử số là rời rạc): như một ví dụ, chỉ có 20 thử nghiệm [lật đồng xu] cho mỗi thử nghiệm, chỉ có 11 p- rời rạc các giá trị có thể được trả về. Đây là giá trị p có thể, vì vậy với n = 200 thử nghiệm trên mỗi thử nghiệm, 101 giá trị p rời rạc.

n / 2 + 1

$n/2 + 1$

— James Stanley

Chính xác thì "phép thử nhị thức" của Matlab làm gì?

— whuber

Có vẻ như đây là bài kiểm tra nhị thức của người đăng, binocdfchỉ là CDF của nhị thức uk.mathworks.com/help/stats/binocdf.html

— liên hợp

$p$ $H_0$

Như James Stanley đã đề cập trong các bình luận, việc phân phối thống kê kiểm tra là rời rạc, do đó kết quả không được áp dụng. Bạn có thể không có lỗi nào trong mã của mình (mặc dù tôi sẽ không hiển thị phân phối rời rạc với biểu đồ, tôi nghiêng về hiển thị cdf hoặc pmf, hoặc tốt hơn, cả hai).

$F(x)=x$

nhập mô tả hình ảnh ở đây

Hoàn toàn có thể tính toán phân phối này một cách chính xác, thay vì mô phỏng - nhưng tôi đã làm theo sự dẫn dắt của bạn và thực hiện một mô phỏng (mặc dù lớn hơn bạn có).

$n$

$\alpha$

— Glen_b -Reinstate Monica
nguồn

Cảm ơn Glen và @JamesStanley! Tôi đang cố gắng hiểu chính xác điều đó có nghĩa là phân phối giá trị p không đồng nhất và hậu quả của việc kiểm tra giả thuyết là gì - nhưng tôi đoán tôi sẽ chỉ đi sâu vào wikipedia :)

— TanZor

α

$\alpha$

F (x)

$F(x)$

x

$x$

A.Donda, Glen_b - cảm ơn! Bạn đã giúp đỡ rất nhiều.

— TanZor