Có hợp lệ để sử dụng mô hình ARMAX cho Ghi công TV không?

Giả sử tôi có một trang web có lưu lượng truy cập hàng giờ cơ bản. Tôi cũng chạy quảng cáo truyền hình không liên tục, điều này làm tăng lưu lượng truy cập web của tôi. Tôi muốn xác định mức độ ảnh hưởng của quảng cáo truyền hình của mình đối với việc tăng lưu lượng truy cập web.

Nếu tôi phù hợp với một mô hình ARMAX với chi tiêu quảng cáo truyền hình hàng giờ hoặc số lần hiển thị là biến ngoại sinh, liệu có hợp lệ để khẳng định rằng các thuật ngữ AR đại diện cho "lưu lượng cơ sở" trong khi các thuật ngữ hồi quy đại diện cho lưu lượng truy cập nên được quy cho quảng cáo truyền hình không?

Dưới đây là một số mã ví dụ về những gì tôi đang cố gắng thực hiện:

library(forecast)

xmat <- as.matrix(cbind(data[,c("AdSpend","Impressions")]))
xvar <- data$WebSessions

fit <- Arima(x=xvar, xreg=xmat, order=c(12,0,0), include.constant=FALSE)

reg_terms <- fit$coef["AdSpend"] * data$AdSpend + fit$coef["Impressions"] * data$Impressions
AR_terms <- fitted(fit) - reg_terms

Sau đó, tôi có thể tạo biểu đồ khu vực xếp chồng bằng AR_terms (lưu lượng truy cập web hàng giờ cơ sở) và reg_terms (lưu lượng truy cập theo giờ do TV quy định).

Đây có phải là một cách tiếp cận hợp lệ?

Cảm ơn đã giúp đỡ.

Đây là một câu hỏi tuyệt vời. Tôi khuyên bạn nên lấy một tách cà phê và đọc kỹ thông qua bài đăng trên blog của Rob Hyndman về "Mô hình ARIMAX lầy lội" .

Về cơ bản, câu trả lời là không. Nếu bạn phù hợp với mô hình AR (I) MAX đơn giản, các hệ số đồng biến của bạn có thể được hiểu là hiệu ứng quảng cáo. Vấn đề là một thay đổi trong giá trị hiệp biến sẽ có ảnh hưởng đến dự báo phụ thuộc vào sự phù hợp trước đó . Điều này rất khó để giải thích và giao tiếp.

Tuy nhiên, không phải tất cả đã mất, vì trên thực tế, lệnh gọi của Arima()bạn không phù hợp với mô hình AR (I) MAX. Thay vào đó, trước tiên, nó hồi quy các quan sát của bạn trên các hiệp phương sai, và sau đó mô hình hóa các phần dư với quy trình AR (I) MA. Đó là, nó phù hợp với cái gọi là hồi quy với lỗi AR (I) MA . Và đối với mô hình này, cách giải thích của bạn - các hiệp phương sai và hệ số của chúng nắm bắt các hiệu ứng quảng cáo, trong khi phần ARMA nắm bắt "phần còn lại" - là hoàn toàn hợp lệ.

Bây giờ, cho dù mô hình AR (I) MAX hoặc hồi quy với lỗi AR (I) MA tạo ra dự báo tốt hơn mà tôi không biết. Cho rằng tôi không biết một cách dễ dàng để thực sự phù hợp với mô hình AR (I) MAX trong R và những khó khăn diễn giải được mô tả ở trên, tôi khuyên bạn không nên lo lắng quá mức về các mô hình AR (I) MAX thực sự và gắn bó với những gì Arima()mang lại cho bạn.

Tuy nhiên, tôi nghi ngờ rằng lướt web và xem TV có thể có đa mùa- các mẫu trong ngày cũng có thể khác nhau giữa cuối tuần và phần còn lại của tuần. Tôi không thấy điều này trong cốt truyện của bạn, nhưng bạn có thể muốn xem liệu dữ liệu của bạn thể hiện điều này. Nếu vậy, đã có một số công việc về dự báo với nhiều tính thời vụ , chủ yếu là sử dụng các biến thể của Mô hình không gian theo cấp số nhân và / hoặc Mô hình không gian trạng thái. Một số trong số này có thể đồng thời mô hình hóa nhiều biến số theo mùa và các biến giải thích.