phân phối ngón tay béo

Câu hỏi ngắn gọn:
Có phân phối ngón tay béo? Tôi chắc chắn rằng nếu nó tồn tại, thì nó có một tên khác.

Tôi không biết làm thế nào để xây dựng nó như là một chức năng phân tích. Bạn có thể giúp tôi tìm một phiên bản hiện có của nó hoặc bắt đầu xây dựng nó trong một cái gì đó sạch hơn một mô phỏng khổng lồ không?

Đó là sự phân phối các số thực sự đạt được khi một số đã cho là mục tiêu dự định, nhưng các nút nhỏ hơn nhiều so với ngón tay nên các nút gần đó đôi khi là một tai nạn.

Việc sử dụng phân phối như thế này là các mục sai trong việc ấn các nút trên điện thoại di động. Nếu tôi điều hành một công ty mà người ta phải "bấm 1 ngay bây giờ" hoặc một cái gì đó và "bạn nhấn 1, thì đúng", họ có thể có được xấp xỉ xác suất ngón tay mập, mặc dù 2 ngón tay liên tiếp có thể làm rối nó lên một số. (Khoảng cách Hamming trong ngón tay mập? Chuỗi Markov ngón tay béo?)

Tôi muốn sử dụng nó để thử và xây dựng sửa lỗi thành các phím bấm. Tôi có một vài mẫu của riêng tôi, nhưng không đủ biến thể trong ngón tay "độ béo" hoặc cấu trúc liên kết bàn phím điện thoại di động để trở nên mạnh mẽ.

Bối cảnh và công phu:
Dưới đây là cách bố trí bàn phím điện thoại di động bình thường:

Hãy tưởng tượng rằng các ngón tay của tôi lớn hơn nhiều so với các phím, vì vậy khi tôi đi đến số 5, tôi hầu như có thể nhận được số 5, nhưng sau đó tôi cũng có khả năng nhận được 2,4,6, hoặc 8 (cũng có khả năng tương đương ) và sau đó ít hơn (nhưng không phải bằng 0) có khả năng nhận được 1,3,7,9 (có khả năng như nhau) và rất khó có thể nhận được 0.

Tôi có thể tưởng tượng rằng nếu tôi cố gắng nhập số lượng vô hạn 5 giây cho một "đường kính ngón tay" cố định thì tôi sẽ nhận được phân phối các giá trị. Nếu giá trị ngón tay của tôi nhỏ hơn thì phân phối thay đổi. Nếu tôi cố gắng nhấn một số khác thì phân phối thay đổi.

Trong thực tế, điều này sẽ phụ thuộc vào cách bố trí các phím. Nếu chúng ở trong một vòng khổng lồ chứ không phải lưới 3x3 thì đó sẽ là một loại câu hỏi khác. Trong trường hợp này, tôi hy vọng chúng ta sẽ chỉ xử lý các lưới hình chữ nhật 3x3. Tôi cũng nghi ngờ rằng bàn phím có chốt kỹ thuật số để chỉ có thể phát hiện một lần nhấn phím. Sẽ có tối đa 7 tần số cho các nút khác, chẳng hạn như khi nhấn "0". Tôi không chắc chắn về một cách sạch sẽ để tham gia vào đó. Có lẽ một yếu tố lần bình thường khoảng cách bình phương giữa khóa mục tiêu và khóa kích hoạt ứng viên?

