Làm thế nào để biết một chuỗi thời gian là tĩnh hay không cố định?

Tôi đang sử dụng R, tôi đã tìm kiếm trên Google và được biết kpss.test(), PP.test()và adf.test()được sử dụng để biết về tính dừng của chuỗi thời gian.

Nhưng tôi không phải là một nhà thống kê, người có thể giải thích kết quả của họ

> PP.test(x)

     Phillips-Perron Unit Root Test
data:  x 
Dickey-Fuller = -30.649, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01

> kpss.test(b$V1)

  KPSS Test for Level Stationarity
  data:  b$V1 
  KPSS Level = 0.0333, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1

Warning message:
In kpss.test(b$V1) : p-value greater than printed p-value
> adf.test(x)

    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  x 
Dickey-Fuller = -9.6825, Lag order = 9, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

Warning message:
In adf.test(x) : p-value smaller than printed p-value

Tôi đang xử lý hàng ngàn chuỗi thời gian, vui lòng cho tôi biết cách kiểm tra định lượng về độ ổn định của chuỗi thời gian.

Kiểm tra nếu một loạt là đứng yên so với không cố định yêu cầu bạn xem xét một chuỗi các giả thuyết thay thế. Một cho mỗi giả định Gaussian có thể liệt kê. Người ta phải hiểu rằng các giả định Gaussian là tất cả về quá trình lỗi và không liên quan gì đến chuỗi quan sát được đánh giá. Như StasK đã tóm tắt chính xác, điều này có thể bao gồm các vi phạm về văn phòng phẩm, như thay đổi trung bình, thay đổi phương sai, thay đổi các tham số của mô hình theo thời gian. Ví dụ, một tập hợp các giá trị theo xu hướng đi lên sẽ là một ví dụ prima facie của một chuỗi trong Y không phải là hằng số trong khi phần dư từ một mô hình phù hợp có thể được mô tả là có giá trị trung bình không đổi. Do đó, chuỗi ban đầu là không cố định trong trung bình nhưng chuỗi dư là trung bình của nó. Nếu có các vi phạm trung bình không được thừa nhận trong chuỗi dư như Xung, Chuyển mức, Xung theo mùa và / hoặc Xu hướng thời gian cục bộ thì chuỗi dư (không được xử lý) có thể được mô tả là không cố định trong khi một loạt các biến chỉ báo có thể dễ dàng phát hiện và kết hợp vào mô hình để đưa ra mô hình đứng yên trong mô hình. Bây giờ nếu phương sai của chuỗi ban đầu thể hiện phương sai không cố định thì việc hạn chế bộ lọc / mô hình để hiển thị một quá trình lỗi có phương sai không đổi là khá hợp lý. Tương tự, phần dư từ một mô hình có thể có phương sai không đổi đòi hỏi một trong ba biện pháp có thể - Các xung theo mùa và / hoặc Xu hướng thời gian cục bộ sau đó chuỗi dư (không được xử lý) có thể được mô tả là không cố định trong khi có nghĩa là một loạt các biến chỉ báo có thể dễ dàng được phát hiện và kết hợp vào mô hình để đưa ra mô hình đứng yên trong mô hình . Bây giờ nếu phương sai của chuỗi ban đầu thể hiện phương sai không cố định thì việc hạn chế bộ lọc / mô hình để hiển thị một quá trình lỗi có phương sai không đổi là khá hợp lý. Tương tự, phần dư từ một mô hình có thể có phương sai không đổi đòi hỏi một trong ba biện pháp có thể - Các xung theo mùa và / hoặc Xu hướng thời gian cục bộ sau đó chuỗi dư (không được xử lý) có thể được mô tả là không cố định trong khi có nghĩa là một loạt các biến chỉ báo có thể dễ dàng được phát hiện và kết hợp vào mô hình để đưa ra mô hình đứng yên trong mô hình . Bây giờ nếu phương sai của chuỗi ban đầu thể hiện phương sai không cố định thì việc hạn chế bộ lọc / mô hình để hiển thị một quá trình lỗi có phương sai không đổi là khá hợp lý. Tương tự, phần dư từ một mô hình có thể có phương sai không đổi đòi hỏi một trong ba biện pháp có thể - Bây giờ nếu phương sai của chuỗi ban đầu thể hiện phương sai không cố định thì việc hạn chế bộ lọc / mô hình để hiển thị một quá trình lỗi có phương sai không đổi là khá hợp lý. Tương tự, phần dư từ một mô hình có thể có phương sai không đổi đòi hỏi một trong ba biện pháp có thể - Bây giờ nếu phương sai của chuỗi ban đầu thể hiện phương sai không cố định thì việc hạn chế bộ lọc / mô hình để hiển thị một quá trình lỗi có phương sai không đổi là khá hợp lý. Tương tự, phần dư từ một mô hình có thể có phương sai không đổi đòi hỏi một trong ba biện pháp có thể -

