2 Mẫu Kolmogorov-Smirnov so với Anderson-Darling vs Cramer-von-Mises


14

Tôi đã tự hỏi những tiêu chí để sử dụng Kolmogorov-Smirnov, Cramer-von-Mises và Anderson-Darling là gì khi so sánh 2 ECDFS. Tôi biết toán học về mỗi loại khác nhau như thế nào, nhưng nếu tôi có một số dữ liệu ECDF, làm thế nào tôi biết thử nghiệm nào là phù hợp để sử dụng?

Câu trả lời:


8

Để cắt ngắn một câu chuyện dài: Thử nghiệm Anderson-Darling được cho là mạnh hơn thử nghiệm Kolmogorov-Smirnov.

Hãy xem qua bài viết này để so sánh các bài kiểm tra khác nhau (về tính quy tắc, nhưng kết quả cho thấy so sánh hai phân tích) So sánh sức mạnh của Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors và Anderson-Darling Tests của Nornadiah Mohd Razali & Yap Bee.

Thử nghiệm Anderson-Darling nhạy cảm hơn nhiều với các đuôi phân phối, trong khi thử nghiệm Kolmogorov-Smirnov nhận thức rõ hơn về trung tâm phân phối.

Tóm lại, tôi khuyên bạn nên sử dụng bài kiểm tra Anderson-Darling hoặc cuối cùng là Cramer-von Misses, để có được bài kiểm tra mạnh mẽ hơn nhiều.


1
Cảm ơn bạn về thông tin. CVM thì sao? Khi nào bài kiểm tra đó sẽ được sử dụng?
Plinth

@Plinth Thành thật mà nói, nếu tôi là bạn, tôi chỉ đơn giản là sử dụng AD miễn là AD không đáp ứng nhu cầu của bạn, đó chỉ là do tùy chỉnh của tôi. Nhưng tôi không nói có một quy tắc chung là thích AD hơn CvM. Trong một số trường hợp, nỗ lực đáng kể được thực hiện để so sánh 2 bài kiểm tra này trong các điều kiện cụ thể như ở đây ( onlinel Library.wiley.com/doi/10.1029/2004WR003204/full ). Tùy thuộc vào bạn, bạn nên đầu tư nhiều thời gian để so sánh chúng và nếu nghĩ rằng AD có thể tốt hơn một chút, nhưng đó chỉ là linh cảm của tôi. Có lẽ ai đó có kinh nghiệm hơn sẽ lên tiếng.
Adam Przedniczek

18

Mỗi trong ba thử nghiệm có sức mạnh tốt hơn chống lại các lựa chọn thay thế khác nhau; nhưng mặt khác, cả ba triển lãm mức độ sai lệch thử nghiệm khác nhau trong một số tình huống.

Nói rộng ra, thử nghiệm Anderson-Darling có sức mạnh chống lại đuôi béo hơn so với chỉ định và Kolmogorov-Smirnov có nhiều sức mạnh hơn chống lại sự sai lệch ở giữa, với Cramer-von Mises ở giữa hai nhưng gần giống với Kolmogorov-Smirnov hơn ở đó sự tôn trọng.

Các loại thay thế mà nhiều người tìm thấy được quan tâm có xu hướng được chọn thường xuyên hơn bằng thử nghiệm Anderson-Darling và Cramer-von Mises nhưng nhu cầu cụ thể của bạn có thể khác nhau.

Nhìn chung, Anderson-Darling có xu hướng chịu các vấn đề sai lệch tồi tệ hơn (đối với các bài kiểm tra giả thuyết, thiên vị có nghĩa là có một số lựa chọn thay thế mà bạn thậm chí ít từ chối hơn so với null - đó không phải là điều bạn muốn từ một bài kiểm tra độ phù hợp của omnibus - - nhưng dường như khó tránh trong các tình huống thực tế).

Một số nghiên cứu sức mạnh đã được thực hiện trong đó bao gồm một loạt các thử nghiệm phù hợp; nói chung đối với các lựa chọn thay thế mà họ xem xét, Anderson-Darling có xu hướng xuất hiện thường xuyên nhất --- nhưng nếu bạn đang kiểm tra tính đồng nhất và cố gắng chọn một thay thế beta (2,2), thì không ai trong số họ làm tốt, và Anderson Darling là tồi tệ nhất.

Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.