vcovHC, vcovHAC, NeweyWest - nên sử dụng chức năng nào?

Tôi đang cố gắng cập nhật mô hình dựa trên lm () của mình để có được các lỗi và kiểm tra tiêu chuẩn chính xác. Tôi thực sự bối rối không biết sử dụng ma trận VC nào. Các sandwichgói cung cấp vcovHC, vcovHACvà NeweyWest. Trong khi cái trước chỉ chiếm không đồng nhất, thì hai cái sau chiếm cả hai mối tương quan nối tiếp và tính không đồng nhất. Tuy nhiên, tài liệu không nói nhiều về sự khác biệt giữa hai cái sau (ít nhất là tôi không hiểu). Nhìn vào chức năng, tôi nhận ra rằng NeweyWest thực sự gọi là vcovHAC.

Theo kinh nghiệm kết quả coeftest(mymodel, vcov. = vcovHAC)và coeftest(mymodel, vcov. = NeweyWest)là điên khác nhau. Mặc dù vcovHACgần với kết quả lm ngây thơ, nhưng sử dụng NeweyWest, tất cả các hệ số đều không đáng kể (các thử nghiệm thậm chí gần bằng 1).

regression time-series neweywest

— hans0l0
nguồn

Thông thường các trang trợ giúp R cung cấp liên kết đến các bài viết. Các chi tiết chính xác thường nằm ở đó. Ví dụ bài báo Zeileis có sẵn miễn phí và chứa nhiều thông tin.

— mpiktas

Bài viết của Zeileis nói cụ thể như thế nào vcovHAClà khác nhau NeweyWest. Tóm lại, các phương pháp HAC khác nhau chỉ khác nhau về sự lựa chọn trọng lượng. NeweyWestcó các trọng số được chỉ định, vcovHAClà một hàm chung, cho phép bạn cung cấp các trọng số của riêng bạn và theo mặc định sử dụng các trọng số của Andrew.

— mpiktas

@mpiktas: thx để tóm tắt. Vì tôi chưa chỉ định bất kỳ trọng số nào, nên sử dụng các trọng số mặc định tương ứng. Bây giờ tôi đã biết, có lẽ tôi nên đặt lại câu hỏi của mình để: Tại sao các trọng số mặc định khác nhau của vcovHAC và NeweyWest lại tạo ra sự khác biệt lớn như vậy và cách xác định các trọng số? Ý tôi là bạn có biết trọng lượng STATA hoặc các gói khác sử dụng không?

— hans0l0

tất cả các tính toán này phụ thuộc vào thực tế rằng là các biến dừng, trong đó là các biến hồi quy và là các nhiễu. Stationarity là một tài sản hạn chế một chút, vì vậy hãy kiểm tra xem nó có giữ được không.

x_{t} u_{t}

$x_tu_t$

x_{t}

$x_t$

u_{t}

$u_t$

— mpiktas

"Bánh sandwich" trong câu hỏi là hai mẩu bánh mì được xác định bởi thông tin dự kiến kèm theo thịt được xác định bởi thông tin quan sát được. Xem ý kiến của tôi ở đây và ở đây . Đối với hồi quy tuyến tính, phương trình ước tính là:

U (β) = X^{T} (Y - X^{T} β)

$U(\beta) = \mathbf{X}^T\left(Y - \mathbf{X}^T\beta\right)$

Thông tin dự kiến (bánh mì) là:

A = \frac{\partial U (β)}{\partial β} = - (X^{T} X)

$A = \frac{\partial U(\beta)}{\partial \beta} = -(\mathbf{X}^T\mathbf{X})$

Thông tin quan sát (thịt) là:

B = E (U (β) U (β)^{T}) = X^{T} (Y - X^{T} β) (Y - X^{T} β)^{T} X

$B = E(U(\beta)U(\beta)^T) = \mathbf{X}^T(Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)^T\mathbf{X}$

Lưu ý thuật ngữ bên trong là một đường chéo của phần dư không đổi khi đáp ứng đồng nhất, giả định dữ liệu độc lập, sau đó công cụ ước lượng hiệp phương sai được đưa ra bởi là ma trận hiệp phương trình hồi quy tuyến tính thông thường trong đó là phương sai của phần dư. Tuy nhiên, điều đó khá nghiêm ngặt. Bạn có được một lớp các công cụ ước tính rộng hơn đáng kể bằng cách nới lỏng các giả định liên quan đến ma trận dư : . $A^{-1}BA^{-1}$ $\sigma^2 \left(\mathbf{X}^T\mathbf{X}\right)^{-1}$ $\sigma^2$ $n \times n$

R = (Y - X^{T} β) (Y - X^{T} β)

$R = (Y-\mathbf{X}^T\beta)(Y-\mathbf{X}^T\beta)$

Công vcovHCcụ ước tính "HC0" phù hợp ngay cả khi dữ liệu không độc lập. Vì vậy, tôi sẽ không nói rằng chúng tôi "giả sử" phần dư là độc lập, nhưng tôi sẽ nói rằng chúng tôi sử dụng "cấu trúc hiệp phương sai độc lập làm việc". Sau đó, ma trận được thay thế bằng một đường chéo của phần dư $R$

R_{i i} = (Y_{i} - β X_{I .})^{2}, 0 elsewhere

$R_{ii} = (Y_i - \beta \mathbf{X}_{I.})^2, \quad 0\text{ elsewhere}$

Công cụ ước tính này hoạt động thực sự tốt ngoại trừ trong các mẫu nhỏ (<40 thường được dự định). HC1-3 là các hiệu chỉnh mẫu hữu hạn khác nhau. HC3 nói chung là hiệu suất tốt nhất.

Tuy nhiên, nếu có các hiệu ứng tự phát, các mục ngoài đường chéo của là khác không, do đó, một ma trận hiệp phương sai tỷ lệ được tạo ra dựa trên các cấu trúc tự phát thường được sử dụng. Đây là lý do cho "vcovHAC". Ở đây, các phương pháp rất linh hoạt và chung được tạo ra để ước tính hiệu ứng tự phát: các chi tiết có thể nằm ngoài phạm vi câu hỏi của bạn. Hàm "MeatHAC" là đặc điểm chung: phương thức mặc định là của Andrew. Newey-West là trường hợp đặc biệt của công cụ ước tính lỗi tự phát chung. Các phương pháp này giải quyết một trong hai vấn đề: 1. ở mức độ nào thì sự tương quan phân rã giữa các quan sát "liền kề" và 2. khoảng cách hợp lý giữa hai quan sát là gì? Nếu bạn có dữ liệu bảng cân bằng, công cụ ước tính hiệp phương sai này là quá mức cần thiết. $T$ geegeethay vì chỉ định cấu trúc hiệp phương sai AR-1hoặc tương tự.

Đối với việc sử dụng, nó phụ thuộc vào bản chất của phân tích dữ liệu và câu hỏi khoa học. Tôi sẽ không khuyên bạn nên lắp tất cả các loại và chọn loại nào phù hợp nhất, vì đây là vấn đề thử nghiệm nhiều lần. Như tôi đã đề cập trước đó, công cụ ước tính vcovHC nhất quán ngay cả khi có hiệu ứng tự phát, do đó bạn có thể sử dụng và biện minh cho "mô hình tương quan độc lập làm việc" trong nhiều trường hợp.

— Adam
nguồn