Thực hành tốt nhất khi xử lý dữ liệu phạm vi là liên tục

Tôi đang xem xét sự phong phú có liên quan đến kích thước. Kích thước là (tất nhiên) liên tục, tuy nhiên, sự phong phú được ghi lại trên một tỷ lệ sao cho

A = 0-10
B = 11-25
C = 26-50
D = 51-100
E = 101-250
F = 251-500
G = 501-1000
H = 1001-2500
I = 2501-5000
J = 5001-10,000
etc... 

Từ A đến Q ... 17 cấp độ. Tôi đã nghĩ một cách tiếp cận khả thi sẽ là gán cho mỗi chữ cái một số: tối thiểu, tối đa hoặc trung bình (tức là A = 5, B = 18, C = 38, D = 75,5 ...).

Những cạm bẫy tiềm năng là gì - và như vậy, sẽ tốt hơn nếu coi dữ liệu này là phân loại?

Tôi đã đọc qua câu hỏi này cung cấp một số suy nghĩ - nhưng một trong những chìa khóa của bộ dữ liệu này là các danh mục không đồng đều - vì vậy coi nó là phân loại sẽ cho rằng sự khác biệt giữa A và B giống như sự khác biệt giữa B và C ... (có thể được sửa chữa bằng cách sử dụng logarit - cảm ơn Ẩn danh)

Cuối cùng, tôi muốn xem liệu kích thước có thể được sử dụng như một yếu tố dự báo cho sự phong phú sau khi xem xét các yếu tố môi trường khác. Dự đoán cũng sẽ nằm trong một phạm vi: Với kích thước X và các yếu tố A, B và C, chúng tôi dự đoán rằng Sự dư thừa Y sẽ nằm giữa Min và Max (mà tôi cho rằng có thể vượt qua một hoặc nhiều điểm tỷ lệ: Nhiều hơn Min D và nhỏ hơn Max F ... mặc dù càng chính xác thì càng tốt).

Giải pháp phân loại

Việc coi các giá trị là phân loại sẽ làm mất thông tin quan trọng về kích thước tương đối . Một phương pháp tiêu chuẩn để khắc phục điều này được ra lệnh hồi quy logistic . Trong thực tế, phương pháp này "biết" rằng và sử dụng các mối quan hệ quan sát với hồi quy (như kích thước) phù hợp (hơi độc đoán) giá trị cho mỗi danh mục tôn trọng trật tự.$A\lt B\lt \cdots \lt J\lt \ldots$

Như một minh họa, hãy xem xét 30 cặp (kích thước, loại phong phú) được tạo như

size = (1/2, 3/2, 5/2, ..., 59/2)
e ~ normal(0, 1/6)
abundance = 1 + int(10^(4*size + e))

với sự phong phú được phân loại thành các khoảng [0,10], [11,25], ..., [10001,25000].

Hồi quy logistic theo thứ tự tạo ra phân phối xác suất cho mỗi loại; sự phân phối phụ thuộc vào kích thước. Từ thông tin chi tiết như vậy, bạn có thể tạo ra các giá trị ước tính và khoảng xung quanh chúng. Dưới đây là sơ đồ của 10 tệp PDF được ước tính từ các dữ liệu này (không thể ước tính cho loại 10 do thiếu dữ liệu ở đó):

Giải pháp liên tục

Tại sao không chọn một giá trị số để thể hiện từng danh mục và xem sự không chắc chắn về sự phong phú thực sự trong danh mục như là một phần của thuật ngữ lỗi?

$f$$a$$f(a)$$a$

$f$$\alpha_i$$i$$\beta_i$$i$$f(\beta_i)$$\alpha_i$$\alpha_{i+1}$$f(a)$

$\varepsilon$$a+\varepsilon$$a$$f(\beta_i)$$f(\beta_i) - f(a)$

$f(a + \varepsilon) - f(a)$$f$$\varepsilon$$\varepsilon$$\varepsilon$$i - f(\beta_i) \lt 0$$i+1 - f(\beta_i) \ge 0$$f$$\beta_i$$f(\beta_i)$$i$$i+1$$\beta_i \approx f^{-1}(i+1/2)$

$f$

$4 \log(10) \approx 9.21$

Biểu đồ này cho thấy sự phong phú chưa được phân loại cùng với sự phù hợp dựa trên mức độ phong phú được phân loại (sử dụng các phương tiện hình học của các điểm cuối danh mục theo khuyến nghị) và sự phù hợp dựa trên chính sự phong phú. Sự phù hợp rất gần, chỉ ra phương pháp thay thế các danh mục bằng các giá trị số được chọn phù hợp hoạt động tốt trong ví dụ .

$\beta_i$$f$$1$$0$$25000$

Xem xét sử dụng logarit của kích thước.