Sự khác biệt giữa yếu tố MIMIC và hỗn hợp với các chỉ số (SEM) là gì?

Trong mô hình phương trình cấu trúc với các biến tiềm ẩn (SEM), một công thức mô hình phổ biến là "Nhiều chỉ số, nhiều nguyên nhân" (MIMIC) trong đó một biến tiềm ẩn được gây ra bởi một số biến và được phản ánh bởi các biến khác. Đây là một ví dụ đơn giản:

Về cơ bản, f1là một kết quả hồi quy cho x1, x2và x3, và y1, y2và y3các chỉ số đo lường cho f1.

Người ta cũng có thể định nghĩa một biến tiềm ẩn tổng hợp, trong đó biến tiềm ẩn về cơ bản là một tổ hợp có trọng số của các biến cấu thành của nó.

Đây là câu hỏi của tôi: có sự khác biệt giữa xác định f1là kết quả hồi quy và xác định nó là kết quả tổng hợp trong mô hình MIMIC không?

Một số thử nghiệm sử dụng lavaanphần mềm Rcho thấy các hệ số giống hệt nhau:

library(lavaan)

# load/prep data
data <- read.table("http://www.statmodel.com/usersguide/chap5/ex5.8.dat")
names(data) <- c(paste("y", 1:6, sep=""), paste("x", 1:3, sep=""))

# model 1 - canonical mimic model (using the '~' regression operator)
model1 <- '
    f1 =~ y1 + y2 + y3
    f1 ~ x1 + x2 + x3
'

# model 2 - seemingly the same (using the '<~' composite operator)
model2 <- '
    f1 =~ y1 + y2 + y3
    f1 <~ x1 + x2 + x3
'

# run lavaan
fit1 <- sem(model1, data=data, std.lv=TRUE)
fit2 <- sem(model2, data=data, std.lv=TRUE)

# test equality - only the operators are different
all.equal(parameterEstimates(fit1), parameterEstimates(fit2))
[1] "Component “op”: 3 string mismatches"

Làm thế nào là hai mô hình toán học giống nhau? Hiểu biết của tôi là các công thức hồi quy trong SEM khác về cơ bản so với các công thức tổng hợp, nhưng phát hiện này dường như bác bỏ ý tưởng đó. Hơn nữa, thật dễ dàng để đưa ra một mô hình trong đó ~toán tử không thể hoán đổi với <~toán tử (để sử dụng lavaancú pháp). Thông thường sử dụng một thay cho các kết quả khác trong một vấn đề nhận dạng mô hình, đặc biệt là khi biến tiềm ẩn sau đó được sử dụng trong một công thức hồi quy khác. Vậy khi nào chúng có thể hoán đổi cho nhau và khi nào thì không?

Sách giáo khoa của Rex Kline (Nguyên tắc và thực hành mô hình hóa phương trình cấu trúc) có xu hướng nói về các mô hình MIMIC với thuật ngữ của vật liệu tổng hợp, nhưng Yves Rosseel, tác giả của lavaan, sử dụng rõ ràng toán tử hồi quy trong mọi ví dụ MIMIC tôi từng thấy.

Ai đó có thể làm rõ vấn đề này?

Họ là cùng một mô hình.

Thật hữu ích khi có thể định nghĩa một biến tiềm ẩn là kết quả tổng hợp trong đó biến đó chỉ có các chỉ số tổng hợp.

Nếu bạn không có:

f1 =~ y1 + y2 + y3

Bạn không thể đặt:

f1 ~ x1 + x2 + x3

Nhưng bạn có thể có:

f1 <~ x1 + x2 + x3