Phân tích tỷ lệ

Tôi có một bộ dữ liệu chứa nhiều tỷ lệ cộng với 1. Tôi quan tâm đến sự thay đổi của các tỷ lệ này dọc theo một gradient (xem bên dưới để biết dữ liệu).

gradient <- 1:99
A1 <- gradient * 0.005
A2 <- gradient * 0.004
A3 <- 1 - (A1 + A2)

df <- data.frame(gradient = gradient,
                 A1 = A1,
                 A2 = A2,
                 A3 = A3)

require(ggplot2)
require(reshape2)
dfm <- melt(df, id = "gradient")
ggplot(dfm, aes(x = gradient, y = value, fill = variable)) +
  geom_area()

Thông tin bổ sung: Không nhất thiết phải tuyến tính, tôi đã làm điều này chỉ để dễ lấy ví dụ. Số lượng ban đầu mà từ đó các tỷ lệ này được tính toán cũng có sẵn. Tập dữ liệu thực có chứa nhiều biến hơn khi thêm tới 1 (ví dụ: B1, B2 & B3, C1 đến C4, v.v.) - vì vậy, một gợi ý cho giải pháp đa biến cũng sẽ hữu ích ... Nhưng bây giờ tôi sẽ sử dụng đơn biến bên thống kê.

Câu hỏi: Làm thế nào người ta có thể phân tích loại dữ liệu như vậy? Tôi đã đọc một chút xung quanh, và có lẽ một mô hình đa quốc gia hoặc một glm là phù hợp? - Nếu tôi chạy 3 (hoặc 2) glms, làm cách nào tôi có thể kết hợp ràng buộc mà các giá trị dự đoán tổng hợp lên tới 1? Tôi không muốn chỉ vẽ loại dữ liệu như vậy, tôi cũng muốn thực hiện một hồi quy sâu hơn như phân tích. Tôi tốt nhất muốn sử dụng R - làm thế nào tôi có thể làm điều này trong R?

Trong một chiều, điều này nghe giống như một công việc cho hồi quy beta (có hoặc không có phân tán biến). Đây là mô hình hồi quy với biến phụ thuộc phân phối beta, bị ràng buộc 0-1 một cách tự nhiên. Một gói R là betareg và một bài báo mô tả việc sử dụng nó ở đây .
Đối với nhiều hơn hai tỷ lệ, phần mở rộng thông thường của bản phân phối Beta dẫn đến hồi quy Dirichlet. Một gói R DirichletReg có sẵn, được mô tả ví dụ ở đây .

Có một số lý do không sử dụng liên kết logit và hồi quy logistic đa thức cho dữ liệu thành phần thực sự, chủ yếu là để làm gì với những giả định mạnh mẽ mà chúng ngụ ý cho phương sai. Tuy nhiên, nếu dữ liệu của bạn là tất cả số lượng thực sự được chuẩn hóa (số dư?), Những giả định đó có thể đúng và đề xuất của Peter có thể là cách để đi.

Tôi không chắc chắn chính xác những gì bạn đang cố gắng tìm hiểu, nhưng còn một hồi quy logistic đa thức với độ dốc là biến độc lập thì sao?

Trong R, một cách để làm điều này là hàm mlogit trong thư viện mlogit. Xem họa tiết này