Có trường hợp nào BIC hữu ích và AIC không?

Trong mục Wikipedia cho tiêu chí thông tin Akaike , chúng tôi đọc phần So sánh với BIC (tiêu chí thông tin Bayes) rằng

... AIC / AICc có lợi thế về mặt lý thuyết so với BIC ... AIC / AICc có nguồn gốc từ các nguyên tắc thông tin; BIC không phải là ... BIC có trước 1 / R (trong đó R là số lượng mô hình ứng cử viên), điều này "không hợp lý" ... AICc có xu hướng có lợi thế thực tế / hiệu suất so với BIC ... AIC không có triệu chứng tối ưu ... BIC không tối ưu về mặt triệu chứng ... tốc độ AIC hội tụ đến mức tối ưu là ... tốt nhất có thể.

Trong phần thảo luận của AIC , có rất nhiều ý kiến về cách trình bày sai lệch so sánh với phần BIC. Một người đóng góp thất vọng phản đối rằng toàn bộ bài báo "đọc như quảng cáo cho thuốc lá".

Trong các nguồn khác, ví dụ luận án này phụ lục nguyên tắc của các yêu cầu đối với AIC có vẻ thực tế hơn. Vì vậy, như một dịch vụ cho cộng đồng, chúng tôi yêu cầu:

H: Có trường hợp nào BIC hữu ích và AIC không?

— Carl
nguồn

Câu trả lời:

2 k - 2 \ln (L)

$2k - 2 \ln(\mathcal L)$

- 2 \ln (L) + k \ln (n)

$-2 \ln(\mathcal L) + k \ln(n)$

Một lời giải thích nhanh của Rob Hyndman có thể được tìm thấy ở đây: Có lý do nào để thích AIC hay BIC hơn cái kia không? Anh ấy viết:

AIC là tốt nhất để dự đoán vì nó tương đương với sự xác nhận chéo.

BIC là tốt nhất để giải thích vì nó cho phép ước tính nhất quán quá trình tạo dữ liệu cơ bản. **

Chỉnh sửa: Một ví dụ có thể được tìm thấy trong phân tích Chuỗi thời gian. Trong các mô hình VAR, AIC (cũng như phiên bản đã sửa của nó, AICc) thường có nhiều độ trễ. Do đó, người ta chủ yếu nên nhìn vào BIC khi chọn số lượng độ trễ của VAR Modell. Để biết thêm thông tin, bạn có thể đọc chương 9.2 từ Dự báo- Nguyên tắc và Thực hành của Rob J. Hyndman và George Athanasopoulos.

— Ferdi
nguồn

Bạn có thể thêm nhiều hơn, xin vui lòng? Cụ thể, BIC không thể được sử dụng để hội tụ một ưu tiên thích hợp trước khi đưa ra sau đại học? Tôi đánh giá cao câu trả lời, cảm ơn. BTW, "quá" phức tạp không "2". Một cách kỳ lạ không phải là khái niệm tạm thời về "dự đoán" dường như chỉ giới hạn trong việc dự đoán theo nghĩa nội suy các giá trị từ một phạm vi gần như giống hệt của các giá trị bị giữ lại. Thông thường, dự đoán từ sẽ áp dụng cho phép ngoại suy vượt ra ngoài phạm vi của chuỗi thời gian được quan sát, đây không phải là điều mà cả xác thực chéo hoặc AIC đặc biệt tốt. Có lẽ nên sử dụng thuật ngữ "nội suy dự đoán".

— Carl

Các văn bản in đậm là một trích dẫn từ Rob Hyndman, một giáo sư thống kê nổi tiếng từ Úc. Tôi nghĩ bằng "dự đoán", ông có nghĩa là "suy luận". Vì vậy, AIC sẽ hữu ích hơn cho thống kê suy luận trong khi BIC sẽ hữu ích hơn cho thống kê mô tả.

— Ferdi

Vâng, sung mãn là tốt. Tuy nhiên, những gì tôi đang yêu cầu là một ví dụ điển hình về những gì AIC không thể làm mà BIC có thể làm.

— Carl

@Ferdi, không, chắc chắn "dự đoán" không có nghĩa là "suy luận" trong bài đăng trên blog đó. "Dự đoán" là "dự đoán" hoặc "dự báo" trong đó bạn không quan tâm liệu mô hình của mình có "chính xác" hay không (miễn là theo nghĩa nào đó) miễn là nó dự báo tốt. Theo bài đăng đó, có vẻ như BIC là người ưa thích suy luận.

— Richard Hardy

Cảm ơn bạn đã trả lời của bạn. Dự đoán hoặc Dự báo là "suy luận" từ dữ liệu được quan sát trên "dữ liệu không quan sát".

— Ferdi

Không có ý nghĩa gì khi đặt câu hỏi liệu AIC có tốt hơn BIC không. Mặc dù hai tiêu chí lựa chọn mô hình khác nhau này trông bề ngoài giống nhau nhưng chúng đều được thiết kế để giải quyết các vấn đề cơ bản khác nhau. Vì vậy, bạn nên chọn tiêu chí lựa chọn mô hình phù hợp với vấn đề bạn gặp phải.

$AIC \approx E\{-2 \log \prod_{i=1}^n p(x_i | \hat{\theta}_n)\}$ $x_1, \ldots, x_n$ $\hat{\theta}_n$ $E\{ \}$

$p(\theta)$ $BIC \approx -2 \log \int [\prod_{i=1}^n p( x_i | \theta) ] p(\theta)d\theta$

— RMG
nguồn

Một số người đề xướng AIC so với BIC rất say mê ý kiến của họ đến nỗi họ nhắc nhở tôi về đảng Dân chủ so với đảng Cộng hòa ở Mỹ. Câu hỏi được đặt ra là một câu hỏi thực tế vì các trại vũ trang này thường xem xét các bài báo khoa học, và thực sự một câu hỏi phù hợp hơn là liệu khả năng tối đa có phù hợp ở tất cả các trường hợp mà nó có xu hướng được áp dụng hay không.

— Carl

BTW (+1) để đóng góp cho cuộc thảo luận. Muốn biết thêm về việc AIC hoặc BIC có thể áp dụng được khi chúng có xu hướng được sử dụng hay không, nhưng đó là, một câu hỏi riêng biệt.

— Carl