Một kernel kernel của tiếng Anh là gì?

Có một số cách sử dụng khác nhau:

ước tính mật độ hạt nhân
lừa nhân
làm mịn nhân

Vui lòng giải thích "hạt nhân" trong chúng có nghĩa là gì, bằng tiếng Anh, bằng từ riêng của bạn.

kernel-trick kernel-smoothing

— Neil McGuigan
nguồn

Không phải là thô lỗ, nhưng đây không phải là một câu hỏi đã được trả lời buồn nôn quảng cáo trên Wikipedia và các lượt thích? Google đã cho tôi câu trả lời trong vòng 15 giây ...

— Joris Meys

Tôi hoàn toàn ghét câu trả lời của wikipedia cho số liệu thống kê. Có lan man, lộn xộn tượng trưng. Tôi đang tìm kiếm một viên ngọc của một câu trả lời có thể giải thích câu trả lời bằng tiếng Anh đơn giản, vì tôi tin rằng điều đó cho thấy mức độ hiểu biết sâu sắc hơn một phương trình toán học. Có rất nhiều câu hỏi "tiếng Anh đơn giản" phổ biến ở đây, và vì lý do tốt.

— Neil McGuigan

Câu trả lời:

Trong cả hai số liệu thống kê (ước tính mật độ hạt nhân hoặc làm mịn kernel) và tài liệu học máy (phương pháp kernel), kernel được sử dụng như một thước đo tương tự. Cụ thể, hàm kernel xác định phân bố điểm tương đồng của các điểm xung quanh một điểm . biểu thị sự giống nhau của điểm với một điểm cho khác . $k(x,.)$ $x$ $k(x,y)$ $x$ $y$

— gỗ mun1
nguồn

Đây là một cách tốt đẹp để đặt nó. Tôi tự hỏi nếu bạn có thể khái quát mô tả này để áp dụng cho hạt nhân của 'ước tính mật độ hạt nhân'.

— shabbychef

Theo một cách nào đó, vâng. Một cách để hiểu ước tính mật độ hạt nhân là bạn ước tính mật độ của một điểm từ một số phân phối dưới dạng trung bình trọng số của các điểm tương đồng với một tập hợp các điểm từ phân phối. Vì vậy, khái niệm tương tự cũng đóng một vai trò ở đây.

— mun1

Tôi hiểu "hạt nhân" trong số liệu thống kê được mượn ban đầu từ biệt ngữ được sử dụng trong thảo luận về phương trình tích phân.

— Nick Cox

Dường như có ít nhất hai ý nghĩa khác nhau của "kernel": một nghĩa được sử dụng phổ biến hơn trong thống kê; khác trong học máy.

Trong thống kê, "kernel" được sử dụng phổ biến nhất để chỉ ước tính mật độ kernel và làm mịn kernel .

Một lời giải thích đơn giản về hạt nhân trong ước tính mật độ có thể được tìm thấy ( ở đây ).

Trong máy học, "kernel" thường được sử dụng để nói đến thủ thuật kernel , phương pháp sử dụng trình phân loại tuyến tính để giải quyết vấn đề phi tuyến tính "bằng cách ánh xạ các quan sát phi tuyến tính ban đầu vào không gian chiều cao hơn".

Một hình dung đơn giản có thể là tưởng tượng rằng tất cả các lớp đều nằm trong bán kính của gốc tọa độ trong một mặt phẳng x, y (lớp : ); và tất cả lớp đều vượt quá bán kính trong mặt phẳng đó (lớp : ). Không có phân tách tuyến tính là có thể, nhưng rõ ràng một vòng tròn bán kính sẽ phân tách hoàn toàn dữ liệu. Chúng ta có thể chuyển đổi dữ liệu thành không gian ba chiều bằng cách tính ba biến mới , và $0$ $r$ $0$ $x^2 + y^2 < r^2$ $1$ $r$ $1$ $x^2 + y^2 > r^2$ $r$ $x^2$ $y^2$ $\sqrt{2}xy$ . Hai lớp bây giờ sẽ được phân tách bằng một mặt phẳng trong không gian 3 chiều này. Phương trình của siêu phẳng tách biệt tối ưu trong đó và là và trong trường hợp này bỏ qua . (Nếu vòng tròn được đặt lệch khỏi gốc, siêu phẳng tách tối ưu cũng sẽ thay đổi theo .) Nhân là hàm ánh xạ tính toán giá trị của dữ liệu 2 chiều trong không gian 3 chiều. $z_1 = x^2, z_2 = y^2$ $z_3 = \sqrt{2}xy$ $z_1 + z_2 = 1$ $z_3$ $z_3$

Trong toán học, có những cách sử dụng khác của "hạt nhân" , nhưng những thứ này dường như là những thứ chính trong thống kê.

— Thylacoleo
nguồn

Rất đẹp! Tôi sẽ sử dụng ví dụ của bạn với vòng tròn để giải thích các phương thức kernel, vì đó là hình ảnh trực quan tốt nhất mà tôi đã gặp cho đến bây giờ. Cảm ơn!

— Joris Meys

Theo dõi ví dụ của Thylacoleo bằng cách sử dụng vòng tròn để giải thích mánh khóe hạt nhân (tôi không có đủ tiếng tăm để thêm nhận xét trực tiếp vào câu trả lời của anh ta) Có một lỗi đánh máy đơn giản trong phương trình cho siêu phẳng tách biệt không? và nó phải là z1 + z2 = r ^ 2, thay vì z1 + z2 = 1? Hay tôi hiểu lầm? Tôi đồng ý nó là một ví dụ đơn giản tốt đẹp để minh họa khái niệm này. Cảm ơn. Mặc dù định nghĩa của z3 vẫn có vẻ hơi bí ẩn, nhưng rõ ràng nó không quan trọng đối với ví dụ tập trung ở gốc.

— Alex Blakemore

Vâng, có một lỗi đánh máy. Cảm ơn vì điều đó Alex. Tôi không phải lúc nào cũng đọc lại :-)

— Thylacoleo

Video sau đây được đề xuất bởi một biên tập viên tiềm năng ẩn danh là "một hình ảnh tuyệt vời về những gì Thylacoleo đã giải thích:" youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA

— gung - Tái lập Monica

Chúng ta có sử dụng các sản phẩm bên trong để ánh xạ dữ liệu 2 chiều thành 3 chiều không?

— SmallChess