Tôi đã làm việc trong R một chút và đã phải đối mặt với những thứ như PCA, SVD, phân tách QR và nhiều kết quả đại số tuyến tính như vậy (khi kiểm tra ước tính hồi quy có trọng số và như vậy) vì vậy tôi muốn biết liệu có ai có khuyến nghị về việc tốt không cuốn sách đại số tuyến tính toàn diện không quá lý thuyết nhưng nghiêm ngặt về mặt toán học và bao gồm tất cả các chủ đề như vậy.
Câu trả lời:
"Ba lớn" mà tôi đã sử dụng / nghe nói là:
Nhẹ nhàng, Đại số ma trận: Lý thuyết, tính toán và ứng dụng trong thống kê . (Liên kết Amazon) .
Searle, Ma trận đại số hữu ích cho thống kê . (Liên kết Amazon) .
Harville, Đại số ma trận từ quan điểm của một nhà thống kê . (Liên kết Amazon) .
Tôi đã sử dụng Gentle và Harville và thấy cả hai đều rất hữu ích và khá dễ quản lý.
Sách dạy nấu ăn ma trận:
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
là một nguồn tài nguyên miễn phí sẽ bao gồm tất cả các loại nhận dạng hữu ích liên quan đến các phép phân tách khác nhau, các dạng nghịch đảo cho các cấu trúc ma trận thường gặp khác nhau, các công thức để phân biệt các hàm ma trận và nhiều hơn nữa. Bạn có thể sẽ tìm thấy bất cứ điều gì bạn đang tìm kiếm trong sách dạy nấu ăn ma trận. Tôi chưa bao giờ tìm thấy bất kỳ sai lầm nào ở đó, nhưng vì sách dạy nấu ăn ma trận là một tài nguyên miễn phí, nó không được chỉnh sửa chuyên nghiệp, do đó có khả năng có thể có lỗi ở đó. Nhưng, nó thường xuyên được cập nhật, vì vậy tôi sẽ không lo lắng quá nhiều về điều đó.
Mặc dù đây là một hướng dẫn sử dụng cho mục đích chung, nhưng chắc chắn có một số liệu thống kê nghiêng về nó, như bạn sẽ thấy.
Tính toán ma trận của Golub và Van Loan là tài liệu tham khảo tiêu chuẩn cho tính toán ma trận cho nhiều người.
Tôi đã thấy Số liệu thống kê đa biến nâng cao với ma trận của Kollo và von Rosen rất hữu ích khi làm việc với số liệu thống kê đa biến. 170 trang đầu tiên là đại số tuyến tính. Sau đó, nó tiếp tục bao gồm các phân phối đa biến, tiệm cận và mô hình tuyến tính - tất cả theo một cách nghiêm ngặt. Nó không bao gồm các phương pháp chiếu mặc dù.
Ngoài ba đề cập của @Mike Wierzbicki (tất cả những gì tôi sử dụng), một cách hữu ích khác là "Thủ thuật ma trận cho các mô hình thống kê tuyến tính" của Puntanen, Styan và Isotalo (2011).
Bạn có thể thử "Phương pháp thống kê số" của John F. Monahan. Nó giả định rằng bạn biết đại số tuyến tính, nhưng trang web của tác giả cung cấp các chương trình được mã hóa bằng R.
Đại số ma trận của Krishnan Namboodiri : Giới thiệu là một cách nhanh chóng, đơn giản để tìm hiểu nhiều về đại số tuyến tính mà bạn cần.
Bạn cũng có thể thử MIT OCW .
Tôi có Đại số tuyến tính sơ cấp của Anton , chủ yếu cho các chương về phương trình tuyến tính và ma trận và về các định thức (tôi có phiên bản thứ 7).
Là một học sinh thống kê toán học, cuốn sách Rangcher có tên là Mô hình tuyến tính trong Thống kê rất hữu ích cho tôi. đặc biệt trong việc làm việc với trung bình và phương sai của các hình thức bậc hai. Nó có sẵn trong liên kết này . Tôi hy vọng nó sẽ hữu ích cho các sinh viên và các nhà nghiên cứu khác.