Giải thích kết quả mô hình gam

Tôi đang điều chỉnh một số mô hình phụ gia tổng quát bằng cách sử dụng mgcvgói trong R và tôi muốn thử nghiệm giữa hai mô hình; cho dù tôi có thể loại bỏ một thuật ngữ hay không. Tôi, tuy nhiên, nhận được kết quả mâu thuẫn (như tôi có thể nói).

Một mô hình, m1với một thuật ngữ trơn tru xđược thêm vào, dường như phù hợp hơn về , AIC, giải thích sai lệch và khi so sánh các mô hình sử dụng phép thử F. Tuy nhiên, tầm quan trọng của thuật ngữ trơn tru không đáng kể (cũng không phải là khi tôi thêm vào mô hình dưới dạng hiệp phương tuyến tính, thay vì spline).$R^{2}_{adj}$

Là sự giải thích của tôi về các bài kiểm tra điều khoản trơn tru chính xác? Nhiều như tôi có thể hiểu trang trợ giúp, là các bài kiểm tra là gần đúng, nhưng có một sự khác biệt khá lớn ở đây.

Các mô hình đầu ra

m1 <- gam(out ~ s(x) + s(y) + s(z), data=dat)
> summary(m1)
# 
# Family: gaussian 
# Link function: identity 
# 
# Formula:
# out ~ s(x) + s(y) + s(z)
# 
# Parametric coefficients:
#               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) -7.502e-16  1.209e-01       0        1
# 
# Approximate significance of smooth terms:
#        edf Ref.df     F  p-value    
# s(x) 4.005  4.716 1.810    0.136    
# s(y) 8.799  8.951 4.032 4.01e-05 ***
# s(z) 7.612  8.526 5.649 4.83e-07 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# R-sq.(adj) =  0.213   Deviance explained = 24.8%
# GCV = 6.9741  Scale est. = 6.6459    n = 455

> AIC(m1)
#[1] 2175.898

> m2 <- gam(out ~ s(y) + s(z), data=dat)
> summary(m2)
# 
# Family: gaussian 
# Link function: identity 
# 
# Formula:
# out ~ s(y) + s(z)
# 
# Parametric coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
# (Intercept) 1.705e-15  1.228e-01       0        1
# 
# Approximate significance of smooth terms:
#        edf Ref.df     F  p-value    
# s(y) 8.726  8.968 5.137 6.78e-07 ***
# s(z) 8.110  8.793 5.827 1.55e-07 ***
# ---
# Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
# 
# R-sq.(adj) =  0.187   Deviance explained = 21.7%
# GCV =  7.144  Scale est. = 6.8639    n = 455

> AIC(m2)
#[1] 2187.168

> anova(m1, m2, test="F")
# Analysis of Deviance Table
# 
# Model 1: out ~ s(x) + s(y) + s(z)
# Model 2: out ~ s(y) + s(z)
#   Resid. Df Resid. Dev      Df Deviance      F    Pr(>F)    
# 1    433.58     2881.6                                      
# 2    437.16     3000.7 -3.5791   -119.1 5.0073 0.0009864 ***

EDIT : thêm mô hình từ ý kiến

> summary(m3 <- gam(out ~ s(x) + s(y) + s(z), data=dat, select=TRUE))

#Family: gaussian 
#Link function: identity 

#Formula:
#out ~ s(x) + s(y) + s(z)

#Parametric coefficients:
#              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
#(Intercept) -1.588e-14  1.209e-01       0        1

#Approximate significance of smooth terms:
#       edf Ref.df     F  p-value    
#s(x) 4.424      9 1.750  0.00161 ** 
#s(y) 8.260      9 3.623 5.56e-06 ***
#s(z) 7.150      9 5.329 4.19e-09 ***
#---
#Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

#R-sq.(adj) =  0.212   Deviance explained = 24.7%
#GCV = 6.9694  Scale est. = 6.6502    n = 455

tl; dr: AIC mang tính dự đoán trong khi giá trị p là để suy luận. Ngoài ra, bài kiểm tra quan trọng của bạn có thể đơn giản là thiếu sức mạnh.

$s(x) = 0$

mgcv$^*$

$^*$$x$