Làm thế nào để thực hiện hồi quy logistic trong R khi kết quả là phân số (tỷ lệ của hai lần đếm)?

Tôi đang xem xét một bài báo có thí nghiệm sinh học sau đây. Một thiết bị được sử dụng để phơi bày các tế bào với các mức độ căng thẳng khác nhau của chất lỏng. Khi ứng suất cắt lớn hơn được áp dụng cho các tế bào, nhiều trong số chúng bắt đầu tách ra khỏi chất nền. Ở mỗi cấp độ ứng suất cắt, họ đếm các ô còn lại và vì họ biết tổng số ô được gắn vào lúc đầu, họ có thể tính toán một phần đính kèm phân đoạn (hoặc tách ra).

Nếu bạn vẽ biểu đồ phần tuân thủ so với ứng suất cắt, kết quả là một đường cong logistic. Về lý thuyết, mỗi ô riêng lẻ là một quan sát đơn lẻ, nhưng rõ ràng có hàng ngàn hoặc hàng chục nghìn ô, do đó, tập dữ liệu sẽ là khổng lồ, nếu nó được thiết lập theo cách thông thường (với mỗi hàng là một quan sát).

Vì vậy, một cách tự nhiên, câu hỏi của tôi (như đã nêu trong tiêu đề) nên có ý nghĩa ngay bây giờ. Làm thế nào để chúng ta thực hiện hồi quy logistic bằng cách sử dụng kết quả phân đoạn như DV? Có một số biến đổi tự động có thể được thực hiện trong glm?

Dọc theo cùng một dòng, nếu có khả năng có 3 phép đo (phân số) trở lên, làm thế nào để thực hiện điều này cho hồi quy logistic đa thức?

Các glmchức năng trong Rphép 3 cách để xác định công thức cho một mô hình hồi quy logistic.

Phổ biến nhất là mỗi hàng của khung dữ liệu đại diện cho một quan sát duy nhất và biến phản hồi là 0 hoặc 1 (hoặc một yếu tố có 2 cấp độ hoặc biến thiên khác chỉ có 2 giá trị duy nhất).

Một tùy chọn khác là sử dụng ma trận 2 cột làm biến trả lời với cột đầu tiên là tổng số 'thành công' và cột thứ hai là tổng số 'thất bại'.

Bạn cũng có thể chỉ định phản hồi là tỷ lệ giữa 0 và 1, sau đó chỉ định một cột khác là 'trọng số' cho tổng số tỷ lệ đó là từ (vì vậy, phản hồi là 0,3 và trọng số 10 là 3 ' thành công 'và 7' thất bại ').

Một trong hai cách cuối cùng sẽ phù hợp với những gì bạn đang cố gắng thực hiện, cách cuối cùng có vẻ trực tiếp nhất cho cách bạn mô tả dữ liệu của mình.

Khi bắt đầu, nếu bạn có một biến phụ thuộc là tỷ lệ, bạn có thể sử dụng Beta Regression. Điều này không mở rộng (với kiến ​​thức hạn chế của tôi) thành nhiều tỷ lệ.

Để biết tổng quan về Beta Regression và triển khai R, hãy xem betareg .

Tôi đã sử dụng nnet::multinom(gói nnet là một phần của MASS) cho mục đích tương tự, nó chấp nhận đầu vào liên tục trong [0, 1].

Nếu bạn cần một tài liệu tham khảo: C. Beleites et.al.: Phân loại phổ Raman của các mô tế bào hình sao: sử dụng thông tin tham khảo mềm. Bioanal Chem, 2011, Tập. 400 (9), trang 2801-2816