Một vấn đề ước tính trong theo dõi GPS

Vấn đề: Hãy xem xét hai chiếc xe (được coi là đối tượng điểm), được đặt tên là thủ lĩnh và người theo dõi , cả hai đều được trang bị các thiết bị GPS giao tiếp với nhau. Đối tượng của là theo sát càng sát càng tốt vì cái sau di chuyển tùy ý trên mặt phẳng. Cho rằng tất cả các thiết bị GPS đều có phân phối lỗi có thể xảy ra (CEP), với giá trị trung bình được quy định và ma trận hiệp phương sai quy định .F F L μ = ( μ x , μ y ) Σ 2 × $L$$F$$F$$L$$\mu = (\mu_x,\mu_y)$$\Sigma_{2\times 2}$

• Cho rằng đi qua một đường cong (piecewise mịn) trong mặt phẳng, đường cong dự kiến ​​đi qua gì? Hơn nữa, sự phân phối các đường dẫn của là gì?C F $L$$C$$F$$F$
• Cách tối ưu để ước tính trong một khoảng thời gian là gì?$F$$L$

Bối cảnh: Đây là một vấn đề thực tế tôi gặp phải trong công việc thử nghiệm, và không phải làm bài tập về nhà bằng bất kỳ phương tiện nào. Tôi biết các công cụ như Lọc Kalman để ước tính trạng thái tối ưu khi đối mặt với nhiễu trắng, nhưng không chắc chắn về cách chính xác làm thế nào để mở rộng chúng cho trường hợp này. Tôi cũng muốn biết về tài liệu nghiên cứu thích hợp.

Tôi đồng ý rằng như đặt ra câu hỏi là không đầy đủ. Tôi cũng bối rối về việc đề cập đến CEP (là vòng tròn tập trung ở mức trung bình có chứa 50% phân phối. Biết ma trận trung bình và hiệp phương sai sẽ đủ để mô tả phân phối chuẩn bivariate. Bạn có giả sử bivariate bình thường cho GPS không Có thể xác định vòng tròn bình thường vì tọa độ x và y là độc lập. Tất nhiên nếu bạn biết giá trị trung bình và hiệp phương sai của CEP bình thường thì CEP được xác định. Làm việc trong ngành Hàng không vũ trụ trong những năm 1980 nghiên cứu độ chính xác của thiết bị GPS dựa trên cách thức nhiều vệ tinh có thể nhận tín hiệu tôi biết rằng CEP là thông số thường được sử dụng. Cơ chế mà người theo dõi sử dụng là gì? Có lẽ anh ta tiến tới ước tính điểm từ thiết bị GPS của mình? Trong trường hợp đó, anh ta sẽ di chuyển về phía trung tâm ước tính GPS để biết vị trí của người lãnh đạo. Anh ta có thể sẽ đi theo một đường thẳng cho đến khi anh ta thấy một bản cập nhật vị trí và sau đó sẽ tiến về vị trí được cập nhật đó. Theo cách đó, anh ta sẽ theo dõi một dòng bị hỏng với số lượng các đoạn theo hướng của dòng được xác định bởi tần số của bản cập nhật.

IMHO, định nghĩa vấn đề là không đầy đủ. Câu trả lời sẽ phụ thuộc vào tần suất liên lạc giữa L và F và tốc độ di chuyển. Nếu bạn có thể tính toán vị trí GPS rất thường xuyên, nếu số đọc độc lập với nhau và tần số liên lạc cũng cao, thì cả hai phương tiện đều có thể đi qua đường gần như giống hệt nhau. Ngoài ra, nếu các phương tiện di chuyển rất chậm, sẽ có đủ thông tin liên lạc giữa các xe để tránh sự khác biệt trong đường đi.

Nó cũng phụ thuộc vào rất nhiều thông số khác, độ lệch của đường dẫn, v.v ... Vì vậy, đây là cách tôi sẽ đi về nó. Tôi sẽ mô phỏng kịch bản chính xác nhất có thể và ước tính sự khác biệt bằng cách sử dụng lấy mẫu.

Vì bạn nói rằng đây là một vấn đề trong thế giới thực, bạn cũng nên xem xét thực tế rằng chỉ có số lượng đường dẫn cụ thể (còn được gọi là "đường") và điều đó sẽ làm giảm sự khác biệt hơn nữa.

Đây là một câu hỏi không đầy đủ. Đối với câu hỏi đầu tiên, chính sách kiểm soát hoặc thuật toán là cần thiết. Đối với câu hỏi thứ hai, ước tính tối ưu sẽ phụ thuộc vào việc có kiến ​​thức toàn cầu hay không (F biết các quan sát của L) và quan trọng hơn là chỉ số cho sự tối ưu. Các số liệu tối ưu có thể nhấn mạnh mức tiêu thụ năng lượng, độ lệch khỏi quỹ đạo của người lãnh đạo, v.v ...
Bước đầu tiên, tách vấn đề ước tính khỏi vấn đề kiểm soát và sau đó bạn có thể tiếp cận các phương pháp đồng thời.