Làm thế nào để hiểu phần dư chuẩn trong phân tích hồi quy?

Theo Phân tích hồi quy bằng ví dụ , phần dư là sự khác biệt giữa giá trị đáp ứng và giá trị dự đoán, sau đó người ta nói rằng mỗi phần dư có phương sai khác nhau, vì vậy chúng ta cần xem xét phần dư được tiêu chuẩn hóa.

Nhưng phương sai dành cho một nhóm các giá trị, làm thế nào một giá trị có thể có phương sai?

regression residuals

— ccshao
nguồn

Nó sẽ giúp trích dẫn trực tiếp sách giáo khoa hoặc (nếu nó có sẵn trực tuyến) để cung cấp một liên kết đến nó. Nhiều thứ có thể bị mất nếu thậm chí một từ duy nhất được đưa ra khỏi trật tự hoặc ra khỏi bối cảnh. (Ví dụ, phần dư thường được định nghĩa là sự khác biệt giữa dự đoán và phản hồi, không phải theo cách khác.)

— whuber

Các biến ngẫu nhiên đơn có phương sai. Phần dư là các biến ngẫu nhiên - chúng là các hàm của dữ liệu. Vì vậy, phần dư đơn (tiêu chuẩn hóa hoặc không) có phương sai.

— khách

#whuber Sách giáo khoa là "Regression.Analysis.by.Example", trang, 89. Nó thảo luận về các loại dư. dư lượng thông thường là dự đoán đáp ứng. @guest "Biến ngẫu nhiên đơn có phương sai", đây là điều tôi không hiểu, biến là thuộc tính cho một mẫu, phải không? tại sao giá trị đơn trong một mẫu (chẳng hạn như phần dư) có phương sai?

— ccshao

Cuốn sách có một tác giả ...? Điều đó thường làm cho nó dễ dàng hơn để tìm thấy. Tôi nghĩ rằng bạn đang nhận được phương sai mẫu và phương sai dân số nhầm lẫn. Phần dư không xác định trước khi thí nghiệm được thực hiện. Phản hồi là ngẫu nhiên và phần dư cũng vậy, vì nó là một hàm của phản hồi. Khi chúng ta nói về phương sai của phần dư, chúng ta nói về phương sai của biến ngẫu nhiên cơ bản.

— MånsT

xin lỗi vì sự bất tiện này, các tác giả là SAMPRIT CHATTEFUEE và ALI S. HADI, Phân tích hồi quy theo ví dụ, ấn bản thứ tư.

— ccshao

$N$ $\bf{e}=\bf{y}-\bf{\hat{y}}$ $\epsilon$ $\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$ $N$ $\bf{e}$ $\sum e_i=0$ $\sum x_ie_i=0$

$\sum(e_i-\bar{e})^2/N$ $N$ $x$

$x$

— gung - Phục hồi Monica
nguồn

Cảm ơn! Đòn bẩy là điều tôi không hiểu trước đây. Không có hoặc có ít hiệu ứng hồi quy cho dữ liệu có x gần với avg (x), do đó phương sai cao.

— ccshao