22

A có liên quan tích cực đến B.

C là kết quả của A và B, nhưng ảnh hưởng của A đối với C là âm tính và tác động của B đối với C là tích cực.

Điều này có thể xảy ra không?

regression correlation

— Reen
nguồn

Đây là một mối quan hệ trong mô hình trong SEM

— Reen

1

stats.stackexchange.com/q/33888/3277 là một câu hỏi liên quan chặt chẽ. Không giống nhau, nhưng câu trả lời có thể được ngoại suy ở đây.

— ttnphns

43

Các câu trả lời khác thực sự tuyệt vời - họ đưa ra ví dụ thực tế.

Tôi muốn giải thích tại sao điều này có thể xảy ra mặc dù trực giác của chúng ta ngược lại.

Xem hình này !

Tương quan là cosin của góc giữa các vectơ. Về cơ bản, bạn đang hỏi liệu có thể

$A$ làm cho mộtcấpgóc với $B$ (tích cựctương quan)
$B$ làm cho mộtcấpgóc với $C$ (tích cựctương quan)
$A$ tạo mộtgóctùvới $C$ (tương quanâm)

Phải, tất nhiên:

Trong ví dụ này ( $\rho$ biểu thị mối tương quan):

$A=(0.6,0.8)$
$B=(1,0)$
$C=(0.6,-0.8)$
$\rho(A,B)=0.6>0$
$\rho(B,C)=0.6>0$
$\rho(A,C)=-0.28<0$

Trực giác của bạn là đúng!

Tuy nhiên, sự ngạc nhiên của bạn không bị đặt nhầm chỗ.

Góc giữa các vectơ là một thước đo khoảng cách trên mặt cầu đơn vị, do đó nó thỏa mãn bất đẳng thức tam giác:

∡ A B \leq ∡ A C + ∡ B C

$\measuredangle AB \le \measuredangle AC + \measuredangle BC$

do đó, kể từ $\cos \measuredangle AB = \rho(A,B)$ ,

hồ quang ρ (Một, B) \leq hồ quang ρ (Một, C) + hồ quang ρ (B, C)

$\arccos\rho(A,B) \le \arccos\rho(A,C) + \arccos\rho(B,C)$

do đó (vì $\cos$ đang giảm trên $[0,\pi]$ )

ρ (A, B) \geq ρ (A, C) \times ρ (B, C) - \sqrt{(1 - ρ^{2} (A, C)) \times (1 - ρ^{2} (B, C))}

$\rho(A,B)\ge\rho(A,C)\times\rho(B,C) - \sqrt{(1-\rho^2(A,C))\times(1-\rho^2(B,C))}$

Vì thế,

nếu $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.9$ , sau đó $\rho(A,B)\ge 0.62$
nếu $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.95$ , sau đó $\rho(A,B)\ge 0.805$
nếu $\rho(A,C)=\rho(B,C)=0.99$ , sau đó $\rho(A,B)\ge 0.9602$

— sds
nguồn

32

Có, hai điều kiện cùng xảy ra có thể có tác dụng ngược nhau.

Ví dụ:

Đưa ra những tuyên bố thái quá (A) có liên quan tích cực đến việc giải trí (B).
Đưa ra những tuyên bố thái quá (A) có tác động tiêu cực đến chiến thắng trong cuộc bầu cử (C).
Được giải trí (B) có tác động tích cực đến chiến thắng trong cuộc bầu cử (C).

— Matthew Gunn
nguồn

20

Chúng tôi có câu trả lời tốt nhất. Tốt nhất. Mọi người đều nói như vậy.

— Matthew Drury

1

Mặc dù tôi đồng ý với ý kiến chính trị này, tôi nghĩ rằng việc sử dụng một câu trả lời trên trang web này như một phương tiện cho một ý kiến chính trị không liên quan là một hình thức xấu.

— Kodiologist

14

@Kodiologist Câu trả lời này không có lập trường về bất kỳ ứng cử viên hoặc bất kỳ vấn đề nào. Nó làm cho các quan sát khá không đáng chú ý (imho) rằng: (1) ứng cử viên giải trí có lợi thế (ví dụ Ronald Reagan, Bill Clinton, Willie Brown) và (2) các tuyên bố mang tính khiêu khích có xu hướng gây tổn thương nhiều hơn họ giúp đỡ (đó là lý do tại sao các chính trị gia có xu hướng không thực hiện các loại báo cáo này). Nếu đây không phải là một khu vui chơi, tôi có thể gỡ nó xuống, nhưng tôi nghĩ những gì tôi viết là vô cùng lành tính và không gây tranh cãi.

