Biến đổi Fourier trong Machine Learning

Tôi muốn biết các lĩnh vực cụ thể trong đó phương pháp Fourier được sử dụng trong học máy là gì. Ngoài việc trích xuất tính năng và phân tích quang phổ, tôi muốn biết liệu có bất kỳ thuật toán học tập nào dựa trên các phương pháp Fourier hay không.

Tôi cũng muốn biết liệu có động lực nào để sử dụng các phương pháp Fourier cho các mô hình đồ họa xác suất hay không.

Một vài điều xuất hiện trong tâm trí ...

Thực hiện kết quả hiệu quả như các sản phẩm trong miền Fourier. Một ví dụ sẽ là đào tạo mạng lưới thần kinh tích chập lớn.

Ví dụ: xem: Đào tạo nhanh các mạng kết hợp thông qua các FFT (Mathieu et al. 2013)

Một ứng dụng khác là xử lý tín hiệu thưa thớt, trong đó mục tiêu là xấp xỉ tín hiệu dưới dạng kết hợp tuyến tính thưa thớt của các hàm cơ bản từ 'từ điển tín hiệu'. Liên kết ở đây là tập hợp các hình sin tất nhiên là một từ điển tốt cho các tín hiệu thưa thớt trong miền Fourier. Nếu tôi nhớ lại một cách chính xác, từ điển Fourier xuất hiện trong tài liệu này.

Trên một lưu ý liên quan, bạn cũng sẽ có thể tìm thấy các phương pháp Fourier trong tài liệu cảm biến nén

Trong một lý thuyết về các quá trình ngẫu nhiên, chúng tôi sử dụng biến đổi Fourier để có được mật độ phổ của hàm hiệp phương sai.

Sau đó, mật độ phổ có thể được sử dụng để xác minh rằng hàm này là hàm hiệp phương sai (định lý Bochner-Khinchin). Mật độ phổ cũng hữu ích trong khi chứng minh kết quả lý thuyết về chất lượng của các mô hình hồi quy quy trình Gaussian (xem các tác phẩm gần đây của Van der Vaart hoặc cuốn sách của Stein về nội suy dữ liệu không gian).