Chuỗi thời gian nhị phân

Tôi có chuỗi thời gian nhị phân: Chúng tôi có 2160 dữ liệu (0 = không xảy ra, 1 = đã xảy ra) trong khoảng thời gian một giờ trong 90 ngày.

Tôi muốn dự báo sau 90 ngày này, trong đó 1 ngày tiếp theo sẽ xảy ra và cũng sẽ Mở rộng quy định này trong một tháng tới.

Một cách tiếp cận có thể giả định rằng chuỗi Bernoulli có thể được mô tả bằng một biến ngẫu nhiên Bình thường tiềm ẩn bằng cách sử dụng phép biến đổi Probit. Đó là nhận ra của bạn trong đó và . Bằng cách này, bạn có thể đặt bất kỳ cấu trúc chuỗi thời gian nào (ví dụ ARIMA) mà bạn thích trên biến của mình và sau đó sử dụng các kỹ thuật chuỗi thời gian tiêu chuẩn để dự đoán các quan sát trong tương lai (ví dụ: Holt-Winters). Có thể mã hóa một cái gì đó như thế này trong Stan hoặc JAGS, nhưng bạn có thể không nhận được những dự đoán tuyệt vời khi đưa ra quan điểm "thủy tinh tối" mà quá trình Bernoulli mang lại cho bạn về trạng thái tiềm ẩn.p t ~ Φ - 1 ( Y t ) Y ~ N ( μ , Σ ) $X_t \sim Bernoulli(p_t)$$p_t \sim \Phi^{-1}(Y_t)$$Y \sim N(\mu, \Sigma)$$Y$

Mô hình đơn giản nhất sẽ là hồi quy tuyến tính. Bạn có thể vẽ dữ liệu của mình bằng ggplot:

#for reproducing
set.seed(200)
#simple example. Assume your data is simple binomial variable with probability 0.3
data <- data.frame(time = 1:200, val=sample(c(0,1), size = 200, replace = T, prob = c(0.3, 0.7)))

#plot using ggplot and add linear regression and confidence interval
ggplot(data, aes(x = time, y=val)) + geom_smooth(method=lm) +geom_point()

#Now we can try to create linear regression
y = data$time
    x = data$val
fitData <- lm(x ~ y)
predict(fitData, newdata = data.frame(y=201:224), interval="confidence")

Đây là mô hình đơn giản nhất, có những mô hình phi tuyến tính khác, có thể phù hợp với dữ liệu của bạn hơn. Ngoài ra, hãy nhớ rằng bạn có thể phải sử dụng nhật ký ngày, để có được sự phù hợp tốt hơn. Trên các hồi quy phi tuyến tính như hồi quy đa thức, bạn có thể đọc rất nhiều ở đây

Bây giờ, nó sẽ yêu cầu phân tích bổ sung, nhưng điều cần thiết là phải xác định xem các sự kiện của bạn có độc lập hay không. Có thể, có một số loại biến gây nhiễu mà bạn có thể không tính đến. Bạn có thể muốn xem xét hồi quy tuyến tính Bayes (với điều kiện bạn có được nhiều thứ nguyên hơn chỉ là thời gian và có / không có giá trị) ở đây

Dữ liệu tai nạn? Tôi sẽ bắt đầu bằng cách giả sử có tính thời vụ hàng giờ và tính thời vụ hàng ngày. Không biết loại tai nạn, có thể bạn có thể xem xét việc phân chia hàng giờ từ Thứ Hai đến Thứ Sáu, và xử lý hàng giờ vào Thứ Bảy và Chủ Nhật riêng biệt, do đó bạn có 3 nhóm giờ, 24 (Thứ Hai), 24 (Thứ Bảy) và 24 (CN).

Giảm dữ liệu hơn nữa có thể có thể, nhưng giả sử không, chỉ lấy mức trung bình. Ví dụ: trung bình cho 3 giờ chiều Chủ nhật có thể là .3 (30% khả năng xảy ra tai nạn). Trung bình cho 4 giờ chiều có thể là .2, v.v.

Xác suất không có tai nạn xảy ra trong 3 giờ chiều hoặc 4 giờ chiều sẽ là (1-.3) (1-.2) = .56, vì vậy xác suất xảy ra tai nạn trong hai giờ này là 0,44, v.v.

Đây dường như là một nơi tốt, đơn giản để bắt đầu.