Thử nghiệm các hiệu ứng đồng thời và độ trễ trong các mô hình hỗn hợp dọc với các hiệp phương sai thời gian

Gần đây tôi đã nói rằng không thể kết hợp các biến số biến đổi theo thời gian trong các mô hình hỗn hợp theo chiều dọc mà không đưa ra độ trễ về thời gian cho các hiệp phương sai này. Bạn có thể xác nhận / từ chối điều này? Bạn có bất kỳ tài liệu tham khảo về tình huống này?

Tôi đề xuất một tình huống đơn giản để làm rõ. Giả sử rằng tôi đã lặp đi lặp lại các biện pháp (hơn 30 lần) các biến định lượng (y, x1, x2, x3) trong 40 đối tượng. Mỗi biến được đo 30 lần trong mỗi môn bằng một bảng câu hỏi. Ở đây, dữ liệu cuối cùng sẽ là 4 800 quan sát (4 biến X 30 lần X 40 đối tượng) được lồng trong 40 đối tượng.

Tôi muốn thử nghiệm riêng (không phải để so sánh mô hình) cho:

• hiệu ứng đồng thời (đồng bộ): ảnh hưởng của x1, x2 và x3 tại thời điểm t đến y tại thời điểm t.
• hiệu ứng trễ: ảnh hưởng của x1, x2 và x3 tại thời điểm t - 1 đến y tại thời điểm t.

Tôi hy vọng mọi thứ đều rõ ràng (Tôi không phải là người nói tiếng Anh bản địa!).

Chẳng hạn, trong R lmer {lme4}, công thức có hiệu ứng trễ là:

lmer(y ~ lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

trong đó ybiến phụ thuộc tại thời điểm t, lag1.x1là biến độc lập x1 bị trễ ở cấp độ cá nhân, v.v.

Đối với các hiệu ứng đồng thời, công thức là:

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + (1|subject))

Tất cả mọi thứ đang chạy tốt và nó mang lại cho tôi kết quả thú vị. Nhưng nó có đúng không khi chỉ định một mô hình lmer với các đồng biến thay đổi theo thời gian đồng bộ hoặc tôi đã bỏ lỡ điều gì?

Chỉnh sửa: Hơn nữa, có thể kiểm tra cả hiệu ứng đồng thời và độ trễ cùng một lúc không? , Ví dụ :

lmer(y ~ x1 + x2 + x3 + lag1.x1 + lag1.x2 + lag1.x3 + (1|subject))

Về mặt lý thuyết, sẽ hợp lý khi kiểm tra sự cạnh tranh giữa các hiệu ứng đồng thời so với độ trễ. Nhưng có thể với lmer{lme4}R chẳng hạn?

Tôi biết điều này có lẽ là quá muộn cho lợi ích của bạn, nhưng có lẽ đối với những người khác tôi sẽ cung cấp một câu trả lời.

Bạn có thể bao gồm các biến số biến đổi theo thời gian trong các mô hình hiệu ứng ngẫu nhiên theo chiều dọc (xem Phân tích theo chiều dọc được áp dụng bởi Fitzmaurice, Laird và Ware, 2011 và http://www.ats.ucla.edu/stat/r/examples/alda/ đặc biệt cho R - sử dụng lme). Giải thích các xu hướng phụ thuộc vào việc bạn mã hóa thời gian là phân loại hay liên tục và các điều khoản tương tác của bạn. Vì vậy, ví dụ, nếu thời gian là liên tục và các đồng biến x1 và x2 của bạn là nhị phân (0 và 1) và phụ thuộc vào thời gian, mô hình cố định là:

$$yij = \beta_0 + \beta_1x_{1ij} + \beta_2x_{2ij} + \beta_3time_{ij} + \beta_4 \times (x_{1ij} * time_{ij}) + \beta_5 \times (x_{2ij} * time_{ij})$$

tôi là cho người thứ i, j là dịp thứ j

$\beta_4$ và nắm bắt sự khác biệt về xu hướng giữa các cấp và trong khi tính toán thay đổi theo thời gian trong và . Trừ khi bạn chỉ định và$\beta_5$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$$x_1$$x_2$ là hiệu ứng ngẫu nhiên, các mối tương quan giữa các biện pháp lặp lại sẽ không được tính đến (nhưng điều này cần dựa trên lý thuyết và có thể gây rối nếu bạn có quá nhiều hiệu ứng ngẫu nhiên - nghĩa là mô hình sẽ không hội tụ) . Ngoài ra còn có một số cuộc thảo luận về các hiệp phương thức phụ thuộc thời gian để loại bỏ sự thiên vị, mặc dù tôi chưa làm điều này (Raudenbush & Bryk, 2002). Việc giải thích, nói chung, cũng khó khăn hơn nếu bạn có một đồng biến phụ thuộc thời gian liên tục.

$\beta_1$ và nắm bắt liên kết cắt ngang giữa và và và tại phần chặn ( ). Chặn là nơi thời gian bằng không (đường cơ sở hoặc bất cứ nơi nào bạn tập trung vào biến thời gian của mình). Giải thích này cũng có thể được thay đổi nếu bạn có một mô hình bậc cao hơn (ví dụ: bậc hai). $\beta_2$$x_1$$y$$x_2$$y$$\beta_0$

Bạn sẽ mã này trong R như một cái gì đó như:

model<- lme(y ~ time*x1 + time*x2, data, random= ~time|subject, method="")

Ca sĩ và Willet dường như sử dụng phương pháp ML cho chương trình, nhưng tôi luôn được dạy sử dụng REML trong SAS để có kết quả tổng thể nhưng so sánh sự phù hợp của các mô hình khác nhau khi sử dụng ML. Tôi sẽ tưởng tượng bạn cũng có thể sử dụng REML trong R.

Bạn cũng có thể mô hình hóa cấu trúc tương quan cho y bằng cách thêm vào mã trước đó:

correlation = [you’ll have to look up the options] 

Tôi không chắc chắn tôi hiểu lý do của bạn chỉ có thể kiểm tra các hiệu ứng bị trễ. Tôi không quen với việc mô hình hóa các hiệu ứng bị trễ nên tôi thực sự không thể nói điều đó ở đây. Có lẽ tôi đã sai, nhưng tôi sẽ tưởng tượng rằng việc mô hình hóa các hiệu ứng bị trễ sẽ làm giảm tính hữu ích của các mô hình hỗn hợp (ví dụ: có thể bao gồm các đối tượng bị thiếu dữ liệu phụ thuộc vào thời gian)