— Matthew Gunn

19

Tôi không thấy bất kỳ tài liệu tham khảo chính trị trực tiếp trong câu trả lời. Có thể có một tài liệu tham khảo ngụ ý, nhưng tôi không nghĩ rằng bằng bất kỳ cách nào ảnh hưởng đến tính hợp lệ hoặc tính phù hợp của câu trả lời.

— Glen_b -Reinstate Monica

28

Tôi đã nghe nói tương tự xe này áp dụng tốt cho câu hỏi:

Lái xe lên dốc (A) có liên quan tích cực đến người lái xe đạp ga (B)
Lái xe lên dốc (A) có ảnh hưởng tiêu cực đến tốc độ xe (C)
Bước chân ga (B) có tác động tích cực đến tốc độ xe (C)

Chìa khóa ở đây là ý định của người lái xe để duy trì tốc độ không đổi (C), do đó, mối tương quan tích cực giữa A và B đương nhiên xuất phát từ ý định đó. Do đó, bạn có thể xây dựng các ví dụ vô tận của A, B, C với mối quan hệ này.

Sự tương tự xuất phát từ việc giải thích Bộ điều nhiệt của Milton Friedman và xuất phát từ một phân tích thú vị về chính sách tiền tệ và kinh tế lượng, nhưng điều đó không liên quan đến câu hỏi.

— congusbongus
nguồn

2

Ví dụ tốt đẹp. Tuy nhiên, tôi không chắc chắn rằng bạn đang sử dụng cụm từ 'liên quan tích cực' và 'liên quan tiêu cực' làm mối quan hệ thống kê (ví dụ như tương quan), mà tôi đoán là ý nghĩa của op.

— Lior Kogan

8

Vâng, điều này là tầm thường để chứng minh với một mô phỏng:

Mô phỏng 2 biến, A và B tương quan dương:

> require(MASS)
> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(10,3,3,2),2,2)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0, 2), Sigma))
> names(dt) <- c("A","B")
> cor(dt)

          A         B
A 1.0000000 0.6707593
B 0.6707593 1.0000000

Tạo biến C:

> dt$C <- dt$A - dt$B + rnorm(1000,0,5)

Kìa:

> (lm(C~A+B,data=dt))

Coefficients:
(Intercept)            A            B  
    0.03248      0.98587     -1.05113

$\operatorname{cor}(A,B) > 0$ $\operatorname{cor}(A,C) > 0$ $\operatorname{cor}(B,C) < 0$

> set.seed(1)
> Sigma <- matrix(c(1,0.5,0.5,0.5,1,-0.5,0.5,-0.5,1),3,3)
> dt <- data.frame(mvrnorm(n = 1000, rep(0,3), Sigma, empirical=TRUE))
> names(dt) <- c("A","B","C")
> cor(dt)
    A    B    C
A 1.0  0.5  0.5
B 0.5  1.0 -0.5
C 0.5 -0.5  1.0

— Robert Long
nguồn

Tôi nghĩ rằng tốt hơn để xem xét cor(C, A)và cor(C, B)hơn lm(C ~ A + B)ở đây. Chúng tôi quan tâm, ví dụ: mối quan hệ không được kiểm soát của A và C thay vì mối quan hệ này được kiểm soát đối với B.

— Kodiologist

@Kodiologist OP nói trong nhận xét của họ rằng bối cảnh là một SEM, điều này có nghĩa là hồi quy tuyến tính, tôi nghĩ vậy.

— Robert Long

@Kodiologist xem bản cập nhật cho câu trả lời của tôi :)

— Robert Long

0

C = = m B + n (Một - p r o j_{B} (Một))

$C = mB + n (A-proj_B(A))$

⟨ C, Một ⟩ = = m ⟨ B, Một ⟩ + n ⟨ Một, Một ⟩ - n ⟨ B, Một ⟩

$\left<C,A\right> = m\left<B,A\right> + n\left<A,A\right> -n \left<B,A\right>$

Sau đó, hiệp phương sai giữa C và A có thể âm trong hai điều kiện:

$n>m,\ \left<A,A\right> < \left<B,A\right> (n-m)/n$
$n<-m,\ \left<A,A\right> > \left<B,A\right> (n-m)/n$

— Chu Jinxuan
nguồn

Khi A và B là các biến liên quan tích cực, chúng có thể có tác động ngược lại với biến kết quả C của chúng không?

Xem hình này !

Trực giác của bạn là đúng!