Làm thế nào tôi có thể tính xác suất có điều kiện của một số sự kiện?


19

Bạn có thể thông báo cho tôi, làm thế nào tôi có thể tính xác suất có điều kiện của một số sự kiện?

ví dụ:

P (A | B, C, D) -?

Tôi biết điều đó:

P (A | B) = P (A B) / P (B)

Nhưng, thật không may, tôi không thể tìm thấy bất kỳ công thức nào nếu một sự kiện A phụ thuộc vào một số biến. Cảm ơn trước.


2
Tôi đoán người ta nên cho rằng B, C và D là độc lập lẫn nhau.
Dror Atariah

Câu trả lời:


13

Một cách tiếp cận khác sẽ là:

P(A| B, C, D) = P(A, B, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(A, C, D)/P(B, C, D)
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(A, D)/{P(C| B, D).P(B, D)}
              = P(B| A, C, D).P(C| A, D).P(D| A).P(A)/{P(C| B, D).P(D| B).P(B)}

Lưu ý sự tương đồng với:

      P(A| B) = P(A, B)/P(B)
              = P(B| A).P(A)/P(B)

Và có nhiều hình thức tương đương.

Lấy U = (B, C, D) cho: P (A | B, C, D) = P (A, U) / P (U)

P(A| B, C, D) = P(A, U)/P(U)
              = P(U| A).P(A)/P(U)
              = P(B, C, D| A).P(A)/P(B, C, D)

Tôi chắc chắn chúng tương đương nhau, nhưng bạn có muốn xác suất chung của B, C & D cho A không?


Ai đó có thể cung cấp một số tài liệu tham khảo cho câu trả lời này?
Dror Atariah



1

kiểm tra trang wikipedia này trong phần phụ có tên phần mở rộng, chúng cho biết cách lấy xác suất có điều kiện liên quan đến hơn 2 sự kiện.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.