Kiểm tra thống kê để tăng tỷ lệ mắc một sự kiện hiếm

Tôi đã theo dõi dữ liệu mô phỏng của 2500 người về tỷ lệ mắc bệnh hiếm gặp hơn 20 năm

year number_affected
1   0
2   0
3   1
4   0
5   0
6   0
7   1
8   0
9   1
10  0
11  1
12  0
13  0
14  1
15  1
16  0
17  1
18  0
19  2
20  1

Thử nghiệm nào tôi có thể áp dụng để cho thấy rằng căn bệnh đang trở nên phổ biến hơn?

Chỉnh sửa: như được đề xuất bởi @Wrzlprmft Tôi đã thử tương quan đơn giản bằng phương pháp Spearman và Kendall:

        Spearman's rank correlation rho

data:  year and number_affected
S = 799.44, p-value = 0.08145
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.3989206 

Warning message:
In cor.test.default(year, number_affected, method = "spearman") :
  Cannot compute exact p-value with ties
> 



        Kendall's rank correlation tau

data:  year and number_affected
z = 1.752, p-value = 0.07978
alternative hypothesis: true tau is not equal to 0
sample estimates:
      tau 
0.3296319 

Warning message:
In cor.test.default(year, number_affected, method = "kendall") :
  Cannot compute exact p-value with ties

Những điều này có đủ tốt cho loại dữ liệu này? Thử nghiệm Mann Kendall bằng phương pháp được hiển thị bởi @AWebb cho giá trị P là [1] 0,04319868. Hồi quy Poisson được đề xuất bởi @dsaxton cho kết quả như sau:

Call:
glm(formula = number_affected ~ year, family = poisson, data = mydf)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.3187  -0.8524  -0.6173   0.5248   1.2158  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -1.79664    0.85725  -2.096   0.0361 *
year         0.09204    0.05946   1.548   0.1217  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 16.636  on 19  degrees of freedom
Residual deviance: 14.038  on 18  degrees of freedom
AIC: 36.652

Number of Fisher Scoring iterations: 5

Thành phần năm ở đây không đáng kể. Cuối cùng tôi có thể kết luận điều gì? Ngoài ra, trong tất cả các phân tích này, số 2500 (số dân số mẫu số) đã không được sử dụng. Con số đó không tạo ra sự khác biệt? Chúng ta có thể sử dụng hồi quy tuyến tính đơn giản (Gaussian) bằng cách sử dụng tỷ lệ mắc (number_affected / 2500) so với năm không?

Bạn có thể sử dụng thử nghiệm Mann-Kendall không tham số . Đối với dữ liệu mẫu này casesvà giả thuyết null một phía rằng không có xu hướng tăng, bạn có thể thực hiện như sau trong r .

> n<-length(cases)
> d<-outer(cases,cases,"-")
> s<-sum(sign(d[lower.tri(d)]))
> ties<-table(cases)
> v<-1/18*(n*(n-1)*(2*n+5)-sum(ties*(ties-1)*(2*ties+5)))
> t<-sign(s)*(abs(s)-1)/sqrt(v)
> 1-pnorm(t)
[1] 0.04319868

Và từ chối ở mức 5% ủng hộ xu hướng ngày càng tăng.

Bạn có thể phù hợp với mô hình hồi quy rất đơn giản chỉ bao gồm thành phần chặn và thời gian và kiểm tra "tầm quan trọng" của thành phần thời gian. Chẳng hạn, bạn có thể mô hình Poisson trong đó là số lần xuất hiện trong năm và và kiểm tra xem .( λ t ) Y t t log ( λ t ) = α + β t β > $Y_t \sim$$(\lambda_t)$$Y_t$$t$$\log(\lambda_t) = \alpha + \beta t$$\beta > 0$

Chỉ cần kiểm tra xem số trường hợp mới của bạn (tức là number_affected) có tương quan đáng kể với thời gian (tức là year). Vì bất kỳ sự phụ thuộc tuyến tính nào có thể có của tỷ lệ sự kiện ít nhất bị biến dạng thành sự phân biệt quan sát, bạn muốn sử dụng hệ số tương quan dựa trên xếp hạng, ví dụ: Kendall's hoặc Spearman.