Kiểm tra hai mẫu độc lập cho null của cùng một độ lệch?

Những thử nghiệm nào có sẵn để thử nghiệm hai mẫu độc lập cho giả thuyết null mà chúng đến từ các quần thể có cùng độ lệch? Có một thử nghiệm 1 mẫu cổ điển để xem độ nghiêng có bằng một số cố định hay không (thử nghiệm liên quan đến khoảnh khắc mẫu thứ 6!); Có bản dịch đơn giản cho bài kiểm tra 2 mẫu không?

Có kỹ thuật nào không liên quan đến những khoảnh khắc rất cao của dữ liệu không? (Tôi đang dự đoán một câu trả lời của mẫu 'bootstrap it': các kỹ thuật bootstrap có được biết là phù hợp cho vấn đề này không?)

L-khoảnh khắc có thể hữu ích ở đây?

Bài viết trên Wikipedia

Trang L-khoảnh khắc (Jonathan RM Hosking, IBM Research)

Họ cung cấp số lượng tương tự như những khoảnh khắc thông thường như xiên và kurtosis, được gọi là l-xiên và l-kurtosis. Chúng có ưu điểm là chúng không yêu cầu tính toán các khoảnh khắc cao vì chúng được tính toán từ các kết hợp tuyến tính của dữ liệu và được định nghĩa là kết hợp tuyến tính của các giá trị dự kiến ​​của thống kê đơn hàng. Điều này cũng có nghĩa là chúng ít nhạy cảm hơn với các ngoại lệ.

Tôi tin rằng bạn chỉ cần khoảnh khắc thứ hai để tính toán phương sai mẫu của họ, có lẽ bạn cần cho bài kiểm tra của mình. Ngoài ra phân phối tiệm cận của chúng hội tụ đến một phân phối bình thường nhanh hơn nhiều so với các khoảnh khắc thông thường.

Có vẻ như các biểu thức cho phương sai mẫu của họ khá phức tạp (Elamir và Seheult 2004), nhưng tôi biết rằng chúng đã được lập trình trong các gói có thể tải xuống cho cả R và Stata (có sẵn trong kho lưu trữ tiêu chuẩn của chúng) và có thể trong tất cả các gói khác tôi biết. Vì các mẫu của bạn là độc lập khi bạn có ước tính và lỗi tiêu chuẩn, bạn chỉ có thể cắm chúng vào thử nghiệm z hai mẫu nếu kích thước mẫu của bạn "đủ lớn" (Elamir và Seheult báo cáo một số mô phỏng giới hạn xuất hiện cho thấy rằng 100 không đủ lớn, nhưng không phải là gì). Hoặc bạn có thể bootstrap sự khác biệt trong l-skewness. Các thuộc tính trên cho thấy có thể hoạt động tốt hơn đáng kể so với bootstrapping dựa trên độ lệch thông thường.