Bình thường là gì, trong bình phương tối thiểu bình thường?

Một người bạn của tôi gần đây đã hỏi những gì rất bình thường, về bình phương nhỏ nhất bình thường. Chúng tôi dường như không nhận được bất cứ nơi nào trong cuộc thảo luận. Cả hai chúng tôi đều đồng ý rằng OLS là trường hợp đặc biệt của mô hình tuyến tính, nó có nhiều công dụng, được biết rõ và là trường hợp đặc biệt của nhiều mô hình khác. Nhưng đây có thực sự là tất cả?

Vì vậy tôi muốn biết:

Cái tên thực sự đến từ đâu?
Ai là người đầu tiên sử dụng tên này?

— Từ ngữ
nguồn

Nó là bình thường bởi vì có những biến thể khác bây giờ. Có trọng lượng. Mạnh mẽ. phi tuyến. ... Thông thường là cách bạn giữ nó khỏi bị nhầm lẫn với thứ khác.

— EngrStudent

Theo dự đoán, OLS có thể là thuật toán phù hợp số đầu tiên được phát triển vào khoảng năm 1805 sau Công nguyên . Tên thông thường có khả năng được thêm vào sau khi các biến thể về chủ đề được phát triển.

— Carl

$y$ $L_2$ $||Y-f(X)||_2$ $L_1$ $y$ ) rõ ràng đã được thêm vào "bình phương tối thiểu" chỉ sau rất nhiều phương pháp thay thế phát sinh rằng OLS phổ biến (vẫn là phổ biến nhất) cần được phân biệt với rất nhiều các giảm thiểu khác có sẵn. Khi thêm chính xác $+$

— Carl
nguồn

Bạn cũng có thể đối chiếu OLS với WLS, bình phương nhỏ nhất có trọng số, giúp giảm thiểu các ô vuông có trọng số.

— AdamO

| | 1 - \frac{Y}{f (x)} | |

$||1-\frac{Y}{f(x)}||$

Đây là một câu hỏi cũ, nếu tôi nhớ chính xác, tôi thực sự quan tâm (vào thời điểm đó) để tìm ra ai là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ OLS ... Đoán tôi sẽ không bao giờ biết ... Câu trả lời hay tho +1

— Repmat

L_{2}

$L_2$

L_{2}

$L_2$

Tôi đồng ý với @AdamO rằng bình thường so với trọng số * có vẻ tương phản. (* Thay vào đó, "Tổng quát hóa" . Trong khoa học tính toán, tôi nghĩ rằng điều này vẫn chỉ được gọi là có trọng số? Tại sao một ma trận trọng số phải có đường chéo?)

— GeoMatt22