Cách mô phỏng dữ liệu bị kiểm duyệt

Tôi đang tự hỏi làm thế nào tôi có thể mô phỏng một mẫu của n vòng đời phân phối Weibull bao gồm các quan sát được kiểm duyệt đúng loại I. Chẳng hạn, cho phép có n = 3, shape = 3, scale = 1 và tỷ lệ kiểm duyệt = .15 và thời gian kiểm duyệt = .88. Tôi biết cách tạo mẫu Weibull nhưng tôi không biết cách tạo dữ liệu bị kiểm duyệt có loại I được kiểm duyệt đúng trong R.

T = rweibull(3, shape=.5, scale=1)

(Là một vấn đề của R phong cách mã hóa, tốt nhất là không sử dụng T làm tên biến, vì nó là bí danh TRUEvà thực tế đó chắc chắn sẽ dẫn đến các vấn đề.)

Câu hỏi của bạn hơi mơ hồ; có một số cách để giải thích nó. Hãy đi qua chúng:

1. Bạn quy định rằng bạn muốn mô phỏng kiểm duyệt loại 1 . Điều đó thường được sử dụng để có nghĩa là thử nghiệm được thực hiện trong một khoảng thời gian và bất kỳ đơn vị nghiên cứu nào không có sự kiện sau đó đều bị kiểm duyệt. Nếu đó là những gì bạn muốn nói thì không nhất thiết phải quy định các tham số hình dạng và tỷ lệ, đồng thời kiểm duyệt thời gian và tỷ lệ. Có quy định bất kỳ ba, cuối cùng là nhất thiết phải cố định.

   (Cố gắng) giải quyết tham số hình dạng:
   Điều này không thành công; dường như không thể có tỷ lệ kiểm duyệt 15% tại thời điểm kiểm duyệt là 0,88 với phân phối Weibull trong đó tham số tỷ lệ được giữ ở mức 1, bất kể tham số hình dạng là gì.

   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 4.768372e-08
   # ...
   # There were 46 warnings (use warnings() to see them)
   pweibull(.88, shape=4.768372e-08, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   
   optim(.5, fn=function(shp){(pweibull(.88, shape=shp, scale=1, lower.tail=F)-.15)^2},
         control=list(reltol=1e-16))
   # $par
   # [1] 9.769963e-16
   # ...
   # There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50)
   pweibull(.88, shape=9.769963e-16, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3678794
   

   Giải các tham số tỷ lệ:

   optim(1, fn=function(scl){(pweibull(.88, shape=.5, scale=scl, lower.tail=F)-.15)^2})
   # $par
   # [1] 0.2445312
   # ...
   pweibull(.88, shape=.5, scale=0.2445312, lower.tail=F)
   # [1] 0.1500135
   

   Giải quyết thời gian kiểm duyệt:

   qweibull(.15, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 3.599064
   

   Giải quyết tỷ lệ kiểm duyệt:

   pweibull(.88, shape=.5, scale=1, lower.tail=F)
   # [1] 0.3913773
   

2. Mặt khác, chúng ta có thể nghĩ về việc kiểm duyệt là ngẫu nhiên (và thường là độc lập) xảy ra trong suốt nghiên cứu do, nói, bỏ học. Trong trường hợp đó, quy trình là mô phỏng hai bộ biến thể Weibull. Sau đó, bạn chỉ cần lưu ý đến trước: bạn sử dụng giá trị nhỏ hơn làm điểm cuối và gọi đơn vị đó được kiểm duyệt nếu giá trị nhỏ hơn là thời gian kiểm duyệt. Ví dụ:

   set.seed(0775)  
   t    = rweibull(3, shape=.5, scale=1)
   t      # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   c    = rweibull(3, shape=.5, scale=1.5)
   c      # [1] 3.3242417 2.8866217 0.9779436
   time = pmin(t, c)
   time   # [1] 0.7433678 1.1325749 0.2784812
   cens = ifelse(c<t, 1, 0)
   cens   # [1] 0 0 0
   

Để chắc chắn rằng chúng ta đang nói về điều tương tự, kiểm duyệt loại I là khi

... một thử nghiệm có số lượng đối tượng hoặc vật phẩm được đặt và dừng thử nghiệm vào thời điểm xác định trước, tại thời điểm đó, mọi đối tượng còn lại đều được kiểm duyệt đúng.

Để tạo dữ liệu được kiểm duyệt đúng bằng thời gian kiểm duyệt = 0,88 , bạn chỉ cần sử dụng minchức năng:

T <- rweibull(3, shape=.5, scale=1)
censoring_time <- 0.88
T_censored <- min(censoring_time, T)

Tuy nhiên, tôi không hoàn toàn chắc chắn ý của bạn khi bạn nói, " tỷ lệ kiểm duyệt = 0,15 " ... Bạn có ý nói rằng 15% đối tượng của bạn được kiểm duyệt đúng không? Những lưu ý về kiểm duyệt dường như chỉ ra rằng tham số duy nhất mà người ta cần cho kiểm duyệt Loại I là kiểm duyệt thời gian , vì vậy tôi không chắc tỷ lệ này ảnh hưởng như thế nào.