GLM với liên kết logit và họ Gaussian để dự đoán DV liên tục trong khoảng từ 0 đến 1

Bạn có thể chạy GLM bằng liên kết logit với DV liên tục (trong khoảng từ 0 đến 1) không? Nói chung, nên sử dụng họ nhị phân có liên kết logit, nhưng tôi đoán đó là vì mô hình giả định DV nhị phân. Nếu chúng ta có một DV liên tục, chúng ta có muốn sử dụng họ Gaussian thay vì nhị thức không?

Tôi xin lỗi nếu câu hỏi này không có ý nghĩa nhiều: tôi chỉ có kiến ​​thức cơ bản về thống kê và tôi chỉ đang cố gắng hiệu chỉnh lại một mô hình được chỉ định bởi một đồng nghiệp một số năm trước.

Bạn dường như muốn sử dụng một logit phân đoạn, tức là một mô hình gần như cho một tỷ lệ. Chìa khóa ở đây là nó là một mô hình gần đúng, vì vậy gia đình đề cập đến hàm phương sai và không có gì khác. Trong khả năng gần đúng, phương sai là một tham số phiền toái, không phải được chỉ định chính xác trong mô hình của bạn nếu tập dữ liệu của bạn đủ lớn. Vì vậy, tôi sẽ gắn bó với gia đình thông thường cho một mô hình logit phân đoạn và sử dụng họ nhị thức.

Nếu dữ liệu của bạn thực sự là tỷ lệ liên tục (ví dụ phổ biến tôi thấy là% phù sa, đất sét hoặc cát trong các mẫu trầm tích - chỉ một trong những loại này cho hồi quy beta, cả ba loại cho hồi quy Dirichlet) thì hồi quy beta sẽ tự đề xuất. Nó không phải là một GLM sensu McCullagh và Nelder, nhưng nó là một phần của gia đình mở rộng của GLMs mà nhìn, đi bộ, và lang băm như một GLM.

Có bạn có thể. Các tham số mô hình vẫn là tỷ lệ tỷ lệ cược log, nhưng chúng được ước tính khác nhau. Mô hình của bạn với các thông số kỹ thuật như vậy về cơ bản là một bình phương nhỏ nhất phi tuyến, trong đó đường cong "S" logit phù hợp với kết quả 0/1 để giảm thiểu lỗi bình phương. Tuy nhiên, sự tương phản với hồi quy logistic thông thường rất nổi tiếng: phương pháp này đặt rất ít trọng lượng lên kết quả 0/1 do chênh lệch tỷ lệ 0,95 so với 0,96 lớn hơn nhiều khi được nhân rộng bởi phương sai nhị thức của nó. Các gia đình Gaussian không giả định bất kỳ mối quan hệ phương sai trung bình. Đó là lý do tại sao phương pháp này không thường được sử dụng.

Nếu kết quả cho bạn là tỷ lệ, thì câu hỏi hóc búa là: bạn có mẫu số cho các tỷ lệ này không? ví dụ: 0,43 phần trăm được tính trong số hoặc người tham gia và / hoặc giá trị này có khác nhau giữa các quan sát khác nhau mà bạn thu được không? Nếu vậy, trọng số của khả năng nhị thức cho phép suy luận tương đương với số đếm 0/1 được quan sát đầy đủ.$n=100$$n=200$

Ví dụ, trong R, nó vẫn sẽ đưa ra cảnh báo rằng bạn đã sử dụng các biến kết quả không nhị phân, nhưng thuật toán phù hợp không "phá vỡ" khi nhập dữ liệu của định dạng này. Các phần mềm khác có thể ngăn chặn các cách tiếp cận như vậy hoàn toàn, do đó bạn sẽ phải tạo các biến sản phẩm.

Tuy nhiên, không có số lượng như vậy tại chỗ, nên sử dụng các phương pháp ước tính lỗi mạnh mẽ khác. Những gợi ý về khả năng gây khó chịu của người khác có vẻ như là một lựa chọn hợp lý.