Tôi cần một thuật toán để thực hiện tìm kiếm nhị phân khi thử nghiệm ở mỗi bước có thể cho kết quả sai.
Bối cảnh:
Tôi cần đặt học sinh ở mức độ khó nhất trong 12 cấp độ khó. Cách tiếp cận hiện tại là vũ phu và hỏi 60 câu hỏi trắc nghiệm 4 câu trả lời về độ khó tăng dần, dừng lại sau ba sai và đặt học sinh ở cấp độ: floor((score - 1) / 5) + 1tối thiểu là 1.
Chúng tôi lo ngại rằng khách hàng bị tắt khi họ đối mặt với bài kiểm tra với tối đa 60 câu hỏi trước khi họ thực sự có thể sử dụng chương trình, vì vậy chúng tôi muốn giảm thiểu số lượng câu hỏi trong bài kiểm tra. Chúng tôi cũng lo ngại rằng khách hàng đang bỏ qua bài kiểm tra vị trí (vì có vẻ dài) và sau đó từ bỏ chương trình vì có vẻ quá dễ dàng.
Vị trí trung bình thực sự ở cấp độ 2, vì vậy 50 +% học sinh đạt điểm <11 (tức là trả lời <14 câu hỏi). Thông thường, điều này có thể là do họ cảm thấy buồn chán và ngừng nghiêm túc trả lời các câu hỏi (họ là trẻ nhỏ).
Giải pháp đề xuất: Thực hiện bài kiểm tra dưới dạng tìm kiếm nhị phân trên mười hai mục bắt đầu bằng một câu hỏi ở mức độ khó 6/7 và tiến hành dựa trên việc họ có trả lời đúng hay sai không. Về lý thuyết, điều này có thể tìm thấy mức độ khó thích hợp cho họ trong 3-4 câu hỏi.
Vấn đề: Như bạn có thể đoán từ bài kiểm tra hiện tại chỉ kết thúc sau ba câu trả lời sai và sử dụng 60 câu hỏi để chọn giữa 12 cấp độ, chúng tôi muốn trợ cấp cho học sinh đưa ra câu trả lời đúng (mà họ nên làm 25% thời gian) hoặc vô tình đưa ra câu trả lời không chính xác (ngón tay mập, câu hỏi sai, v.v.). Điều này thậm chí còn quan trọng hơn với tìm kiếm nhị phân vì việc đưa ra một câu trả lời đúng cho câu hỏi đầu tiên có thể đặt bạn vào nửa mức độ khó cao nhất ngay cả khi bạn hiểu sai mọi câu hỏi khác.
Vì vậy, có một thuật toán được công nhận cho một tìm kiếm nhị phân mà bạn không thể đảm bảo rằng một thử nghiệm riêng lẻ là chính xác?
Chắc chắn tôi có thể thử tốt nhất 3 hoặc 5 câu hỏi ở mỗi bước, và, vì những câu hỏi đầu có ảnh hưởng lớn hơn đến kết quả cuối cùng so với những câu hỏi sau, có thể chỉ thêm những câu hỏi bổ sung này vào những bước đầu chứ không phải những câu hỏi sau. Có nhiều hơn thế không?