Có sự khác biệt nào giữa việc ước tính và trong một nghiên cứu mô phỏng không?

Trong một nghiên cứu mô phỏng, có sự khác biệt nào giữa

$\bullet$ ước tính phương sai , lần và lấy trung bình của nó, và $\sigma^2$ $1000$

$\bullet$ ước tính độ lệch chuẩn , lần và lấy trung bình của nó? $\sigma$ $1000$

Tôi có thể làm bất cứ ai trong số này? Có bất kỳ ưu tiên làm một cụ thể?

Rõ ràng có một số khác biệt bởi vì phương sai và độ lệch chuẩn không giống nhau. Bạn có thể cụ thể hơn về những gì bạn đang theo đuổi?

— Glen_b -Reinstate Monica

Chúng tôi thích phương sai vì công thức của phương sai không thiên vị cho bất kỳ phân phối cơ bản nào. Bạn có thể tìm thấy câu trả lời cho câu hỏi của mình trên trang này stats.stackexchange.com/questions/249688/ mẹo

— Hugh

@hugh bạn có chắc là không thiên vị nên là tiêu chí duy nhất?

— Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b Trong liên kết này bmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/ ((Bảng 1), tôi không hiểu tại sao các tác giả ước tính , thay vì , ?

σ_{0}

$\sigma_0$

σ_{1}

$\sigma_1$

σ_{0}^{2}

$\sigma_0^2$

σ_{1}^{2}

$\sigma_1^2$

— dùng81411

Ngoài ra joophox.net/publist/methodology05.pdf , các tác giả ước tính

σ .

$\sigma.$

— dùng81411

Tôi tìm thấy câu hỏi quan tâm này bởi vì nó làm nổi bật bản chất nhân tạo của việc tìm kiếm sự thiên vị trên tất cả mọi thứ khác. Một vài điểm:

phương sai cho phép một công cụ ước lượng không thiên vị, trong khi căn bậc hai của công cụ ước tính đó bị sai lệch [bởi bất đẳng thức của Jensen]; $\sigma^2$ $\hat\sigma_n$
có không ước lượng không thiên vị chung của [ý nghĩa chung chung trên tất cả các bản phân phối]; $\sigma$
đối với họ phân phối theo tỷ lệ hoặc theo vị trí, vì là thang đo, nên kỳ vọng có thể được viết là trong đó là cỡ mẫu và là họ phân phối. Do đó thiên vị có thể được sửa chữa gia đình khôn ngoan $\sigma$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma_n]$
$E^{P} [\hat{σ}] = c (P, n) σ$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma]=c(P,n)\sigma$ $n$ $P$

— Tây An
nguồn

Tôi đoán lý do thực sự người ta thường là gộp phương sai (và không phải độ lệch chuẩn) là (với dữ liệu phân phối bình thường) nó dẫn đến lý thuyết phân phối sạch hơn (F-dist).

— kjetil b halvorsen