1. Squared Least weighted (bị bỏ qua rộng rãi bởi một số nhà phân tích)
2. Chuyển đổi công suất để tách giá trị dự kiến ​​khỏi phương sai của các lỗi có thể xác định được thông qua thử nghiệm Box-Cox và / hoặc
3. Cần một mô hình GARCH để giải thích cho cấu trúc ARIMA hiển nhiên trong phần dư bình phương. Tiếp tục nếu các tham số thay đổi theo thời gian HOẶC hình thức của mô hình thay đổi theo thời gian thì người ta phải đối mặt với nhu cầu phát hiện đặc tính này và khắc phục nó bằng phân đoạn dữ liệu hoặc sử dụng phương pháp TAR à la Tong.

$y_t = \sin t$

$$y_t = y_{t-1} + \epsilon_t$$ $y_{t-2}$$y_{t-3}$với hệ số nhỏ). Đây là một mô hình đơn giản của một thị trường tài chính hiệu quả, nơi không có thông tin nào có thể được sử dụng để dự đoán những thay đổi trong tương lai của giá cả. Hầu hết các nhà kinh tế nghĩ về chuỗi thời gian của họ đến từ các mô hình ARIMA; các chuỗi thời gian này có các khoảng thời gian được xác định rõ khi công cụ xảy ra (tháng, quý hoặc năm), vì vậy nó hiếm khi trở nên tồi tệ hơn chuỗi thời gian tích hợp cho chúng. Vì vậy, các thử nghiệm này không được thiết kế cho các vi phạm cố định phức tạp hơn, như thay đổi trung bình, thay đổi phương sai, thay đổi hệ số tự phát, v.v., mặc dù các thử nghiệm cho các hiệu ứng này rõ ràng cũng đã được phát triển.

Trong khoa học kỹ thuật hoặc khoa học tự nhiên, bạn có nhiều khả năng gặp phải chuỗi thời gian với các vấn đề phức tạp hơn, như phụ thuộc tầm xa, tích hợp phân số, nhiễu hồng, v.v ... Với sự thiếu hướng dẫn rõ ràng từ mô tả quy trình về thang đo thời gian điển hình ( Làm thế nào thường xuyên thay đổi khí hậu?), thường có ý nghĩa hơn để phân tích dữ liệu trong miền tần số (trong khi đối với các nhà kinh tế, miền tần số khá rõ ràng: có chu kỳ theo mùa hàng năm, cộng với chu kỳ kinh doanh dài hơn 3-4-5 năm ; vài điều ngạc nhiên có thể xảy ra nếu không).

$p$$0.05/(3M)$$M$$3$$0.05$$p$pp.test(x)$p.value

Chuỗi thời gian là ổn định nếu mức trung bình và phương sai của nó ổn định theo thời gian. Bạn có thể đọc thêm về chủ đề này (với đặc điểm kỹ thuật của các bài kiểm tra có liên quan trong R), trong bài đăng của chúng tôi .. http://www.statosphere.com.au/check-time-series-stationary-r/