Danh pháp bên trái và bên phải trong các mô hình hồi quy

y = β_{0} + β_{1} x_{1} + ε_{0}

$y = \beta_{0} + \beta_{1}x_{1} + \varepsilon_{0}$

Ngôn ngữ để mô tả các mô hình hồi quy, chẳng hạn như hồi quy tuyến tính rất đơn giản được chỉ định ở trên thường thay đổi và các biến thể như vậy thường mang những thay đổi tinh tế trong ý nghĩa. Ví dụ, một phần của mô hình ở phía bên trái của phương trình có thể được gọi là (trong số những người khác tôi không biết gì) với ý nghĩa và ký hiệu trong ngoặc đơn:

Biến phụ thuộc (gợi ý về sự phụ thuộc nhân quả)
Biến dự đoán (ngụ ý dự báo mô hình / đưa ra dự đoán)
Biến phản ứng (ngụ ý nhân quả, hoặc ít nhất là trình tự thời gian)
Biến kết quả (ngụ ý nhân quả)

Sự thay đổi về danh pháp cũng đúng ở phía bên phải của phương trình (từ chối trách nhiệm tương tự rằng tôi là một người không biết gì về các thuật ngữ khác):

Biến độc lập (ngụ ý ưu tiên nguyên nhân, gợi ý trong thiết kế thử nghiệm)
Biến dự đoán (ngụ ý dự báo, ngụ ý rằng biến có ước tính tham số khác không liên quan đến nó)

Trong quá trình đề xuất kiểm tra, hoặc truyền đạt nghiên cứu, tôi đã có dịp không chỉ được gọi về việc sử dụng thuật ngữ này hay thuật ngữ khác, mà sau đó được gọi theo thuật ngữ mà tôi đã chọn để thay thế nó. Trong khi những người gọi tất nhiên là người phạm tội (NB: Tôi là một nhà giáo chuyên nghiệp, vì vậy tôi thông cảm), vì tất nhiên tất cả chúng ta đều hiểu những gì đang được truyền đạt , tôi vẫn tự hỏi:

Có các thuật ngữ thường được sử dụng cho các biến số tay trái và tay phải trong các mô hình hồi quy không liên quan đến (a) việc sử dụng bên ngoài của mô hình, (b) mối quan hệ nhân quả giữa các biến và (c) các khía cạnh của nghiên cứu thiết kế được sử dụng để tự sản xuất các biến?

Lưu ý: Tôi không hỏi về các vấn đề quan trọng của mô hình hóa và giải thích hợp lý (nghĩa là tôi rất quan tâm đến quan hệ nhân quả, thiết kế nghiên cứu, v.v.), nhưng tôi quan tâm nhiều hơn đến ngôn ngữ để nói về các mô hình như vậy nói chung.

(Tôi nhận ra rằng "biến tay trái" và "biến tay phải" có thể, tôi cho rằng, được hiểu là một câu trả lời đáng tin cậy, nhưng những thuật ngữ này có vẻ khó hiểu ... có lẽ đây là một câu hỏi khó hiểu. :)

regression terminology

— Alexis
nguồn

Không nên nhầm lẫn về điều này.

— Carl

Tôi nghĩ rằng câu trả lời ngắn gọn là không. Đây là lý do tốt trong quan điểm của tôi. Trong các trường hợp chính thức, ngôn ngữ được sử dụng để xác định các biến phải đủ sắc thái để ngụ ý một cách hiểu phân biệt trong một mô hình dự định ứng dụng / miền (nghĩa là rất quan trọng để biết liệu nhân quả có được ngụ ý trong mô hình hồi quy hay không và việc sử dụng danh pháp đúng cách sẽ giúp ích Với cái này).

— Zachary Blumenfeld

@ZacharyBlumenfeld (a) Đừng trả lời trong các bình luận. :) (b) Chưa hết, chúng ta nói về "hồi quy" theo nghĩa chung, không cần phải nghiên cứu thiết kế, lĩnh vực kiến thức kỷ luật, v.v. (ví dụ: nhiều người nói và viết về công cụ ước lượng bình phương nhỏ nhất mà không cần thiết kế nghiên cứu, quan hệ nhân quả , Vân vân.). Nếu chúng ta có một ngôn ngữ bất khả tri ứng dụng để mô tả một lớp rộng lớn của nỗ lực thống kê, tại sao không có ngôn ngữ bất khả tri tương tự cho các thành phần của những nỗ lực đó?

— Alexis

X (X^{'} X)^{- 1} X^{'} y

$X(X'X)^{-1}X'y$

y

$y$

X

$X$

@Kenji Tôi đồng ý hết lòng với hầu hết quan điểm của bạn. Tuy nhiên, tôi không đồng ý rằng người ta chỉ có thể nói về phương trình hồi quy trong trường hợp được áp dụng: chúng ta nên có một ngôn ngữ có thể nói về các biến tay trái và tay phải của tất cả các mô hình hồi quy, ví dụ, khi kiểm tra việc áp dụng các phương pháp đó trên một cấp độ meta trên các ngành.

— Alexis

Đây là một câu hỏi tuyệt vời. Trên thực tế, nó tốt đến mức không có câu trả lời cho nó. Theo hiểu biết tốt nhất của tôi, không có thuật ngữ "bất khả tri" thực sự để mô tả Y.

Theo kinh nghiệm và bài đọc của tôi, tôi thấy rằng ngữ nghĩa là đặc trưng cho miền và cũng là mô hình cụ thể theo mục tiêu.

Các nhà kinh tế lượng sẽ sử dụng các thuật ngữ biến phụ thuộc khi xây dựng một mô hình giải thích. Họ có thể sử dụng các thuật ngữ Dự đoán hoặc Được trang bị hoặc Biến ước tính khi họ đang xây dựng một mô hình dự báo tập trung vào ước tính / dự đoán chính xác hơn là khả năng giải thích lý thuyết.

Đám đông Dữ liệu lớn / Deep Learning sử dụng một ngôn ngữ hoàn toàn khác. Và, thông thường họ sẽ sử dụng thuật ngữ Biến phản hồi hoặc biến Target. Mô hình của họ là những hộp đen như vậy mà họ thường không cố gắng giải thích một hiện tượng thay vì dự đoán và ước tính chính xác. Nhưng, bằng cách nào đó, họ sẽ không bị bắt khi sử dụng thuật ngữ Dự đoán. Họ thích các điều khoản Phản hồi hoặc Mục tiêu.

Tôi ít quen thuộc với thuật ngữ Kết quả biến. Nó có thể phổ biến trong các lĩnh vực khác mà tôi ít tiếp xúc với các ngành khoa học xã hội bao gồm tâm lý học, y học, thử nghiệm lâm sàng, dịch tễ học.

Theo quan điểm trên, tôi không thể cung cấp cho bạn bất kỳ ngữ nghĩa "bất khả tri" nào để mô tả Y. Thay vào đó, tôi đã cung cấp một chút thông tin về việc sử dụng ngữ nghĩa nào khi phục vụ các đối tượng khác nhau và cũng phản ánh mục tiêu của mô hình của bạn. Tóm lại, tôi không nghĩ có ai bị tổn thương nếu bạn nói về biến phụ thuộc với nhà kinh tế lượng và biến Phản hồi hoặc biến mục tiêu với các loại Deep Learning. Hy vọng rằng, bạn có thể tách những đám đông đó ra nếu không bạn có thể có một cuộc chiến thực phẩm bằng lời nói trên tay.

— Sympa
nguồn

Tôi ước tôi có thể cho bạn thêm một phiếu bầu cho "cuộc chiến thực phẩm bằng lời nói": D

— Alexis