Đây là cách tôi sẽ mô phỏng phân phối khi nhấn năm cái (trọng số có phần tùy ý):

#number of presses
npress <- 1000

#hack this (not quadratic)
myprobs <- c(0.85)
myprobs <- c(myprobs, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4)
myprobs <- c(myprobs, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4)
myprobs <- c(myprobs,1-sum(myprobs) )

#order of number 
my_button <- c(5,2,4,6,8,1,3,7,9,0)

#declare before loop
y <- numeric()

#sample many button presses
for (i in 1:npress){

     #press the button, store the result 
     y[i] <- sample(my_button,size=1,prob=myprobs)

}

#hist, show counts
hist((y),freq = T)
grid()

#hist, show freq
hist((y),freq = F)
grid()

#declare before loop
my_p5 <- numeric()

# compute the probabilties
for (i in 1:length(my_button)){

     my_p5[i] <- length(which(y==my_button[i]))/npress
}

# show probability values
print(data.frame(my_button,my_p5))

lưu ý thêm:
Vì vậy, tôi đọc bài viết này:
http://www.scientificamerican.com/article/peculiar-potype-found-in-random-prime-numbers/

Tôi đoán có một biến thể nghịch đảo của biến thể "phân phối ngón tay mập" áp dụng cho chữ số cuối của số nguyên tố. Có những chữ số được loại trừ dựa trên chữ số cuối của số nguyên tố.

Vì chúng tôi đang xử lý các số rời rạc, tôi nghĩ ngay đến việc sử dụng Phân phối phân loại làm phân phối có điều kiện của từng khóa mục tiêu.

Vì vậy, nếu chúng tôi lấy ví dụ về ý định của người dùng để nhấn 5 và để là phím thực sự được nhấn, thì chúng tôi sẽ nhận được:$K$

Chúng ta có thể định nghĩa phân phối như vậy cho mỗi khóa. Đây là phần thực nghiệm.

Bây giờ, chúng ta hãy nói rằng con số thực sự ấn là , chúng tôi muốn suy ra dự định quan trọng . Điều này được thể hiện một cách tự nhiên như một vấn đề suy luận Bayes:$k$$I$

Phương trình này cho bạn biết xác suất người dùng định nhấn khi họ nhấn .$i$ $k$

Tuy nhiên, bạn sẽ nhận thấy rằng điều này phụ thuộc vào , đây là xác suất trước đó mà ai đó sẽ có ý định nhấn . Tôi sẽ tưởng tượng rằng điều này sẽ có điều kiện đối với số điện thoại thực tế được nhấn (tất nhiên) nhưng vì bạn sẽ không biết điều này, nên bạn sẽ cần một số cách để điều chỉnh bối cảnh trước đó.$P(I=i)$$i$

Điểm mấu chốt là không có đơn phân bố mỡ ngón tay, trừ khi chúng ta đang nói về điều kiện phân phối trên một số dự định. Nếu phương pháp sửa lỗi của bạn là hữu ích, nó sẽ phải đoán số dự định sử dụng các phân phối có điều kiện này. Tuy nhiên, điều này sẽ yêu cầu một số bối cảnh hữu ích trước, nếu không, tôi hy vọng khóa được suy ra để giả mạo là khóa thực sự được nhấn ... không quá hữu ích.

Tôi đồng ý với cách tiếp cận của Bey, tức là xác suất có điều kiện cho mỗi phím được nhấn do ý định của người dùng là cao nhất đối với khóa dự định. Nếu không, các nhà sản xuất thiết bị sẽ đổi tên khóa. Một số phím dễ bị bấm nhầm mà những người khác. Có lẽ hướng về giữa. Ngay cả khi biết điều này, bởi vì chúng tôi đang nhập số, không thể khai thác như sửa từ vì một số có giá trị như số tiếp theo. Vì vậy, sửa lỗi trên các nét đơn không khả thi.

Điều khả thi là sửa lỗi, hoặc có lẽ là việc phát hiện các lỗi chính ít tham vọng hơn trong một kiểu dữ liệu đầu vào nhất định. Điều này được thực hiện đối với một mã số hoặc số thẻ tín dụng. Tuy nhiên, số điện thoại không có tổng kiểm tra. Có lẽ phân phối theo kinh nghiệm cho mỗi bàn phím có thể được sử dụng để thực hiện kiểm tra số hiệu quả nhất - đó là cách sử dụng tốt nhất các số kiểm tra được thêm vào.