Những phương pháp tương quan mạnh mẽ thực sự được sử dụng?

Tôi dự định thực hiện một nghiên cứu mô phỏng trong đó tôi so sánh hiệu suất của một số kỹ thuật tương quan mạnh mẽ với các phân phối khác nhau (lệch, với các ngoại lệ, v.v.). Với mạnh mẽ , tôi có nghĩa là trường hợp lý tưởng của việc mạnh mẽ chống lại a) phân phối sai lệch, b) ngoại lệ và c) đuôi nặng.

Cùng với mối tương quan Pearson làm cơ sở, tôi đã suy nghĩ để bao gồm các biện pháp mạnh mẽ hơn:

• Spearman's$\rho$
• Tỷ lệ tương quan uốn cong (Wilcox, 1994, [1])
• Khối lượng tối thiểu ellipsoid, xác định hiệp phương sai tối thiểu ( cov.mve/ cov.mcdvới cor=TRUEtùy chọn)
• Có lẽ, mối tương quan chiến thắng

Tất nhiên còn nhiều lựa chọn khác (đặc biệt là nếu bạn bao gồm cả các kỹ thuật hồi quy mạnh), nhưng tôi muốn hạn chế bản thân theo các phương pháp chủ yếu được sử dụng / chủ yếu là hứa hẹn.

Bây giờ tôi có ba câu hỏi (chỉ trả lời những câu hỏi duy nhất):

1. Có phương pháp tương quan mạnh mẽ nào khác mà tôi có thể / nên bao gồm không?
2. Những kỹ thuật tương quan mạnh mẽ thực sự được sử dụng trong lĩnh vực của bạn? _{(Phát biểu cho việc nghiên cứu tâm lý: Trừ Spearman , tôi chưa bao giờ thấy bất kỳ mạnh mẽ bên ngoài kỹ thuật tương quan của một bài báo kỹ thuật Bootstrapping đang ngày càng phổ biến hơn, nhưng thống kê mạnh mẽ khác là nhiều hay ít không tồn tại cho đến nay.).$\rho$}
3. Đã có so sánh hệ thống của nhiều kỹ thuật tương quan mà bạn biết?

Cũng cảm thấy tự do để bình luận danh sách các phương pháp được đưa ra ở trên.

[1] Wilcox, RR (1994). Hệ số tương quan uốn cong phần trăm. Tâm lý học , 59, 601-616.

Xuất phát từ góc độ tâm lý học, mối tương quan của Pearson và Spearman dường như là phổ biến nhất. Tuy nhiên, tôi nghĩ rằng rất nhiều nhà nghiên cứu về tâm lý học tham gia vào các quy trình thao tác dữ liệu khác nhau về các biến cấu thành trước khi thực hiện mối tương quan của Pearson. Tôi tưởng tượng bất kỳ kiểm tra về sự mạnh mẽ nên xem xét các tác động của:

• biến đổi của một hoặc cả hai biến để tạo các biến xấp xỉ phân phối bình thường
• điều chỉnh hoặc xóa các ngoại lệ dựa trên quy tắc thống kê hoặc kiến ​​thức về các vấn đề với một quan sát

Tôi muốn giới thiệu cho bạn bài viết tuyệt vời này được xuất bản trong Khoa học năm 2011 mà trước đây tôi đã đăng ở đây. Có đề xuất về một biện pháp mạnh mẽ mới cùng với so sánh toàn diện và xuất sắc với các biện pháp khác. Hơn nữa, tất cả các biện pháp được kiểm tra về sự mạnh mẽ. Lưu ý rằng biện pháp mới này cũng có khả năng xác định nhiều hơn một mối quan hệ chức năng trong dữ liệu và cũng để xác định các mối quan hệ không chức năng.

Kendall's tau được sử dụng rất rộng rãi trong lý thuyết copula, có lẽ bởi vì đó là một điều rất tự nhiên để xem xét cho các công thức lưu trữ. Cốt truyện của Kendall tau tích lũy đã được Genest và Rivest giới thiệu như là một cách để chọn một mô hình trong số các gia đình của các công thức bivariate.

Liên kết đến giấy Genest Rivest (1993)

Một số biện pháp tương quan mạnh mẽ là:

1. Hệ số tương quan xếp hạng của Spearman

2. Signum (Blomqvist) Hệ số tương quan

3. Tàu Kendall

4. Hệ số tương quan tuyệt đối của Bradley

5. Hệ số tương quan Shevlyakov

Người giới thiệu:

• Blomqvist, N. (1950) "Về thước đo sự phụ thuộc giữa hai biến ngẫu nhiên", Biên niên sử thống kê toán học, 21 (4): 593-600. • Bradley, C. (1985) Tiền đạo Tương quan tuyệt đối, Công báo toán học, 69 (447): 12-17. • Shevlyakov, GL (1997) Hy về ước tính mạnh mẽ của một hệ số tương quan, Tạp chí Khoa học toán học, 83 (3): 434-438. • Spearman, C. (1904) "Bằng chứng và đo lường sự liên kết giữa hai điều", Tạp chí Tâm lý học Hoa Kỳ, 15: 88-93.

Bielorrelation được thực hiện trong R (rất nhanh) thông qua WGCNA và trong Python (không quá nhanh) thông qua astropy . Đó là mục đích của tôi để phân tích mạng.

Đối với dữ liệu thành phần thưa thớt, cũng có SparCC và FastSpar