Thống kê F một phần là gì?

Thống kê F một phần là gì? Có giống như thử nghiệm F một phần không? Khi nào bạn sẽ tính một thống kê F một phần? Tôi cho rằng điều này có liên quan đến việc so sánh các mô hình hồi quy, nhưng tôi không tuân theo một cái gì đó (?)

regression multiple-regression

— Vance L Albaugh
nguồn

Một thống kê không giống như một bài kiểm tra, không. Thống kê z không phải là kiểm tra z, thống kê t không phải là kiểm tra t, thống kê chi bình phương không phải là kiểm tra chi bình phương ... và do đó, thống kê F một phần không phải là một phần F thử nghiệm . Tuy nhiên, thử nghiệm F một phần sử dụng thống kê F một phần (đó là thống kê thử nghiệm trong thử nghiệm). Đó là một phần vì nó không kiểm tra nếu toàn bộ mô hình tuyến tính là null, chỉ một số thành phần của nó.

— Glen_b -Reinstate Monica

Thử nghiệm F một phần là phương pháp thử nghiệm phổ biến nhất cho mô hình hồi quy tuyến tính bình thường lồng nhau. Mô hình "Nested" chỉ là một cách thú vị để nói một mô hình rút gọn về các biến bao gồm.

Để minh họa, giả sử rằng bạn muốn kiểm tra giả thuyết rằng các hệ số bằng 0, và do đó các biến này có thể được bỏ qua khỏi mô hình và bạn cũng có các hệ số trong mô hình đầy đủ (bao gồm cả phần chặn). Bài kiểm tra dựa trên việc so sánh Số dư bình phương (RSS) và do đó bạn cần chạy hai hồi quy riêng và lưu RSS từ mỗi số. Đối với mô hình đầy đủ, RSS sẽ thấp hơn do việc bổ sung các vabiable mới luôn luôn dẫn đến việc giảm RSS (và sự gia tăng của Giải thích về bình phương, điều này có liên quan chặt chẽ với $p$ $k$ $R^2$ ). Do đó, những gì chúng tôi đang kiểm tra là liệu sự khác biệt có lớn đến mức việc loại bỏ các biến sẽ gây bất lợi cho mô hình hay không. Hãy cụ thể hơn một chút. Bài kiểm tra có dạng sau

F = = \frac{\frac{R S S_{R e d bạn c e d} - R S S_{F bạn tôi tôi}}{p}}{\frac{R S S_{F bạn tôi tôi}}{n - k}}

$F=\frac{\frac{RSS_{Reduced}-RSS_{Full}}{p}}{\frac{RSS_{Full}}{n-k}}$

$\frac{1}{\sigma^2}$ $\chi^2$ $p$ $n-k$ $p$ $n-k$

Thống kê thực sự có thể được bắt nguồn từ quan điểm tỷ lệ khả năng và do đó có một số tính chất tốt khi các giả định tiêu chuẩn của mô hình tuyến tính được đáp ứng, ví dụ phương sai không đổi, tính chuẩn tắc, v.v. Nó cũng mạnh hơn một loạt các thử nghiệm riêng lẻ, chưa kể rằng nó có mức ý nghĩa mong muốn.

— JohnK
nguồn